- 525.474/731 × - 525.464/768 × - 525.440/710 × - 525.479/759 × - 525.485/764 × - 525.440/747 × 525.490/761 × - 525.457/722 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.474/731 × - 525.464/768 × - 525.440/710 × - 525.479/759 × - 525.485/764 × - 525.440/747 × 525.490/761 × - 525.457/722 =
- 525.474/731 × 525.464/768 × 525.440/710 × 525.479/759 × 525.485/764 × 525.440/747 × 525.490/761 × 525.457/722
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.474/731
525.474/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
731 = 17 × 43
ggT (525.474; 731) = 1
Der Bruch: 525.464/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
768 = 28 × 3
ggT (525.464; 768) = 23 = 8
525.464/768 =
(525.464 : 8)/(768 : 8) =
65.683/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/768 =
(23 × 19 × 3.457)/(28 × 3) =
((23 × 19 × 3.457) : 23)/((28 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 3.457)/(28 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 19 × 3.457)/(2(8 - 3) × 3) =
(20 × 19 × 3.457)/(25 × 3) =
(1 × 19 × 3.457)/(25 × 3) =
65.683/96
Der Bruch: 525.440/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.440; 710) = 2 × 5 = 10
525.440/710 =
(525.440 : 10)/(710 : 10) =
52.544/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.440/710 =
(27 × 5 × 821)/(2 × 5 × 71) =
((27 × 5 × 821) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5 × 821)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(2(7 - 1) × 1 × 821)/(1 × 1 × 71) =
(26 × 1 × 821)/(1 × 1 × 71) =
52.544/71
Der Bruch: 525.479/759
525.479/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.479; 759) = 1
Der Bruch: 525.485/764
525.485/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
764 = 22 × 191
ggT (525.485; 764) = 1
Der Bruch: 525.440/747
525.440/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
747 = 32 × 83
ggT (525.440; 747) = 1
Der Bruch: 525.490/761
525.490/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.490; 761) = 1
Der Bruch: 525.457/722
525.457/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
722 = 2 × 192
ggT (525.457; 722) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.474/731 × 525.464/768 × 525.440/710 × 525.479/759 × 525.485/764 × 525.440/747 × 525.490/761 × 525.457/722 =
- 525.474/731 × 65.683/96 × 52.544/71 × 525.479/759 × 525.485/764 × 525.440/747 × 525.490/761 × 525.457/722
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.474/731 × 65.683/96 × 52.544/71 × 525.479/759 × 525.485/764 × 525.440/747 × 525.490/761 × 525.457/722 =
- (525.474 × 65.683 × 52.544 × 525.479 × 525.485 × 525.440 × 525.490 × 525.457) / (731 × 96 × 71 × 759 × 764 × 747 × 761 × 722) =
- (2 × 33 × 37 × 263 × 19 × 3.457 × 26 × 821 × 157 × 3.347 × 5 × 105.097 × 27 × 5 × 821 × 2 × 5 × 7 × 7.507 × 525.457) / (17 × 43 × 25 × 3 × 71 × 3 × 11 × 23 × 22 × 191 × 32 × 83 × 761 × 2 × 192) =
- (215 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457) / (28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457; 28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) = 28 × 33 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457) / (28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) =
- ((215 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457) : (28 × 33 × 19)) / ((28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) : (28 × 33 × 19)) =
- (215 : 28 × 33 : 33 × 53 × 7 × 19 : 19 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457)/(28 : 28 × 34 : 33 × 11 × 17 × 192 : 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) =
- (2(15 - 8) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 1 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457)/(2(8 - 8) × 3(4 - 3) × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) =
- (27 × 30 × 53 × 7 × 1 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457)/(20 × 3 × 11 × 17 × 191 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) =
- (27 × 1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457)/(1 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) =
- (27 × 53 × 7 × 37 × 157 × 263 × 8212 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457)/(3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) =
- (128 × 125 × 7 × 37 × 157 × 263 × 674.041 × 3.347 × 3.457 × 7.507 × 105.097 × 525.457)/(3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 191 × 761) =
- 553.236.048.690.941.071.265.655.206.497.901.968.000/9.029.573.114.298.693
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 553.236.048.690.941.071.265.655.206.497.901.968.000 : 9.029.573.114.298.693 = - 61.269.347.032.017.436.986.514 und der Rest = - 4.827.207.493.141.798 ⇒
- 553.236.048.690.941.071.265.655.206.497.901.968.000 = - 61.269.347.032.017.436.986.514 × 9.029.573.114.298.693 - 4.827.207.493.141.798 ⇒
- 553.236.048.690.941.071.265.655.206.497.901.968.000/9.029.573.114.298.693 =
( - 61.269.347.032.017.436.986.514 × 9.029.573.114.298.693 - 4.827.207.493.141.798)/9.029.573.114.298.693 =
( - 61.269.347.032.017.436.986.514 × 9.029.573.114.298.693)/9.029.573.114.298.693 - 4.827.207.493.141.798/9.029.573.114.298.693 =
- 61.269.347.032.017.436.986.514 - 4.827.207.493.141.798/9.029.573.114.298.693 =
- 61.269.347.032.017.436.986.514 4.827.207.493.141.798/9.029.573.114.298.693
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 61.269.347.032.017.436.986.514 - 4.827.207.493.141.798/9.029.573.114.298.693 =
- 61.269.347.032.017.436.986.514 - 4.827.207.493.141.798 : 9.029.573.114.298.693 ≈
- 61.269.347.032.017.436.986.514,534599745972 ≈
- 61.269.347.032.017.436.986.514,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 61.269.347.032.017.436.986.514,534599745972 =
- 61.269.347.032.017.436.986.514,534599745972 × 100/100 =
( - 61.269.347.032.017.436.986.514,534599745972 × 100)/100 =
- 6.126.934.703.201.743.698.651.453,459974597223/100 ≈
- 6.126.934.703.201.743.698.651.453,459974597223% ≈
- 6.126.934.703.201.743.698.651.453,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.474/731 × - 525.464/768 × - 525.440/710 × - 525.479/759 × - 525.485/764 × - 525.440/747 × 525.490/761 × - 525.457/722 = - 553.236.048.690.941.071.265.655.206.497.901.968.000/9.029.573.114.298.693
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.474/731 × - 525.464/768 × - 525.440/710 × - 525.479/759 × - 525.485/764 × - 525.440/747 × 525.490/761 × - 525.457/722 = - 61.269.347.032.017.436.986.514 4.827.207.493.141.798/9.029.573.114.298.693
Als Dezimalzahl:
- 525.474/731 × - 525.464/768 × - 525.440/710 × - 525.479/759 × - 525.485/764 × - 525.440/747 × 525.490/761 × - 525.457/722 ≈ - 61.269.347.032.017.436.986.514,53
In Prozent:
- 525.474/731 × - 525.464/768 × - 525.440/710 × - 525.479/759 × - 525.485/764 × - 525.440/747 × 525.490/761 × - 525.457/722 ≈ - 6.126.934.703.201.743.698.651.453,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.