- ^525.480/₇₄₅ × - ^525.479/₇₅₁ × - ^525.459/₇₆₉ × - ^525.482/₇₈₀ × - ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × - ^525.446/₇₆₈ × - ^525.518/₇₅₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.480/₇₄₅ × - ^525.479/₇₅₁ × - ^525.459/₇₆₉ × - ^525.482/₇₈₀ × - ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × - ^525.446/₇₆₈ × - ^525.518/₇₅₉ =

- ^525.480/₇₄₅ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^525.482/₇₈₀ × ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × ^525.446/₇₆₈ × ^525.518/₇₅₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.480/₇₄₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.480 = 2³ × 3 × 5 × 29 × 151

745 = 5 × 149

ggT (525.480; 745) = 5

^525.480/₇₄₅ =

^{(525.480 : 5)}/_{(745 : 5)} =

^105.096/₁₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.480/₇₄₅ =

^{(2³ × 3 × 5 × 29 × 151)}/_{(5 × 149)} =

^{((2³ × 3 × 5 × 29 × 151) : 5)}/_{((5 × 149) : 5)} =

^{(2³ × 3 × 5 : 5 × 29 × 151)}/_{(5 : 5 × 149)} =

^{(2³ × 3 × 1 × 29 × 151)}/_{(1 × 149)} =

^105.096/₁₄₉

Der Bruch: ^525.479/₇₅₁

^525.479/₇₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.479 = 157 × 3.347

751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.479; 751) = 1

Der Bruch: ^525.459/₇₆₉

^525.459/₇₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.459 = 3 × 11 × 15.923

769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.459; 769) = 1

Der Bruch: ^525.482/₇₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.482 = 2 × 262.741

780 = 2² × 3 × 5 × 13

ggT (525.482; 780) = 2

^525.482/₇₈₀ =

^{(525.482 : 2)}/_{(780 : 2)} =

^262.741/₃₉₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.482/₇₈₀ =

^{(2 × 262.741)}/_{(2² × 3 × 5 × 13)} =

^{((2 × 262.741) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.741)}/_{(2² : 2 × 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 262.741)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 262.741)}/_{(2¹ × 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 262.741)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^262.741/₃₉₀

Der Bruch: ^525.520/₇₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.520 = 2⁴ × 5 × 6.569

755 = 5 × 151

ggT (525.520; 755) = 5

^525.520/₇₅₅ =

^{(525.520 : 5)}/_{(755 : 5)} =

^105.104/₁₅₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.520/₇₅₅ =

^{(2⁴ × 5 × 6.569)}/_{(5 × 151)} =

^{((2⁴ × 5 × 6.569) : 5)}/_{((5 × 151) : 5)} =

^{(2⁴ × 5 : 5 × 6.569)}/_{(5 : 5 × 151)} =

^{(2⁴ × 1 × 6.569)}/_{(1 × 151)} =

^105.104/₁₅₁

Der Bruch: ^525.442/₇₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.442 = 2 × 53 × 4.957

768 = 2⁸ × 3

ggT (525.442; 768) = 2

^525.442/₇₆₈ =

^{(525.442 : 2)}/_{(768 : 2)} =

^262.721/₃₈₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.442/₇₆₈ =

^{(2 × 53 × 4.957)}/_{(2⁸ × 3)} =

^{((2 × 53 × 4.957) : 2)}/_{((2⁸ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 53 × 4.957)}/_{(2⁸ : 2 × 3)} =

^{(1 × 53 × 4.957)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 53 × 4.957)}/_{(2⁷ × 3)} =

^262.721/₃₈₄

Der Bruch: ^525.446/₇₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.446 = 2 × 262.723

768 = 2⁸ × 3

ggT (525.446; 768) = 2

^525.446/₇₆₈ =

^{(525.446 : 2)}/_{(768 : 2)} =

^262.723/₃₈₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.446/₇₆₈ =

^{(2 × 262.723)}/_{(2⁸ × 3)} =

^{((2 × 262.723) : 2)}/_{((2⁸ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.723)}/_{(2⁸ : 2 × 3)} =

^{(1 × 262.723)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 262.723)}/_{(2⁷ × 3)} =

^262.723/₃₈₄

Der Bruch: ^525.518/₇₅₉

^525.518/₇₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.518 = 2 × 7 × 37.537

759 = 3 × 11 × 23

ggT (525.518; 759) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.480/₇₄₅ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^525.482/₇₈₀ × ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × ^525.446/₇₆₈ × ^525.518/₇₅₉ =

- ^105.096/₁₄₉ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^262.741/₃₉₀ × ^105.104/₁₅₁ × ^262.721/₃₈₄ × ^262.723/₃₈₄ × ^525.518/₇₅₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^105.096/₁₄₉ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^262.741/₃₉₀ × ^105.104/₁₅₁ × ^262.721/₃₈₄ × ^262.723/₃₈₄ × ^525.518/₇₅₉ =

- ^{(105.096 × 525.479 × 525.459 × 262.741 × 105.104 × 262.721 × 262.723 × 525.518)} / _{(149 × 751 × 769 × 390 × 151 × 384 × 384 × 759)} =

- ^{(2³ × 3 × 29 × 151 × 157 × 3.347 × 3 × 11 × 15.923 × 262.741 × 2⁴ × 6.569 × 53 × 4.957 × 262.723 × 2 × 7 × 37.537)} / _{(149 × 751 × 769 × 2 × 3 × 5 × 13 × 151 × 2⁷ × 3 × 2⁷ × 3 × 3 × 11 × 23)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)} / _{(2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741; 2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769) = 2⁸ × 3² × 11 × 151

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)} / _{(2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741) : (2⁸ × 3² × 11 × 151))} / _{((2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769) : (2⁸ × 3² × 11 × 151))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3² : 3² × 7 × 11 : 11 × 29 × 53 × 151 : 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2¹⁵ : 2⁸ × 3⁴ : 3² × 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 149 × 151 : 151 × 751 × 769)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 29 × 53 × 1 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2^{(15 - 8)} × 3^{(4 - 2)} × 5 × 1 × 13 × 23 × 149 × 1 × 751 × 769)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 7 × 1 × 29 × 53 × 1 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2⁷ × 3² × 5 × 1 × 13 × 23 × 149 × 1 × 751 × 769)} =

- ^{(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 53 × 1 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2⁷ × 3² × 5 × 1 × 13 × 23 × 149 × 1 × 751 × 769)} =

- ^{(7 × 29 × 53 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 23 × 149 × 751 × 769)} =

- ^{(7 × 29 × 53 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(128 × 9 × 5 × 13 × 23 × 149 × 751 × 769)} =

- ^{7.595.490.968.225.345.851.076.408.327.272.301.009}/_{148.199.322.061.440}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.595.490.968.225.345.851.076.408.327.272.301.009 : 148.199.322.061.440 = - 51.251.860.417.259.071.853.513 und der Rest = - 101.034.406.462.289 ⇒

- 7.595.490.968.225.345.851.076.408.327.272.301.009 = - 51.251.860.417.259.071.853.513 × 148.199.322.061.440 - 101.034.406.462.289 ⇒

- ^{7.595.490.968.225.345.851.076.408.327.272.301.009}/_{148.199.322.061.440} =

^{( - 51.251.860.417.259.071.853.513 × 148.199.322.061.440 - 101.034.406.462.289)}/_{148.199.322.061.440} =

^{( - 51.251.860.417.259.071.853.513 × 148.199.322.061.440)}/_{148.199.322.061.440} - ^{101.034.406.462.289}/_{148.199.322.061.440} =

- 51.251.860.417.259.071.853.513 - ^{101.034.406.462.289}/_{148.199.322.061.440} =

- 51.251.860.417.259.071.853.513 ^{101.034.406.462.289}/_{148.199.322.061.440}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 51.251.860.417.259.071.853.513 - ^{101.034.406.462.289}/_{148.199.322.061.440} =

- 51.251.860.417.259.071.853.513 - 101.034.406.462.289 : 148.199.322.061.440 ≈

- 51.251.860.417.259.071.853.513,681746751989 ≈

- 51.251.860.417.259.071.853.513,68

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 51.251.860.417.259.071.853.513,681746751989 =

- 51.251.860.417.259.071.853.513,681746751989 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 51.251.860.417.259.071.853.513,681746751989 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 5.125.186.041.725.907.185.351.368,174675198853}/₁₀₀ ≈

- 5.125.186.041.725.907.185.351.368,174675198853% ≈

- 5.125.186.041.725.907.185.351.368,17%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.480/₇₄₅ × - ^525.479/₇₅₁ × - ^525.459/₇₆₉ × - ^525.482/₇₈₀ × - ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × - ^525.446/₇₆₈ × - ^525.518/₇₅₉ = - ^{7.595.490.968.225.345.851.076.408.327.272.301.009}/_{148.199.322.061.440}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.480/₇₄₅ × - ^525.479/₇₅₁ × - ^525.459/₇₆₉ × - ^525.482/₇₈₀ × - ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × - ^525.446/₇₆₈ × - ^525.518/₇₅₉ = - 51.251.860.417.259.071.853.513 ^{101.034.406.462.289}/_{148.199.322.061.440}

Als Dezimalzahl:
- ^525.480/₇₄₅ × - ^525.479/₇₅₁ × - ^525.459/₇₆₉ × - ^525.482/₇₈₀ × - ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × - ^525.446/₇₆₈ × - ^525.518/₇₅₉ ≈ - 51.251.860.417.259.071.853.513,68

In Prozent:
- ^525.480/₇₄₅ × - ^525.479/₇₅₁ × - ^525.459/₇₆₉ × - ^525.482/₇₈₀ × - ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × - ^525.446/₇₆₈ × - ^525.518/₇₅₉ ≈ - 5.125.186.041.725.907.185.351.368,17%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.488/₇₅₂ × - ^525.489/₇₅₅ × ^525.468/₇₇₁ × - ^525.487/₇₈₅ × ^525.528/₇₅₉ × ^525.448/₇₇₃ × - ^525.451/₇₇₇ × ^525.530/₇₆₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.480/745 × - 525.479/751 × - 525.459/769 × - 525.482/780 × - 525.520/755 × 525.442/768 × - 525.446/768 × - 525.518/759 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.480/745 × - 525.479/751 × - 525.459/769 × - 525.482/780 × - 525.520/755 × 525.442/768 × - 525.446/768 × - 525.518/759 =

- 525.480/745 × 525.479/751 × 525.459/769 × 525.482/780 × 525.520/755 × 525.442/768 × 525.446/768 × 525.518/759

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.480/745

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151

745 = 5 × 149

ggT (525.480; 745) = 5

525.480/745 =

(525.480 : 5)/(745 : 5) =

105.096/149

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.480/745 =

(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(5 × 149) =

((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 5)/((5 × 149) : 5) =

(23 × 3 × 5 : 5 × 29 × 151)/(5 : 5 × 149) =

(23 × 3 × 1 × 29 × 151)/(1 × 149) =

105.096/149

Der Bruch: 525.479/751

525.479/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.479 = 157 × 3.347

751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.479; 751) = 1

Der Bruch: 525.459/769

525.459/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.459 = 3 × 11 × 15.923

769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.459; 769) = 1

Der Bruch: 525.482/780

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.482 = 2 × 262.741

780 = 22 × 3 × 5 × 13

ggT (525.482; 780) = 2

525.482/780 =

(525.482 : 2)/(780 : 2) =

262.741/390

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.482/780 =

(2 × 262.741)/(22 × 3 × 5 × 13) =

((2 × 262.741) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 262.741)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =

(1 × 262.741)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =

(1 × 262.741)/(21 × 3 × 5 × 13) =

(1 × 262.741)/(2 × 3 × 5 × 13) =

262.741/390

Der Bruch: 525.520/755

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.520 = 24 × 5 × 6.569

755 = 5 × 151

ggT (525.520; 755) = 5

525.520/755 =

(525.520 : 5)/(755 : 5) =

105.104/151

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.520/755 =

(24 × 5 × 6.569)/(5 × 151) =

((24 × 5 × 6.569) : 5)/((5 × 151) : 5) =

(24 × 5 : 5 × 6.569)/(5 : 5 × 151) =

(24 × 1 × 6.569)/(1 × 151) =

105.104/151

Der Bruch: 525.442/768

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.442 = 2 × 53 × 4.957

768 = 28 × 3

ggT (525.442; 768) = 2

525.442/768 =

- ^525.480/₇₄₅ × - ^525.479/₇₅₁ × - ^525.459/₇₆₉ × - ^525.482/₇₈₀ × - ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × - ^525.446/₇₆₈ × - ^525.518/₇₅₉ =

- ^525.480/₇₄₅ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^525.482/₇₈₀ × ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × ^525.446/₇₆₈ × ^525.518/₇₅₉

Der Bruch: ^525.480/₇₄₅

525.480 = 2³ × 3 × 5 × 29 × 151

^525.480/₇₄₅ =

^{(525.480 : 5)}/_{(745 : 5)} =

^105.096/₁₄₉

^525.480/₇₄₅ =

^{(2³ × 3 × 5 × 29 × 151)}/_{(5 × 149)} =

^{((2³ × 3 × 5 × 29 × 151) : 5)}/_{((5 × 149) : 5)} =

^{(2³ × 3 × 5 : 5 × 29 × 151)}/_{(5 : 5 × 149)} =

^{(2³ × 3 × 1 × 29 × 151)}/_{(1 × 149)} =

^105.096/₁₄₉

Der Bruch: ^525.479/₇₅₁

^525.479/₇₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.459/₇₆₉

^525.459/₇₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.482/₇₈₀

780 = 2² × 3 × 5 × 13

^525.482/₇₈₀ =

^{(525.482 : 2)}/_{(780 : 2)} =

^262.741/₃₉₀

^525.482/₇₈₀ =

^{(2 × 262.741)}/_{(2² × 3 × 5 × 13)} =

^{((2 × 262.741) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.741)}/_{(2² : 2 × 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 262.741)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 262.741)}/_{(2¹ × 3 × 5 × 13)} =

^{(1 × 262.741)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^262.741/₃₉₀

Der Bruch: ^525.520/₇₅₅

525.520 = 2⁴ × 5 × 6.569

^525.520/₇₅₅ =

^{(525.520 : 5)}/_{(755 : 5)} =

^105.104/₁₅₁

^525.520/₇₅₅ =

^{(2⁴ × 5 × 6.569)}/_{(5 × 151)} =

^{((2⁴ × 5 × 6.569) : 5)}/_{((5 × 151) : 5)} =

^{(2⁴ × 5 : 5 × 6.569)}/_{(5 : 5 × 151)} =

^{(2⁴ × 1 × 6.569)}/_{(1 × 151)} =

^105.104/₁₅₁

Der Bruch: ^525.442/₇₆₈

768 = 2⁸ × 3

^525.442/₇₆₈ =

^{(525.442 : 2)}/_{(768 : 2)} =

^262.721/₃₈₄

^525.442/₇₆₈ =

^{(2 × 53 × 4.957)}/_{(2⁸ × 3)} =

^{((2 × 53 × 4.957) : 2)}/_{((2⁸ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 53 × 4.957)}/_{(2⁸ : 2 × 3)} =

^{(1 × 53 × 4.957)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 53 × 4.957)}/_{(2⁷ × 3)} =

^262.721/₃₈₄

Der Bruch: ^525.446/₇₆₈

768 = 2⁸ × 3

^525.446/₇₆₈ =

^{(525.446 : 2)}/_{(768 : 2)} =

^262.723/₃₈₄

^525.446/₇₆₈ =

^{(2 × 262.723)}/_{(2⁸ × 3)} =

^{((2 × 262.723) : 2)}/_{((2⁸ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.723)}/_{(2⁸ : 2 × 3)} =

^{(1 × 262.723)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 262.723)}/_{(2⁷ × 3)} =

^262.723/₃₈₄

Der Bruch: ^525.518/₇₅₉

^525.518/₇₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.480/₇₄₅ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^525.482/₇₈₀ × ^525.520/₇₅₅ × ^525.442/₇₆₈ × ^525.446/₇₆₈ × ^525.518/₇₅₉ =

- ^105.096/₁₄₉ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^262.741/₃₉₀ × ^105.104/₁₅₁ × ^262.721/₃₈₄ × ^262.723/₃₈₄ × ^525.518/₇₅₉

- ^105.096/₁₄₉ × ^525.479/₇₅₁ × ^525.459/₇₆₉ × ^262.741/₃₉₀ × ^105.104/₁₅₁ × ^262.721/₃₈₄ × ^262.723/₃₈₄ × ^525.518/₇₅₉ =

- ^{(105.096 × 525.479 × 525.459 × 262.741 × 105.104 × 262.721 × 262.723 × 525.518)} / _{(149 × 751 × 769 × 390 × 151 × 384 × 384 × 759)} =

- ^{(2³ × 3 × 29 × 151 × 157 × 3.347 × 3 × 11 × 15.923 × 262.741 × 2⁴ × 6.569 × 53 × 4.957 × 262.723 × 2 × 7 × 37.537)} / _{(149 × 751 × 769 × 2 × 3 × 5 × 13 × 151 × 2⁷ × 3 × 2⁷ × 3 × 3 × 11 × 23)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)} / _{(2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741; 2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769) = 2⁸ × 3² × 11 × 151

- ^{(2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)} / _{(2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 7 × 11 × 29 × 53 × 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741) : (2⁸ × 3² × 11 × 151))} / _{((2¹⁵ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 × 149 × 151 × 751 × 769) : (2⁸ × 3² × 11 × 151))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3² : 3² × 7 × 11 : 11 × 29 × 53 × 151 : 151 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2¹⁵ : 2⁸ × 3⁴ : 3² × 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 149 × 151 : 151 × 751 × 769)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 29 × 53 × 1 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2^{(15 - 8)} × 3^{(4 - 2)} × 5 × 1 × 13 × 23 × 149 × 1 × 751 × 769)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 7 × 1 × 29 × 53 × 1 × 157 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 15.923 × 37.537 × 262.723 × 262.741)}/_{(2⁷ × 3² × 5 × 1 × 13 × 23 × 149 × 1 × 751 × 769)} =