- 525.467/712 × - 525.448/770 × - 525.418/713 × 525.452/732 × - 525.468/752 × 525.400/733 × - 525.457/759 × 525.432/705 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.467/712 × - 525.448/770 × - 525.418/713 × 525.452/732 × - 525.468/752 × 525.400/733 × - 525.457/759 × 525.432/705 =
- 525.467/712 × 525.448/770 × 525.418/713 × 525.452/732 × 525.468/752 × 525.400/733 × 525.457/759 × 525.432/705
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.467/712
525.467/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
712 = 23 × 89
ggT (525.467; 712) = 1
Der Bruch: 525.448/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.448; 770) = 2 × 7 × 11 = 154
525.448/770 =
(525.448 : 154)/(770 : 154) =
3.412/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.448/770 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((23 × 7 × 11 × 853) : (2 × 7 × 11))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7 × 11)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11 × 853)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 853)/(1 × 5 × 1 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 853)/(1 × 5 × 1 × 1) =
3.412/5
Der Bruch: 525.418/713
525.418/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
713 = 23 × 31
ggT (525.418; 713) = 1
Der Bruch: 525.452/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.452; 732) = 22 = 4
525.452/732 =
(525.452 : 4)/(732 : 4) =
131.363/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.452/732 =
(22 × 131.363)/(22 × 3 × 61) =
((22 × 131.363) : 22)/((22 × 3 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 131.363)/(22 : 22 × 3 × 61) =
(2(2 - 2) × 131.363)/(2(2 - 2) × 3 × 61) =
(20 × 131.363)/(20 × 3 × 61) =
(1 × 131.363)/(1 × 3 × 61) =
131.363/183
Der Bruch: 525.468/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
752 = 24 × 47
ggT (525.468; 752) = 22 = 4
525.468/752 =
(525.468 : 4)/(752 : 4) =
131.367/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.468/752 =
(22 × 3 × 43.789)/(24 × 47) =
((22 × 3 × 43.789) : 22)/((24 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.789)/(24 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.789)/(2(4 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 43.789)/(22 × 47) =
(1 × 3 × 43.789)/(22 × 47) =
131.367/188
Der Bruch: 525.400/733
525.400/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.400; 733) = 1
Der Bruch: 525.457/759
525.457/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.457; 759) = 1
Der Bruch: 525.432/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.432; 705) = 3
525.432/705 =
(525.432 : 3)/(705 : 3) =
175.144/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.432/705 =
(23 × 3 × 21.893)/(3 × 5 × 47) =
((23 × 3 × 21.893) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.893)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(23 × 1 × 21.893)/(1 × 5 × 47) =
175.144/235
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.467/712 × 525.448/770 × 525.418/713 × 525.452/732 × 525.468/752 × 525.400/733 × 525.457/759 × 525.432/705 =
- 525.467/712 × 3.412/5 × 525.418/713 × 131.363/183 × 131.367/188 × 525.400/733 × 525.457/759 × 175.144/235
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.467/712 × 3.412/5 × 525.418/713 × 131.363/183 × 131.367/188 × 525.400/733 × 525.457/759 × 175.144/235 =
- (525.467 × 3.412 × 525.418 × 131.363 × 131.367 × 525.400 × 525.457 × 175.144) / (712 × 5 × 713 × 183 × 188 × 733 × 759 × 235) =
- (525.467 × 22 × 853 × 2 × 262.709 × 131.363 × 3 × 43.789 × 23 × 52 × 37 × 71 × 525.457 × 23 × 21.893) / (23 × 89 × 5 × 23 × 31 × 3 × 61 × 22 × 47 × 733 × 3 × 11 × 23 × 5 × 47) =
- (29 × 3 × 52 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467) / (25 × 32 × 52 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 52 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467; 25 × 32 × 52 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) = 25 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 52 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467) / (25 × 32 × 52 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) =
- ((29 × 3 × 52 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467) : (25 × 3 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) : (25 × 3 × 52)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467)/(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) =
- (2(9 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) =
- (24 × 1 × 50 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467)/(20 × 3 × 50 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) =
- (24 × 1 × 1 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467)/(1 × 3 × 1 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) =
- (24 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467)/(3 × 11 × 232 × 31 × 472 × 61 × 89 × 733) =
- (16 × 37 × 71 × 853 × 21.893 × 43.789 × 131.363 × 262.709 × 525.457 × 525.467)/(3 × 11 × 529 × 31 × 2.209 × 61 × 89 × 733) =
- 327.514.120.817.831.219.659.906.455.011.858.135.216/4.757.193.731.158.671
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 327.514.120.817.831.219.659.906.455.011.858.135.216 : 4.757.193.731.158.671 = - 68.846.075.927.637.546.099.842 und der Rest = - 415.444.148.105.234 ⇒
- 327.514.120.817.831.219.659.906.455.011.858.135.216 = - 68.846.075.927.637.546.099.842 × 4.757.193.731.158.671 - 415.444.148.105.234 ⇒
- 327.514.120.817.831.219.659.906.455.011.858.135.216/4.757.193.731.158.671 =
( - 68.846.075.927.637.546.099.842 × 4.757.193.731.158.671 - 415.444.148.105.234)/4.757.193.731.158.671 =
( - 68.846.075.927.637.546.099.842 × 4.757.193.731.158.671)/4.757.193.731.158.671 - 415.444.148.105.234/4.757.193.731.158.671 =
- 68.846.075.927.637.546.099.842 - 415.444.148.105.234/4.757.193.731.158.671 =
- 68.846.075.927.637.546.099.842 415.444.148.105.234/4.757.193.731.158.671
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 68.846.075.927.637.546.099.842 - 415.444.148.105.234/4.757.193.731.158.671 =
- 68.846.075.927.637.546.099.842 - 415.444.148.105.234 : 4.757.193.731.158.671 ≈
- 68.846.075.927.637.546.099.842,08732966778 ≈
- 68.846.075.927.637.546.099.842,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 68.846.075.927.637.546.099.842,08732966778 =
- 68.846.075.927.637.546.099.842,08732966778 × 100/100 =
( - 68.846.075.927.637.546.099.842,08732966778 × 100)/100 =
- 6.884.607.592.763.754.609.984.208,732966777959/100 ≈
- 6.884.607.592.763.754.609.984.208,732966777959% ≈
- 6.884.607.592.763.754.609.984.208,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.467/712 × - 525.448/770 × - 525.418/713 × 525.452/732 × - 525.468/752 × 525.400/733 × - 525.457/759 × 525.432/705 = - 327.514.120.817.831.219.659.906.455.011.858.135.216/4.757.193.731.158.671
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.467/712 × - 525.448/770 × - 525.418/713 × 525.452/732 × - 525.468/752 × 525.400/733 × - 525.457/759 × 525.432/705 = - 68.846.075.927.637.546.099.842 415.444.148.105.234/4.757.193.731.158.671
Als Dezimalzahl:
- 525.467/712 × - 525.448/770 × - 525.418/713 × 525.452/732 × - 525.468/752 × 525.400/733 × - 525.457/759 × 525.432/705 ≈ - 68.846.075.927.637.546.099.842,09
In Prozent:
- 525.467/712 × - 525.448/770 × - 525.418/713 × 525.452/732 × - 525.468/752 × 525.400/733 × - 525.457/759 × 525.432/705 ≈ - 6.884.607.592.763.754.609.984.208,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.