- 525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × - 525.492/758 × - 525.429/739 × - 525.478/776 × 525.459/709 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × - 525.492/758 × - 525.429/739 × - 525.478/776 × 525.459/709 =
525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × 525.492/758 × 525.429/739 × 525.478/776 × 525.459/709
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.475/733
525.475/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.475; 733) = 1
Der Bruch: 525.462/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
796 = 22 × 199
ggT (525.462; 796) = 2
525.462/796 =
(525.462 : 2)/(796 : 2) =
262.731/398
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/796 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(22 × 199) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.511)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(21 × 199) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 199) =
262.731/398
Der Bruch: 525.430/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
722 = 2 × 192
ggT (525.430; 722) = 2
525.430/722 =
(525.430 : 2)/(722 : 2) =
262.715/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.430/722 =
(2 × 5 × 52.543)/(2 × 192) =
((2 × 5 × 52.543) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.543)/(2 : 2 × 192) =
(1 × 5 × 52.543)/(1 × 192) =
262.715/361
Der Bruch: 525.472/751
525.472/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.472; 751) = 1
Der Bruch: 525.492/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
758 = 2 × 379
ggT (525.492; 758) = 2
525.492/758 =
(525.492 : 2)/(758 : 2) =
262.746/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/758 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 379) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 1.327)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 379) =
(21 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 379) =
(2 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 379) =
262.746/379
Der Bruch: 525.429/739
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.429 = 32 × 79 × 739
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.429; 739) = 739
525.429/739 =
(525.429 : 739)/(739 : 739) =
711/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.429/739 =
(32 × 79 × 739)/739 =
((32 × 79 × 739) : 739)/(739 : 739) =
(32 × 79 × 739 : 739)/(739 : 739) =
(32 × 79 × 1)/1 =
711/1 =
711
Der Bruch: 525.478/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
776 = 23 × 97
ggT (525.478; 776) = 2
525.478/776 =
(525.478 : 2)/(776 : 2) =
262.739/388
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.478/776 =
(2 × 262.739)/(23 × 97) =
((2 × 262.739) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 262.739)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 262.739)/(22 × 97) =
262.739/388
Der Bruch: 525.459/709
525.459/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.459; 709) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × 525.492/758 × 525.429/739 × 525.478/776 × 525.459/709 =
525.475/733 × 262.731/398 × 262.715/361 × 525.472/751 × 262.746/379 × 711 × 262.739/388 × 525.459/709
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.475/733 × 262.731/398 × 262.715/361 × 525.472/751 × 262.746/379 × 711 × 262.739/388 × 525.459/709 =
(525.475 × 262.731 × 262.715 × 525.472 × 262.746 × 711 × 262.739 × 525.459) / (733 × 398 × 361 × 751 × 379 × 388 × 709) =
(52 × 21.019 × 3 × 7 × 12.511 × 5 × 52.543 × 25 × 16.421 × 2 × 32 × 11 × 1.327 × 32 × 79 × 262.739 × 3 × 11 × 15.923) / (733 × 2 × 199 × 192 × 751 × 379 × 22 × 97 × 709) =
(26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739) / (23 × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739; 23 × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739) / (23 × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) =
((26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739) : 23) / ((23 × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) : 23) =
(26 : 23 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739)/(23 : 23 × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) =
(2(6 - 3) × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739)/(2(3 - 3) × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) =
(23 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739)/(20 × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) =
(23 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739)/(1 × 192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) =
(23 × 36 × 53 × 7 × 112 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739)/(192 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) =
(8 × 729 × 125 × 7 × 121 × 79 × 1.327 × 12.511 × 15.923 × 16.421 × 21.019 × 52.543 × 262.739)/(361 × 97 × 199 × 379 × 709 × 733 × 751) =
61.443.639.383.002.470.119.585.563.186.565.529.801.000/1.030.769.048.774.513.179
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
61.443.639.383.002.470.119.585.563.186.565.529.801.000 : 1.030.769.048.774.513.179 = 59.609.511.418.734.527.166.384 und der Rest = 911.111.435.596.026.264 ⇒
61.443.639.383.002.470.119.585.563.186.565.529.801.000 = 59.609.511.418.734.527.166.384 × 1.030.769.048.774.513.179 + 911.111.435.596.026.264 ⇒
61.443.639.383.002.470.119.585.563.186.565.529.801.000/1.030.769.048.774.513.179 =
(59.609.511.418.734.527.166.384 × 1.030.769.048.774.513.179 + 911.111.435.596.026.264)/1.030.769.048.774.513.179 =
(59.609.511.418.734.527.166.384 × 1.030.769.048.774.513.179)/1.030.769.048.774.513.179 + 911.111.435.596.026.264/1.030.769.048.774.513.179 =
59.609.511.418.734.527.166.384 + 911.111.435.596.026.264/1.030.769.048.774.513.179 =
59.609.511.418.734.527.166.384 911.111.435.596.026.264/1.030.769.048.774.513.179
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
59.609.511.418.734.527.166.384 + 911.111.435.596.026.264/1.030.769.048.774.513.179 =
59.609.511.418.734.527.166.384 + 911.111.435.596.026.264 : 1.030.769.048.774.513.179 ≈
59.609.511.418.734.527.166.384,883914235375 ≈
59.609.511.418.734.527.166.384,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
59.609.511.418.734.527.166.384,883914235375 =
59.609.511.418.734.527.166.384,883914235375 × 100/100 =
(59.609.511.418.734.527.166.384,883914235375 × 100)/100 =
5.960.951.141.873.452.716.638.488,391423537528/100 ≈
5.960.951.141.873.452.716.638.488,391423537528% ≈
5.960.951.141.873.452.716.638.488,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × - 525.492/758 × - 525.429/739 × - 525.478/776 × 525.459/709 = 61.443.639.383.002.470.119.585.563.186.565.529.801.000/1.030.769.048.774.513.179
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × - 525.492/758 × - 525.429/739 × - 525.478/776 × 525.459/709 = 59.609.511.418.734.527.166.384 911.111.435.596.026.264/1.030.769.048.774.513.179
Als Dezimalzahl:
- 525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × - 525.492/758 × - 525.429/739 × - 525.478/776 × 525.459/709 ≈ 59.609.511.418.734.527.166.384,88
In Prozent:
- 525.475/733 × 525.462/796 × 525.430/722 × 525.472/751 × - 525.492/758 × - 525.429/739 × - 525.478/776 × 525.459/709 ≈ 5.960.951.141.873.452.716.638.488,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.