- 525.476/743 × 525.449/767 × - 525.476/771 × - 525.482/749 × 525.500/787 × - 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.476/743 × 525.449/767 × - 525.476/771 × - 525.482/749 × 525.500/787 × - 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748 =
525.476/743 × 525.449/767 × 525.476/771 × 525.482/749 × 525.500/787 × 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.476/743
525.476/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.476; 743) = 1
Der Bruch: 525.449/767
525.449/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
767 = 13 × 59
ggT (525.449; 767) = 1
Der Bruch: 525.476/771
525.476/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
771 = 3 × 257
ggT (525.476; 771) = 1
Der Bruch: 525.482/749
525.482/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
749 = 7 × 107
ggT (525.482; 749) = 1
Der Bruch: 525.500/787
525.500/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.500; 787) = 1
Der Bruch: 525.426/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
764 = 22 × 191
ggT (525.426; 764) = 2
525.426/764 =
(525.426 : 2)/(764 : 2) =
262.713/382
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.426/764 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(22 × 191) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 11 × 19 × 419)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3 × 11 × 19 × 419)/(21 × 191) =
(1 × 3 × 11 × 19 × 419)/(2 × 191) =
262.713/382
Der Bruch: 525.474/743
525.474/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.474; 743) = 1
Der Bruch: 525.499/748
525.499/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.499; 748) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.476/743 × 525.449/767 × 525.476/771 × 525.482/749 × 525.500/787 × 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748 =
525.476/743 × 525.449/767 × 525.476/771 × 525.482/749 × 525.500/787 × 262.713/382 × 525.474/743 × 525.499/748
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.476/743 × 525.449/767 × 525.476/771 × 525.482/749 × 525.500/787 × 262.713/382 × 525.474/743 × 525.499/748 =
(525.476 × 525.449 × 525.476 × 525.482 × 525.500 × 262.713 × 525.474 × 525.499) / (743 × 767 × 771 × 749 × 787 × 382 × 743 × 748) =
(22 × 73 × 383 × 97 × 5.417 × 22 × 73 × 383 × 2 × 262.741 × 22 × 53 × 1.051 × 3 × 11 × 19 × 419 × 2 × 33 × 37 × 263 × 13 × 40.423) / (743 × 13 × 59 × 3 × 257 × 7 × 107 × 787 × 2 × 191 × 743 × 22 × 11 × 17) =
(28 × 34 × 53 × 76 × 11 × 13 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741) / (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 53 × 76 × 11 × 13 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741; 23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) = 23 × 3 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 34 × 53 × 76 × 11 × 13 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741) / (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) =
((28 × 34 × 53 × 76 × 11 × 13 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741) : (23 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) : (23 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
(28 : 23 × 34 : 3 × 53 × 76 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) =
(2(8 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 7(6 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) =
(25 × 33 × 53 × 75 × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) =
(25 × 33 × 53 × 75 × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) =
(25 × 33 × 53 × 75 × 19 × 37 × 97 × 263 × 3832 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741)/(17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 7432 × 787) =
(32 × 27 × 125 × 16.807 × 19 × 37 × 97 × 263 × 146.689 × 419 × 1.051 × 5.417 × 40.423 × 262.741)/(17 × 59 × 107 × 191 × 257 × 552.049 × 787) =
120.983.536.683.376.268.460.772.471.096.029.692.508.000/2.288.777.424.697.390.901
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
120.983.536.683.376.268.460.772.471.096.029.692.508.000 : 2.288.777.424.697.390.901 = 52.859.459.105.933.824.803.626 und der Rest = 2.204.430.428.808.300.974 ⇒
120.983.536.683.376.268.460.772.471.096.029.692.508.000 = 52.859.459.105.933.824.803.626 × 2.288.777.424.697.390.901 + 2.204.430.428.808.300.974 ⇒
120.983.536.683.376.268.460.772.471.096.029.692.508.000/2.288.777.424.697.390.901 =
(52.859.459.105.933.824.803.626 × 2.288.777.424.697.390.901 + 2.204.430.428.808.300.974)/2.288.777.424.697.390.901 =
(52.859.459.105.933.824.803.626 × 2.288.777.424.697.390.901)/2.288.777.424.697.390.901 + 2.204.430.428.808.300.974/2.288.777.424.697.390.901 =
52.859.459.105.933.824.803.626 + 2.204.430.428.808.300.974/2.288.777.424.697.390.901 =
52.859.459.105.933.824.803.626 2.204.430.428.808.300.974/2.288.777.424.697.390.901
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
52.859.459.105.933.824.803.626 + 2.204.430.428.808.300.974/2.288.777.424.697.390.901 =
52.859.459.105.933.824.803.626 + 2.204.430.428.808.300.974 : 2.288.777.424.697.390.901 ≈
52.859.459.105.933.824.803.626,963147576091 ≈
52.859.459.105.933.824.803.626,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
52.859.459.105.933.824.803.626,963147576091 =
52.859.459.105.933.824.803.626,963147576091 × 100/100 =
(52.859.459.105.933.824.803.626,963147576091 × 100)/100 =
5.285.945.910.593.382.480.362.696,314757609065/100 ≈
5.285.945.910.593.382.480.362.696,314757609065% ≈
5.285.945.910.593.382.480.362.696,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.476/743 × 525.449/767 × - 525.476/771 × - 525.482/749 × 525.500/787 × - 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748 = 120.983.536.683.376.268.460.772.471.096.029.692.508.000/2.288.777.424.697.390.901
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.476/743 × 525.449/767 × - 525.476/771 × - 525.482/749 × 525.500/787 × - 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748 = 52.859.459.105.933.824.803.626 2.204.430.428.808.300.974/2.288.777.424.697.390.901
Als Dezimalzahl:
- 525.476/743 × 525.449/767 × - 525.476/771 × - 525.482/749 × 525.500/787 × - 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748 ≈ 52.859.459.105.933.824.803.626,96
In Prozent:
- 525.476/743 × 525.449/767 × - 525.476/771 × - 525.482/749 × 525.500/787 × - 525.426/764 × 525.474/743 × 525.499/748 ≈ 5.285.945.910.593.382.480.362.696,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.