- 525.459/731 × - 525.440/781 × - 525.418/715 × - 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × - 525.456/765 × 525.434/702 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.459/731 × - 525.440/781 × - 525.418/715 × - 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × - 525.456/765 × 525.434/702 =
- 525.459/731 × 525.440/781 × 525.418/715 × 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × 525.456/765 × 525.434/702
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.459/731
525.459/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
731 = 17 × 43
ggT (525.459; 731) = 1
Der Bruch: 525.440/781
525.440/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
781 = 11 × 71
ggT (525.440; 781) = 1
Der Bruch: 525.418/715
525.418/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.418; 715) = 1
Der Bruch: 525.452/735
525.452/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.452; 735) = 1
Der Bruch: 525.471/739
525.471/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.471; 739) = 1
Der Bruch: 525.418/721
525.418/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
721 = 7 × 103
ggT (525.418; 721) = 1
Der Bruch: 525.456/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.456; 765) = 32 = 9
525.456/765 =
(525.456 : 9)/(765 : 9) =
58.384/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/765 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(32 × 5 × 17) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 41 × 89)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(24 × 3(2 - 2) × 41 × 89)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(24 × 30 × 41 × 89)/(30 × 5 × 17) =
(24 × 1 × 41 × 89)/(1 × 5 × 17) =
58.384/85
Der Bruch: 525.434/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.434; 702) = 2 × 13 = 26
525.434/702 =
(525.434 : 26)/(702 : 26) =
20.209/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.434/702 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : (2 × 13))/((2 × 33 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13 × 2.887)/(2 : 2 × 33 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1 × 2.887)/(1 × 33 × 1) =
20.209/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.459/731 × 525.440/781 × 525.418/715 × 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × 525.456/765 × 525.434/702 =
- 525.459/731 × 525.440/781 × 525.418/715 × 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × 58.384/85 × 20.209/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.459/731 × 525.440/781 × 525.418/715 × 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × 58.384/85 × 20.209/27 =
- (525.459 × 525.440 × 525.418 × 525.452 × 525.471 × 525.418 × 58.384 × 20.209) / (731 × 781 × 715 × 735 × 739 × 721 × 85 × 27) =
- (3 × 11 × 15.923 × 27 × 5 × 821 × 2 × 262.709 × 22 × 131.363 × 3 × 71 × 2.467 × 2 × 262.709 × 24 × 41 × 89 × 7 × 2.887) / (17 × 43 × 11 × 71 × 5 × 11 × 13 × 3 × 5 × 72 × 739 × 7 × 103 × 5 × 17 × 33) =
- (215 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092) / (34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 71 × 103 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092; 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 71 × 103 × 739) = 32 × 5 × 7 × 11 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092) / (34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 71 × 103 × 739) =
- ((215 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092) : (32 × 5 × 7 × 11 × 71)) / ((34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 71 × 103 × 739) : (32 × 5 × 7 × 11 × 71)) =
- (215 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 71 : 71 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092)/(34 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 × 172 × 43 × 71 : 71 × 103 × 739) =
- (215 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092)/(3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 43 × 1 × 103 × 739) =
- (215 × 30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092)/(32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 1 × 103 × 739) =
- (215 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092)/(32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 1 × 103 × 739) =
- (215 × 41 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 262.7092)/(32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 103 × 739) =
- (32.768 × 41 × 89 × 821 × 2.467 × 2.887 × 15.923 × 131.363 × 69.016.018.681)/(9 × 25 × 49 × 11 × 13 × 289 × 43 × 103 × 739) =
- 100.932.433.565.212.963.975.076.782.985.587.228.672/1.491.291.687.310.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 100.932.433.565.212.963.975.076.782.985.587.228.672 : 1.491.291.687.310.425 = - 67.681.215.166.730.170.847.485 und der Rest = - 444.343.061.697.547 ⇒
- 100.932.433.565.212.963.975.076.782.985.587.228.672 = - 67.681.215.166.730.170.847.485 × 1.491.291.687.310.425 - 444.343.061.697.547 ⇒
- 100.932.433.565.212.963.975.076.782.985.587.228.672/1.491.291.687.310.425 =
( - 67.681.215.166.730.170.847.485 × 1.491.291.687.310.425 - 444.343.061.697.547)/1.491.291.687.310.425 =
( - 67.681.215.166.730.170.847.485 × 1.491.291.687.310.425)/1.491.291.687.310.425 - 444.343.061.697.547/1.491.291.687.310.425 =
- 67.681.215.166.730.170.847.485 - 444.343.061.697.547/1.491.291.687.310.425 =
- 67.681.215.166.730.170.847.485 444.343.061.697.547/1.491.291.687.310.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 67.681.215.166.730.170.847.485 - 444.343.061.697.547/1.491.291.687.310.425 =
- 67.681.215.166.730.170.847.485 - 444.343.061.697.547 : 1.491.291.687.310.425 ≈
- 67.681.215.166.730.170.847.485,29795851843 ≈
- 67.681.215.166.730.170.847.485,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 67.681.215.166.730.170.847.485,29795851843 =
- 67.681.215.166.730.170.847.485,29795851843 × 100/100 =
( - 67.681.215.166.730.170.847.485,29795851843 × 100)/100 =
- 6.768.121.516.673.017.084.748.529,79585184297/100 ≈
- 6.768.121.516.673.017.084.748.529,79585184297% ≈
- 6.768.121.516.673.017.084.748.529,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.459/731 × - 525.440/781 × - 525.418/715 × - 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × - 525.456/765 × 525.434/702 = - 100.932.433.565.212.963.975.076.782.985.587.228.672/1.491.291.687.310.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.459/731 × - 525.440/781 × - 525.418/715 × - 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × - 525.456/765 × 525.434/702 = - 67.681.215.166.730.170.847.485 444.343.061.697.547/1.491.291.687.310.425
Als Dezimalzahl:
- 525.459/731 × - 525.440/781 × - 525.418/715 × - 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × - 525.456/765 × 525.434/702 ≈ - 67.681.215.166.730.170.847.485,3
In Prozent:
- 525.459/731 × - 525.440/781 × - 525.418/715 × - 525.452/735 × 525.471/739 × 525.418/721 × - 525.456/765 × 525.434/702 ≈ - 6.768.121.516.673.017.084.748.529,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.