- 525.478/741 × - 525.479/750 × 525.464/769 × - 525.471/763 × - 525.533/757 × 525.444/780 × - 525.440/763 × 525.492/780 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.478/741 × - 525.479/750 × 525.464/769 × - 525.471/763 × - 525.533/757 × 525.444/780 × - 525.440/763 × 525.492/780 =
- 525.478/741 × 525.479/750 × 525.464/769 × 525.471/763 × 525.533/757 × 525.444/780 × 525.440/763 × 525.492/780
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.478/741
525.478/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.478; 741) = 1
Der Bruch: 525.479/750
525.479/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.479; 750) = 1
Der Bruch: 525.464/769
525.464/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.464; 769) = 1
Der Bruch: 525.471/763
525.471/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
763 = 7 × 109
ggT (525.471; 763) = 1
Der Bruch: 525.533/757
525.533/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.533 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.533; 757) = 1
Der Bruch: 525.444/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.444; 780) = 22 × 3 = 12
525.444/780 =
(525.444 : 12)/(780 : 12) =
43.787/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/780 =
(22 × 3 × 43.787)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 43.787) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.787)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.787)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13) =
(20 × 1 × 43.787)/(20 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 43.787)/(1 × 1 × 5 × 13) =
43.787/65
Der Bruch: 525.440/763
525.440/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
763 = 7 × 109
ggT (525.440; 763) = 1
Der Bruch: 525.492/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.492; 780) = 22 × 3 = 12
525.492/780 =
(525.492 : 12)/(780 : 12) =
43.791/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/780 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13) =
(20 × 31 × 11 × 1.327)/(20 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 1 × 5 × 13) =
43.791/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.478/741 × 525.479/750 × 525.464/769 × 525.471/763 × 525.533/757 × 525.444/780 × 525.440/763 × 525.492/780 =
- 525.478/741 × 525.479/750 × 525.464/769 × 525.471/763 × 525.533/757 × 43.787/65 × 525.440/763 × 43.791/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.478/741 × 525.479/750 × 525.464/769 × 525.471/763 × 525.533/757 × 43.787/65 × 525.440/763 × 43.791/65 =
- (525.478 × 525.479 × 525.464 × 525.471 × 525.533 × 43.787 × 525.440 × 43.791) / (741 × 750 × 769 × 763 × 757 × 65 × 763 × 65) =
- (2 × 262.739 × 157 × 3.347 × 23 × 19 × 3.457 × 3 × 71 × 2.467 × 525.533 × 43.787 × 27 × 5 × 821 × 3 × 11 × 1.327) / (3 × 13 × 19 × 2 × 3 × 53 × 769 × 7 × 109 × 757 × 5 × 13 × 7 × 109 × 5 × 13) =
- (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533) / (2 × 32 × 55 × 72 × 133 × 19 × 1092 × 757 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533; 2 × 32 × 55 × 72 × 133 × 19 × 1092 × 757 × 769) = 2 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533) / (2 × 32 × 55 × 72 × 133 × 19 × 1092 × 757 × 769) =
- ((211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((2 × 32 × 55 × 72 × 133 × 19 × 1092 × 757 × 769) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (211 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533)/(2 : 2 × 32 : 32 × 55 : 5 × 72 × 133 × 19 : 19 × 1092 × 757 × 769) =
- (2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533)/(1 × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 133 × 1 × 1092 × 757 × 769) =
- (210 × 30 × 1 × 11 × 1 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533)/(1 × 30 × 54 × 72 × 133 × 1 × 1092 × 757 × 769) =
- (210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533)/(1 × 1 × 54 × 72 × 133 × 1 × 1092 × 757 × 769) =
- (210 × 11 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533)/(54 × 72 × 133 × 1092 × 757 × 769) =
- (1.024 × 11 × 71 × 157 × 821 × 1.327 × 2.467 × 3.347 × 3.457 × 43.787 × 262.739 × 525.533)/(625 × 49 × 2.197 × 11.881 × 757 × 769) =
- 23.607.972.475.878.986.002.412.906.997.158.728.973.312/465.351.769.306.230.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.607.972.475.878.986.002.412.906.997.158.728.973.312 : 465.351.769.306.230.625 = - 50.731.455.283.977.787.443.719 und der Rest = - 212.073.240.507.278.937 ⇒
- 23.607.972.475.878.986.002.412.906.997.158.728.973.312 = - 50.731.455.283.977.787.443.719 × 465.351.769.306.230.625 - 212.073.240.507.278.937 ⇒
- 23.607.972.475.878.986.002.412.906.997.158.728.973.312/465.351.769.306.230.625 =
( - 50.731.455.283.977.787.443.719 × 465.351.769.306.230.625 - 212.073.240.507.278.937)/465.351.769.306.230.625 =
( - 50.731.455.283.977.787.443.719 × 465.351.769.306.230.625)/465.351.769.306.230.625 - 212.073.240.507.278.937/465.351.769.306.230.625 =
- 50.731.455.283.977.787.443.719 - 212.073.240.507.278.937/465.351.769.306.230.625 =
- 50.731.455.283.977.787.443.719 212.073.240.507.278.937/465.351.769.306.230.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.731.455.283.977.787.443.719 - 212.073.240.507.278.937/465.351.769.306.230.625 =
- 50.731.455.283.977.787.443.719 - 212.073.240.507.278.937 : 465.351.769.306.230.625 ≈
- 50.731.455.283.977.787.443.719,45572673082 ≈
- 50.731.455.283.977.787.443.719,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.731.455.283.977.787.443.719,45572673082 =
- 50.731.455.283.977.787.443.719,45572673082 × 100/100 =
( - 50.731.455.283.977.787.443.719,45572673082 × 100)/100 =
- 5.073.145.528.397.778.744.371.945,57267308201/100 ≈
- 5.073.145.528.397.778.744.371.945,57267308201% ≈
- 5.073.145.528.397.778.744.371.945,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.478/741 × - 525.479/750 × 525.464/769 × - 525.471/763 × - 525.533/757 × 525.444/780 × - 525.440/763 × 525.492/780 = - 23.607.972.475.878.986.002.412.906.997.158.728.973.312/465.351.769.306.230.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.478/741 × - 525.479/750 × 525.464/769 × - 525.471/763 × - 525.533/757 × 525.444/780 × - 525.440/763 × 525.492/780 = - 50.731.455.283.977.787.443.719 212.073.240.507.278.937/465.351.769.306.230.625
Als Dezimalzahl:
- 525.478/741 × - 525.479/750 × 525.464/769 × - 525.471/763 × - 525.533/757 × 525.444/780 × - 525.440/763 × 525.492/780 ≈ - 50.731.455.283.977.787.443.719,46
In Prozent:
- 525.478/741 × - 525.479/750 × 525.464/769 × - 525.471/763 × - 525.533/757 × 525.444/780 × - 525.440/763 × 525.492/780 ≈ - 5.073.145.528.397.778.744.371.945,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.