- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × - 525.408/742 × - 525.473/763 × 525.442/723 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × - 525.408/742 × - 525.473/763 × 525.442/723 =
- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × 525.408/742 × 525.473/763 × 525.442/723
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.471/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
723 = 3 × 241
ggT (525.471; 723) = 3
525.471/723 =
(525.471 : 3)/(723 : 3) =
175.157/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.471/723 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 241) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 241) =
175.157/241
Der Bruch: 525.442/769
525.442/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.442; 769) = 1
Der Bruch: 525.423/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.423 = 3 × 175.141
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.423; 714) = 3
525.423/714 =
(525.423 : 3)/(714 : 3) =
175.141/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.423/714 =
(3 × 175.141)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((3 × 175.141) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 175.141)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 175.141)/(2 × 1 × 7 × 17) =
175.141/238
Der Bruch: 525.458/741
525.458/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.458; 741) = 1
Der Bruch: 525.477/761
525.477/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.477; 761) = 1
Der Bruch: 525.408/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.408; 742) = 2
525.408/742 =
(525.408 : 2)/(742 : 2) =
262.704/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.408/742 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(2 × 7 × 53) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13 × 421)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(5 - 1) × 3 × 13 × 421)/(1 × 7 × 53) =
(24 × 3 × 13 × 421)/(1 × 7 × 53) =
262.704/371
Der Bruch: 525.473/763
525.473/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
763 = 7 × 109
ggT (525.473; 763) = 1
Der Bruch: 525.442/723
525.442/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
723 = 3 × 241
ggT (525.442; 723) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × 525.408/742 × 525.473/763 × 525.442/723 =
- 175.157/241 × 525.442/769 × 175.141/238 × 525.458/741 × 525.477/761 × 262.704/371 × 525.473/763 × 525.442/723
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.157/241 × 525.442/769 × 175.141/238 × 525.458/741 × 525.477/761 × 262.704/371 × 525.473/763 × 525.442/723 =
- (175.157 × 525.442 × 175.141 × 525.458 × 525.477 × 262.704 × 525.473 × 525.442) / (241 × 769 × 238 × 741 × 761 × 371 × 763 × 723) =
- (71 × 2.467 × 2 × 53 × 4.957 × 175.141 × 2 × 23 × 11.423 × 3 × 107 × 1.637 × 24 × 3 × 13 × 421 × 13 × 83 × 487 × 2 × 53 × 4.957) / (241 × 769 × 2 × 7 × 17 × 3 × 13 × 19 × 761 × 7 × 53 × 7 × 109 × 3 × 241) =
- (27 × 32 × 132 × 23 × 532 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141) / (2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109 × 2412 × 761 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 132 × 23 × 532 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141; 2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109 × 2412 × 761 × 769) = 2 × 32 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 132 × 23 × 532 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141) / (2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109 × 2412 × 761 × 769) =
- ((27 × 32 × 132 × 23 × 532 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141) : (2 × 32 × 13 × 53)) / ((2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109 × 2412 × 761 × 769) : (2 × 32 × 13 × 53)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 132 : 13 × 23 × 532 : 53 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 × 13 : 13 × 17 × 19 × 53 : 53 × 109 × 2412 × 761 × 769) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 53(2 - 1) × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141)/(1 × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 17 × 19 × 1 × 109 × 2412 × 761 × 769) =
- (26 × 30 × 131 × 23 × 531 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141)/(1 × 30 × 73 × 1 × 17 × 19 × 1 × 109 × 2412 × 761 × 769) =
- (26 × 1 × 13 × 23 × 53 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141)/(1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 19 × 1 × 109 × 2412 × 761 × 769) =
- (26 × 13 × 23 × 53 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 4.9572 × 11.423 × 175.141)/(73 × 17 × 19 × 109 × 2412 × 761 × 769) =
- (64 × 13 × 23 × 53 × 71 × 83 × 107 × 421 × 487 × 1.637 × 2.467 × 24.571.849 × 11.423 × 175.141)/(343 × 17 × 19 × 109 × 58.081 × 761 × 769) =
- 26.030.467.998.786.339.471.537.355.188.854.912.896.448/410.457.524.956.127.929
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.030.467.998.786.339.471.537.355.188.854.912.896.448 : 410.457.524.956.127.929 = - 63.418.177.073.422.216.437.116 und der Rest = - 155.383.461.433.083.684 ⇒
- 26.030.467.998.786.339.471.537.355.188.854.912.896.448 = - 63.418.177.073.422.216.437.116 × 410.457.524.956.127.929 - 155.383.461.433.083.684 ⇒
- 26.030.467.998.786.339.471.537.355.188.854.912.896.448/410.457.524.956.127.929 =
( - 63.418.177.073.422.216.437.116 × 410.457.524.956.127.929 - 155.383.461.433.083.684)/410.457.524.956.127.929 =
( - 63.418.177.073.422.216.437.116 × 410.457.524.956.127.929)/410.457.524.956.127.929 - 155.383.461.433.083.684/410.457.524.956.127.929 =
- 63.418.177.073.422.216.437.116 - 155.383.461.433.083.684/410.457.524.956.127.929 =
- 63.418.177.073.422.216.437.116 155.383.461.433.083.684/410.457.524.956.127.929
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 63.418.177.073.422.216.437.116 - 155.383.461.433.083.684/410.457.524.956.127.929 =
- 63.418.177.073.422.216.437.116 - 155.383.461.433.083.684 : 410.457.524.956.127.929 ≈
- 63.418.177.073.422.216.437.116,378561609876 ≈
- 63.418.177.073.422.216.437.116,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 63.418.177.073.422.216.437.116,378561609876 =
- 63.418.177.073.422.216.437.116,378561609876 × 100/100 =
( - 63.418.177.073.422.216.437.116,378561609876 × 100)/100 =
- 6.341.817.707.342.221.643.711.637,856160987594/100 ≈
- 6.341.817.707.342.221.643.711.637,856160987594% ≈
- 6.341.817.707.342.221.643.711.637,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × - 525.408/742 × - 525.473/763 × 525.442/723 = - 26.030.467.998.786.339.471.537.355.188.854.912.896.448/410.457.524.956.127.929
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × - 525.408/742 × - 525.473/763 × 525.442/723 = - 63.418.177.073.422.216.437.116 155.383.461.433.083.684/410.457.524.956.127.929
Als Dezimalzahl:
- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × - 525.408/742 × - 525.473/763 × 525.442/723 ≈ - 63.418.177.073.422.216.437.116,38
In Prozent:
- 525.471/723 × 525.442/769 × 525.423/714 × 525.458/741 × 525.477/761 × - 525.408/742 × - 525.473/763 × 525.442/723 ≈ - 6.341.817.707.342.221.643.711.637,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.