- 525.476/757 × 525.467/747 × - 525.461/770 × 525.482/772 × - 525.532/761 × - 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.476/757 × 525.467/747 × - 525.461/770 × 525.482/772 × - 525.532/761 × - 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778 =
525.476/757 × 525.467/747 × 525.461/770 × 525.482/772 × 525.532/761 × 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.476/757
525.476/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.476; 757) = 1
Der Bruch: 525.467/747
525.467/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
747 = 32 × 83
ggT (525.467; 747) = 1
Der Bruch: 525.461/770
525.461/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.461; 770) = 1
Der Bruch: 525.482/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
772 = 22 × 193
ggT (525.482; 772) = 2
525.482/772 =
(525.482 : 2)/(772 : 2) =
262.741/386
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/772 =
(2 × 262.741)/(22 × 193) =
((2 × 262.741) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 262.741)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 262.741)/(21 × 193) =
(1 × 262.741)/(2 × 193) =
262.741/386
Der Bruch: 525.532/761
525.532/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.532; 761) = 1
Der Bruch: 525.447/771
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
771 = 3 × 257
ggT (525.447; 771) = 3
525.447/771 =
(525.447 : 3)/(771 : 3) =
175.149/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.447/771 =
(34 × 13 × 499)/(3 × 257) =
((34 × 13 × 499) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(34 : 3 × 13 × 499)/(3 : 3 × 257) =
(3(4 - 1) × 13 × 499)/(1 × 257) =
(33 × 13 × 499)/(1 × 257) =
175.149/257
Der Bruch: 525.444/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
772 = 22 × 193
ggT (525.444; 772) = 22 = 4
525.444/772 =
(525.444 : 4)/(772 : 4) =
131.361/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/772 =
(22 × 3 × 43.787)/(22 × 193) =
((22 × 3 × 43.787) : 22)/((22 × 193) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.787)/(22 : 22 × 193) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.787)/(2(2 - 2) × 193) =
(20 × 3 × 43.787)/(20 × 193) =
(1 × 3 × 43.787)/(1 × 193) =
131.361/193
Der Bruch: 525.505/778
525.505/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
778 = 2 × 389
ggT (525.505; 778) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.476/757 × 525.467/747 × 525.461/770 × 525.482/772 × 525.532/761 × 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778 =
525.476/757 × 525.467/747 × 525.461/770 × 262.741/386 × 525.532/761 × 175.149/257 × 131.361/193 × 525.505/778
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.476/757 × 525.467/747 × 525.461/770 × 262.741/386 × 525.532/761 × 175.149/257 × 131.361/193 × 525.505/778 =
(525.476 × 525.467 × 525.461 × 262.741 × 525.532 × 175.149 × 131.361 × 525.505) / (757 × 747 × 770 × 386 × 761 × 257 × 193 × 778) =
(22 × 73 × 383 × 525.467 × 525.461 × 262.741 × 22 × 7 × 1372 × 33 × 13 × 499 × 3 × 43.787 × 5 × 227 × 463) / (757 × 32 × 83 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 193 × 761 × 257 × 193 × 2 × 389) =
(24 × 34 × 5 × 74 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 74 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) = 23 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 74 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) =
((24 × 34 × 5 × 74 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(24 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) =
(21 × 32 × 1 × 73 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) =
(2 × 32 × 1 × 73 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) =
(2 × 32 × 73 × 13 × 1372 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467)/(11 × 83 × 1932 × 257 × 389 × 757 × 761) =
(2 × 9 × 343 × 13 × 18.769 × 227 × 383 × 463 × 499 × 43.787 × 262.741 × 525.461 × 525.467)/(11 × 83 × 37.249 × 257 × 389 × 757 × 761) =
96.120.551.563.494.256.509.297.160.117.432.654.965.654/1.958.613.107.034.543.377
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
96.120.551.563.494.256.509.297.160.117.432.654.965.654 : 1.958.613.107.034.543.377 = 49.075.823.713.355.254.202.932 und der Rest = 1.736.606.845.940.384.290 ⇒
96.120.551.563.494.256.509.297.160.117.432.654.965.654 = 49.075.823.713.355.254.202.932 × 1.958.613.107.034.543.377 + 1.736.606.845.940.384.290 ⇒
96.120.551.563.494.256.509.297.160.117.432.654.965.654/1.958.613.107.034.543.377 =
(49.075.823.713.355.254.202.932 × 1.958.613.107.034.543.377 + 1.736.606.845.940.384.290)/1.958.613.107.034.543.377 =
(49.075.823.713.355.254.202.932 × 1.958.613.107.034.543.377)/1.958.613.107.034.543.377 + 1.736.606.845.940.384.290/1.958.613.107.034.543.377 =
49.075.823.713.355.254.202.932 + 1.736.606.845.940.384.290/1.958.613.107.034.543.377 =
49.075.823.713.355.254.202.932 1.736.606.845.940.384.290/1.958.613.107.034.543.377
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
49.075.823.713.355.254.202.932 + 1.736.606.845.940.384.290/1.958.613.107.034.543.377 =
49.075.823.713.355.254.202.932 + 1.736.606.845.940.384.290 : 1.958.613.107.034.543.377 ≈
49.075.823.713.355.254.202.932,886651294073 ≈
49.075.823.713.355.254.202.932,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
49.075.823.713.355.254.202.932,886651294073 =
49.075.823.713.355.254.202.932,886651294073 × 100/100 =
(49.075.823.713.355.254.202.932,886651294073 × 100)/100 =
4.907.582.371.335.525.420.293.288,665129407293/100 ≈
4.907.582.371.335.525.420.293.288,665129407293% ≈
4.907.582.371.335.525.420.293.288,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.476/757 × 525.467/747 × - 525.461/770 × 525.482/772 × - 525.532/761 × - 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778 = 96.120.551.563.494.256.509.297.160.117.432.654.965.654/1.958.613.107.034.543.377
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.476/757 × 525.467/747 × - 525.461/770 × 525.482/772 × - 525.532/761 × - 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778 = 49.075.823.713.355.254.202.932 1.736.606.845.940.384.290/1.958.613.107.034.543.377
Als Dezimalzahl:
- 525.476/757 × 525.467/747 × - 525.461/770 × 525.482/772 × - 525.532/761 × - 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778 ≈ 49.075.823.713.355.254.202.932,89
In Prozent:
- 525.476/757 × 525.467/747 × - 525.461/770 × 525.482/772 × - 525.532/761 × - 525.447/771 × 525.444/772 × 525.505/778 ≈ 4.907.582.371.335.525.420.293.288,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.