- 525.479/730 × 525.470/761 × - 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.479/730 × 525.470/761 × - 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722 =
525.479/730 × 525.470/761 × 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.479/730
525.479/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.479; 730) = 1
Der Bruch: 525.470/761
525.470/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.470; 761) = 1
Der Bruch: 525.425/726
525.425/726 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.425 = 52 × 21.017
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.425; 726) = 1
Der Bruch: 525.474/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
764 = 22 × 191
ggT (525.474; 764) = 2
525.474/764 =
(525.474 : 2)/(764 : 2) =
262.737/382
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.474/764 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(22 × 191) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 263)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(21 × 191) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2 × 191) =
262.737/382
Der Bruch: 525.489/770
525.489/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.489; 770) = 1
Der Bruch: 525.437/742
525.437/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.437; 742) = 1
Der Bruch: 525.489/764
525.489/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
764 = 22 × 191
ggT (525.489; 764) = 1
Der Bruch: 525.454/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
722 = 2 × 192
ggT (525.454; 722) = 2
525.454/722 =
(525.454 : 2)/(722 : 2) =
262.727/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/722 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(2 × 192) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(2 : 2 × 192) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(1 × 192) =
262.727/361
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.479/730 × 525.470/761 × 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722 =
525.479/730 × 525.470/761 × 525.425/726 × 262.737/382 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 262.727/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.479/730 × 525.470/761 × 525.425/726 × 262.737/382 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 262.727/361 =
(525.479 × 525.470 × 525.425 × 262.737 × 525.489 × 525.437 × 525.489 × 262.727) / (730 × 761 × 726 × 382 × 770 × 742 × 764 × 361) =
(157 × 3.347 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 52 × 21.017 × 33 × 37 × 263 × 3 × 109 × 1.607 × 11 × 37 × 1.291 × 3 × 109 × 1.607 × 59 × 61 × 73) / (2 × 5 × 73 × 761 × 2 × 3 × 112 × 2 × 191 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 7 × 53 × 22 × 191 × 192) =
(2 × 35 × 53 × 112 × 17 × 372 × 59 × 61 × 73 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017) / (27 × 3 × 52 × 72 × 113 × 192 × 53 × 73 × 1912 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 53 × 112 × 17 × 372 × 59 × 61 × 73 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017; 27 × 3 × 52 × 72 × 113 × 192 × 53 × 73 × 1912 × 761) = 2 × 3 × 52 × 112 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 53 × 112 × 17 × 372 × 59 × 61 × 73 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017) / (27 × 3 × 52 × 72 × 113 × 192 × 53 × 73 × 1912 × 761) =
((2 × 35 × 53 × 112 × 17 × 372 × 59 × 61 × 73 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017) : (2 × 3 × 52 × 112 × 73)) / ((27 × 3 × 52 × 72 × 113 × 192 × 53 × 73 × 1912 × 761) : (2 × 3 × 52 × 112 × 73)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 53 : 52 × 112 : 112 × 17 × 372 × 59 × 61 × 73 : 73 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017)/(27 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 113 : 112 × 192 × 53 × 73 : 73 × 1912 × 761) =
(1 × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 372 × 59 × 61 × 1 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017)/(2(7 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 11(3 - 2) × 192 × 53 × 1 × 1912 × 761) =
(1 × 34 × 51 × 110 × 17 × 372 × 59 × 61 × 1 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017)/(26 × 1 × 50 × 72 × 11 × 192 × 53 × 1 × 1912 × 761) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 17 × 372 × 59 × 61 × 1 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017)/(26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 192 × 53 × 1 × 1912 × 761) =
(34 × 5 × 17 × 372 × 59 × 61 × 1092 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 1.6072 × 3.347 × 21.017)/(26 × 72 × 11 × 192 × 53 × 1912 × 761) =
(81 × 5 × 17 × 1.369 × 59 × 61 × 11.881 × 157 × 263 × 281 × 1.291 × 2.582.449 × 3.347 × 21.017)/(64 × 49 × 11 × 361 × 53 × 36.481 × 761) =
1.096.701.376.202.468.772.395.368.246.748.108.928.585/18.323.279.316.106.688
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.096.701.376.202.468.772.395.368.246.748.108.928.585 : 18.323.279.316.106.688 = 59.852.898.451.339.810.726.126 und der Rest = 12.228.411.543.997.897 ⇒
1.096.701.376.202.468.772.395.368.246.748.108.928.585 = 59.852.898.451.339.810.726.126 × 18.323.279.316.106.688 + 12.228.411.543.997.897 ⇒
1.096.701.376.202.468.772.395.368.246.748.108.928.585/18.323.279.316.106.688 =
(59.852.898.451.339.810.726.126 × 18.323.279.316.106.688 + 12.228.411.543.997.897)/18.323.279.316.106.688 =
(59.852.898.451.339.810.726.126 × 18.323.279.316.106.688)/18.323.279.316.106.688 + 12.228.411.543.997.897/18.323.279.316.106.688 =
59.852.898.451.339.810.726.126 + 12.228.411.543.997.897/18.323.279.316.106.688 =
59.852.898.451.339.810.726.126 12.228.411.543.997.897/18.323.279.316.106.688
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
59.852.898.451.339.810.726.126 + 12.228.411.543.997.897/18.323.279.316.106.688 =
59.852.898.451.339.810.726.126 + 12.228.411.543.997.897 : 18.323.279.316.106.688 ≈
59.852.898.451.339.810.726.126,66737025251 ≈
59.852.898.451.339.810.726.126,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
59.852.898.451.339.810.726.126,66737025251 =
59.852.898.451.339.810.726.126,66737025251 × 100/100 =
(59.852.898.451.339.810.726.126,66737025251 × 100)/100 =
5.985.289.845.133.981.072.612.666,737025250981/100 ≈
5.985.289.845.133.981.072.612.666,737025250981% ≈
5.985.289.845.133.981.072.612.666,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.479/730 × 525.470/761 × - 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722 = 1.096.701.376.202.468.772.395.368.246.748.108.928.585/18.323.279.316.106.688
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.479/730 × 525.470/761 × - 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722 = 59.852.898.451.339.810.726.126 12.228.411.543.997.897/18.323.279.316.106.688
Als Dezimalzahl:
- 525.479/730 × 525.470/761 × - 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722 ≈ 59.852.898.451.339.810.726.126,67
In Prozent:
- 525.479/730 × 525.470/761 × - 525.425/726 × 525.474/764 × 525.489/770 × 525.437/742 × 525.489/764 × 525.454/722 ≈ 5.985.289.845.133.981.072.612.666,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.