- 525.471/713 × 525.449/774 × - 525.427/725 × - 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × - 525.463/760 × - 525.440/717 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.471/713 × 525.449/774 × - 525.427/725 × - 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × - 525.463/760 × - 525.440/717 =
- 525.471/713 × 525.449/774 × 525.427/725 × 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × 525.463/760 × 525.440/717
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.471/713
525.471/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
713 = 23 × 31
ggT (525.471; 713) = 1
Der Bruch: 525.449/774
525.449/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.449; 774) = 1
Der Bruch: 525.427/725
525.427/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
725 = 52 × 29
ggT (525.427; 725) = 1
Der Bruch: 525.469/727
525.469/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.469; 727) = 1
Der Bruch: 525.470/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.470; 770) = 2 × 5 × 11 = 110
525.470/770 =
(525.470 : 110)/(770 : 110) =
4.777/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.470/770 =
(2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 11 × 17 × 281) : (2 × 5 × 11))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 281)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 281)/(1 × 1 × 7 × 1) =
4.777/7
Der Bruch: 525.413/736
525.413/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
736 = 25 × 23
ggT (525.413; 736) = 1
Der Bruch: 525.463/760
525.463/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.463; 760) = 1
Der Bruch: 525.440/717
525.440/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
717 = 3 × 239
ggT (525.440; 717) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.471/713 × 525.449/774 × 525.427/725 × 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × 525.463/760 × 525.440/717 =
- 525.471/713 × 525.449/774 × 525.427/725 × 525.469/727 × 4.777/7 × 525.413/736 × 525.463/760 × 525.440/717
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.471/713 × 525.449/774 × 525.427/725 × 525.469/727 × 4.777/7 × 525.413/736 × 525.463/760 × 525.440/717 =
- (525.471 × 525.449 × 525.427 × 525.469 × 4.777 × 525.413 × 525.463 × 525.440) / (713 × 774 × 725 × 727 × 7 × 736 × 760 × 717) =
- (3 × 71 × 2.467 × 97 × 5.417 × 72 × 10.723 × 7 × 271 × 277 × 17 × 281 × 7 × 47 × 1.597 × 479 × 1.097 × 27 × 5 × 821) / (23 × 31 × 2 × 32 × 43 × 52 × 29 × 727 × 7 × 25 × 23 × 23 × 5 × 19 × 3 × 239) =
- (27 × 3 × 5 × 74 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723) / (29 × 33 × 53 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 74 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723; 29 × 33 × 53 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) = 27 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 74 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723) / (29 × 33 × 53 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) =
- ((27 × 3 × 5 × 74 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723) : (27 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 33 × 53 × 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) : (27 × 3 × 5 × 7)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723)/(29 : 27 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723)/(2(9 - 7) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723)/(22 × 32 × 52 × 1 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723)/(22 × 32 × 52 × 1 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) =
- (73 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723)/(22 × 32 × 52 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) =
- (343 × 17 × 47 × 71 × 97 × 271 × 277 × 281 × 479 × 821 × 1.097 × 1.597 × 2.467 × 5.417 × 10.723)/(4 × 9 × 25 × 19 × 529 × 29 × 31 × 43 × 239 × 727) =
- 3.930.618.261.166.471.268.209.526.551.139.082.079.051/60.759.227.219.193.900
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.930.618.261.166.471.268.209.526.551.139.082.079.051 : 60.759.227.219.193.900 = - 64.691.709.244.201.596.266.307 und der Rest = - 26.814.612.812.151.751 ⇒
- 3.930.618.261.166.471.268.209.526.551.139.082.079.051 = - 64.691.709.244.201.596.266.307 × 60.759.227.219.193.900 - 26.814.612.812.151.751 ⇒
- 3.930.618.261.166.471.268.209.526.551.139.082.079.051/60.759.227.219.193.900 =
( - 64.691.709.244.201.596.266.307 × 60.759.227.219.193.900 - 26.814.612.812.151.751)/60.759.227.219.193.900 =
( - 64.691.709.244.201.596.266.307 × 60.759.227.219.193.900)/60.759.227.219.193.900 - 26.814.612.812.151.751/60.759.227.219.193.900 =
- 64.691.709.244.201.596.266.307 - 26.814.612.812.151.751/60.759.227.219.193.900 =
- 64.691.709.244.201.596.266.307 26.814.612.812.151.751/60.759.227.219.193.900
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 64.691.709.244.201.596.266.307 - 26.814.612.812.151.751/60.759.227.219.193.900 =
- 64.691.709.244.201.596.266.307 - 26.814.612.812.151.751 : 60.759.227.219.193.900 ≈
- 64.691.709.244.201.596.266.307,441325771235 ≈
- 64.691.709.244.201.596.266.307,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 64.691.709.244.201.596.266.307,441325771235 =
- 64.691.709.244.201.596.266.307,441325771235 × 100/100 =
( - 64.691.709.244.201.596.266.307,441325771235 × 100)/100 =
- 6.469.170.924.420.159.626.630.744,132577123497/100 ≈
- 6.469.170.924.420.159.626.630.744,132577123497% ≈
- 6.469.170.924.420.159.626.630.744,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.471/713 × 525.449/774 × - 525.427/725 × - 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × - 525.463/760 × - 525.440/717 = - 3.930.618.261.166.471.268.209.526.551.139.082.079.051/60.759.227.219.193.900
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.471/713 × 525.449/774 × - 525.427/725 × - 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × - 525.463/760 × - 525.440/717 = - 64.691.709.244.201.596.266.307 26.814.612.812.151.751/60.759.227.219.193.900
Als Dezimalzahl:
- 525.471/713 × 525.449/774 × - 525.427/725 × - 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × - 525.463/760 × - 525.440/717 ≈ - 64.691.709.244.201.596.266.307,44
In Prozent:
- 525.471/713 × 525.449/774 × - 525.427/725 × - 525.469/727 × 525.470/770 × 525.413/736 × - 525.463/760 × - 525.440/717 ≈ - 6.469.170.924.420.159.626.630.744,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.