- 525.478/736 × - 525.464/790 × - 525.431/730 × - 525.469/745 × - 525.492/753 × 525.437/738 × - 525.475/778 × - 525.450/714 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.478/736 × - 525.464/790 × - 525.431/730 × - 525.469/745 × - 525.492/753 × 525.437/738 × - 525.475/778 × - 525.450/714 =
- 525.478/736 × 525.464/790 × 525.431/730 × 525.469/745 × 525.492/753 × 525.437/738 × 525.475/778 × 525.450/714
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.478/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
736 = 25 × 23
ggT (525.478; 736) = 2
525.478/736 =
(525.478 : 2)/(736 : 2) =
262.739/368
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.478/736 =
(2 × 262.739)/(25 × 23) =
((2 × 262.739) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 262.739)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 262.739)/(24 × 23) =
262.739/368
Der Bruch: 525.464/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.464; 790) = 2
525.464/790 =
(525.464 : 2)/(790 : 2) =
262.732/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/790 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 5 × 79) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 5 × 79) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 5 × 79) =
262.732/395
Der Bruch: 525.431/730
525.431/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.431; 730) = 1
Der Bruch: 525.469/745
525.469/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
745 = 5 × 149
ggT (525.469; 745) = 1
Der Bruch: 525.492/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
753 = 3 × 251
ggT (525.492; 753) = 3
525.492/753 =
(525.492 : 3)/(753 : 3) =
175.164/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/753 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 251) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 251) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
175.164/251
Der Bruch: 525.437/738
525.437/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.437; 738) = 1
Der Bruch: 525.475/778
525.475/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
778 = 2 × 389
ggT (525.475; 778) = 1
Der Bruch: 525.450/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.450; 714) = 2 × 3 = 6
525.450/714 =
(525.450 : 6)/(714 : 6) =
87.575/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/714 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 1 × 52 × 31 × 113)/(1 × 1 × 7 × 17) =
87.575/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.478/736 × 525.464/790 × 525.431/730 × 525.469/745 × 525.492/753 × 525.437/738 × 525.475/778 × 525.450/714 =
- 262.739/368 × 262.732/395 × 525.431/730 × 525.469/745 × 175.164/251 × 525.437/738 × 525.475/778 × 87.575/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.739/368 × 262.732/395 × 525.431/730 × 525.469/745 × 175.164/251 × 525.437/738 × 525.475/778 × 87.575/119 =
- (262.739 × 262.732 × 525.431 × 525.469 × 175.164 × 525.437 × 525.475 × 87.575) / (368 × 395 × 730 × 745 × 251 × 738 × 778 × 119) =
- (262.739 × 22 × 19 × 3.457 × 525.431 × 7 × 271 × 277 × 22 × 3 × 11 × 1.327 × 11 × 37 × 1.291 × 52 × 21.019 × 52 × 31 × 113) / (24 × 23 × 5 × 79 × 2 × 5 × 73 × 5 × 149 × 251 × 2 × 32 × 41 × 2 × 389 × 7 × 17) =
- (24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431) / (27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431; 27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) = 24 × 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431) / (27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) =
- ((24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431) : (24 × 3 × 53 × 7)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) : (24 × 3 × 53 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431)/(27 : 24 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431)/(23 × 3 × 50 × 1 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431)/(23 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) =
- (5 × 112 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431)/(23 × 3 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) =
- (5 × 121 × 19 × 31 × 37 × 113 × 271 × 277 × 1.291 × 1.327 × 3.457 × 21.019 × 262.739 × 525.431)/(8 × 3 × 17 × 23 × 41 × 73 × 79 × 149 × 251 × 389) =
- 1.921.979.391.620.182.269.260.525.554.438.112.671.885/32.279.841.861.838.728
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.921.979.391.620.182.269.260.525.554.438.112.671.885 : 32.279.841.861.838.728 = - 59.541.165.035.642.534.029.343 und der Rest = - 7.989.429.426.876.181 ⇒
- 1.921.979.391.620.182.269.260.525.554.438.112.671.885 = - 59.541.165.035.642.534.029.343 × 32.279.841.861.838.728 - 7.989.429.426.876.181 ⇒
- 1.921.979.391.620.182.269.260.525.554.438.112.671.885/32.279.841.861.838.728 =
( - 59.541.165.035.642.534.029.343 × 32.279.841.861.838.728 - 7.989.429.426.876.181)/32.279.841.861.838.728 =
( - 59.541.165.035.642.534.029.343 × 32.279.841.861.838.728)/32.279.841.861.838.728 - 7.989.429.426.876.181/32.279.841.861.838.728 =
- 59.541.165.035.642.534.029.343 - 7.989.429.426.876.181/32.279.841.861.838.728 =
- 59.541.165.035.642.534.029.343 7.989.429.426.876.181/32.279.841.861.838.728
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 59.541.165.035.642.534.029.343 - 7.989.429.426.876.181/32.279.841.861.838.728 =
- 59.541.165.035.642.534.029.343 - 7.989.429.426.876.181 : 32.279.841.861.838.728 ≈
- 59.541.165.035.642.534.029.343,247505222023 ≈
- 59.541.165.035.642.534.029.343,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 59.541.165.035.642.534.029.343,247505222023 =
- 59.541.165.035.642.534.029.343,247505222023 × 100/100 =
( - 59.541.165.035.642.534.029.343,247505222023 × 100)/100 =
- 5.954.116.503.564.253.402.934.324,750522202283/100 ≈
- 5.954.116.503.564.253.402.934.324,750522202283% ≈
- 5.954.116.503.564.253.402.934.324,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.478/736 × - 525.464/790 × - 525.431/730 × - 525.469/745 × - 525.492/753 × 525.437/738 × - 525.475/778 × - 525.450/714 = - 1.921.979.391.620.182.269.260.525.554.438.112.671.885/32.279.841.861.838.728
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.478/736 × - 525.464/790 × - 525.431/730 × - 525.469/745 × - 525.492/753 × 525.437/738 × - 525.475/778 × - 525.450/714 = - 59.541.165.035.642.534.029.343 7.989.429.426.876.181/32.279.841.861.838.728
Als Dezimalzahl:
- 525.478/736 × - 525.464/790 × - 525.431/730 × - 525.469/745 × - 525.492/753 × 525.437/738 × - 525.475/778 × - 525.450/714 ≈ - 59.541.165.035.642.534.029.343,25
In Prozent:
- 525.478/736 × - 525.464/790 × - 525.431/730 × - 525.469/745 × - 525.492/753 × 525.437/738 × - 525.475/778 × - 525.450/714 ≈ - 5.954.116.503.564.253.402.934.324,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.