- 525.456/735 × - 525.457/748 × - 525.463/760 × - 525.466/761 × - 525.537/755 × 525.444/766 × - 525.479/750 × - 525.494/763 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.456/735 × - 525.457/748 × - 525.463/760 × - 525.466/761 × - 525.537/755 × 525.444/766 × - 525.479/750 × - 525.494/763 =
- 525.456/735 × 525.457/748 × 525.463/760 × 525.466/761 × 525.537/755 × 525.444/766 × 525.479/750 × 525.494/763
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.456/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.456; 735) = 3
525.456/735 =
(525.456 : 3)/(735 : 3) =
175.152/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.456/735 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(3 × 5 × 72) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 41 × 89)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(24 × 3(2 - 1) × 41 × 89)/(1 × 5 × 72) =
(24 × 31 × 41 × 89)/(1 × 5 × 72) =
(24 × 3 × 41 × 89)/(1 × 5 × 72) =
175.152/245
Der Bruch: 525.457/748
525.457/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.457; 748) = 1
Der Bruch: 525.463/760
525.463/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.463; 760) = 1
Der Bruch: 525.466/761
525.466/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.466; 761) = 1
Der Bruch: 525.537/755
525.537/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.537 = 32 × 58.393
755 = 5 × 151
ggT (525.537; 755) = 1
Der Bruch: 525.444/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
766 = 2 × 383
ggT (525.444; 766) = 2
525.444/766 =
(525.444 : 2)/(766 : 2) =
262.722/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/766 =
(22 × 3 × 43.787)/(2 × 383) =
((22 × 3 × 43.787) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.787)/(2 : 2 × 383) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.787)/(1 × 383) =
(21 × 3 × 43.787)/(1 × 383) =
(2 × 3 × 43.787)/(1 × 383) =
262.722/383
Der Bruch: 525.479/750
525.479/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.479; 750) = 1
Der Bruch: 525.494/763
525.494/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
763 = 7 × 109
ggT (525.494; 763) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.456/735 × 525.457/748 × 525.463/760 × 525.466/761 × 525.537/755 × 525.444/766 × 525.479/750 × 525.494/763 =
- 175.152/245 × 525.457/748 × 525.463/760 × 525.466/761 × 525.537/755 × 262.722/383 × 525.479/750 × 525.494/763
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.152/245 × 525.457/748 × 525.463/760 × 525.466/761 × 525.537/755 × 262.722/383 × 525.479/750 × 525.494/763 =
- (175.152 × 525.457 × 525.463 × 525.466 × 525.537 × 262.722 × 525.479 × 525.494) / (245 × 748 × 760 × 761 × 755 × 383 × 750 × 763) =
- (24 × 3 × 41 × 89 × 525.457 × 479 × 1.097 × 2 × 262.733 × 32 × 58.393 × 2 × 3 × 43.787 × 157 × 3.347 × 2 × 262.747) / (5 × 72 × 22 × 11 × 17 × 23 × 5 × 19 × 761 × 5 × 151 × 383 × 2 × 3 × 53 × 7 × 109) =
- (27 × 34 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457) / (26 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457; 26 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457) / (26 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) =
- ((27 × 34 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) : (26 × 3)) =
- (27 : 26 × 34 : 3 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457)/(26 : 26 × 3 : 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) =
- (2(7 - 6) × 3(4 - 1) × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457)/(2(6 - 6) × 1 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) =
- (21 × 33 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457)/(20 × 1 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) =
- (2 × 33 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457)/(1 × 1 × 56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) =
- (2 × 33 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457)/(56 × 73 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) =
- (2 × 27 × 41 × 89 × 157 × 479 × 1.097 × 3.347 × 43.787 × 58.393 × 262.733 × 262.747 × 525.457)/(15.625 × 343 × 11 × 17 × 19 × 109 × 151 × 383 × 761) =
- 5.046.156.100.472.821.366.101.227.195.153.898.040.065.054/91.347.408.177.938.171.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.046.156.100.472.821.366.101.227.195.153.898.040.065.054 : 91.347.408.177.938.171.875 = - 55.241.371.387.826.053.361.946 und der Rest = - 74.693.465.029.107.596.304 ⇒
- 5.046.156.100.472.821.366.101.227.195.153.898.040.065.054 = - 55.241.371.387.826.053.361.946 × 91.347.408.177.938.171.875 - 74.693.465.029.107.596.304 ⇒
- 5.046.156.100.472.821.366.101.227.195.153.898.040.065.054/91.347.408.177.938.171.875 =
( - 55.241.371.387.826.053.361.946 × 91.347.408.177.938.171.875 - 74.693.465.029.107.596.304)/91.347.408.177.938.171.875 =
( - 55.241.371.387.826.053.361.946 × 91.347.408.177.938.171.875)/91.347.408.177.938.171.875 - 74.693.465.029.107.596.304/91.347.408.177.938.171.875 =
- 55.241.371.387.826.053.361.946 - 74.693.465.029.107.596.304/91.347.408.177.938.171.875 =
- 55.241.371.387.826.053.361.946 74.693.465.029.107.596.304/91.347.408.177.938.171.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 55.241.371.387.826.053.361.946 - 74.693.465.029.107.596.304/91.347.408.177.938.171.875 =
- 55.241.371.387.826.053.361.946 - 74.693.465.029.107.596.304 : 91.347.408.177.938.171.875 ≈
- 55.241.371.387.826.053.361.946,81768565216 ≈
- 55.241.371.387.826.053.361.946,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 55.241.371.387.826.053.361.946,81768565216 =
- 55.241.371.387.826.053.361.946,81768565216 × 100/100 =
( - 55.241.371.387.826.053.361.946,81768565216 × 100)/100 =
- 5.524.137.138.782.605.336.194.681,768565216005/100 ≈
- 5.524.137.138.782.605.336.194.681,768565216005% ≈
- 5.524.137.138.782.605.336.194.681,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.456/735 × - 525.457/748 × - 525.463/760 × - 525.466/761 × - 525.537/755 × 525.444/766 × - 525.479/750 × - 525.494/763 = - 5.046.156.100.472.821.366.101.227.195.153.898.040.065.054/91.347.408.177.938.171.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.456/735 × - 525.457/748 × - 525.463/760 × - 525.466/761 × - 525.537/755 × 525.444/766 × - 525.479/750 × - 525.494/763 = - 55.241.371.387.826.053.361.946 74.693.465.029.107.596.304/91.347.408.177.938.171.875
Als Dezimalzahl:
- 525.456/735 × - 525.457/748 × - 525.463/760 × - 525.466/761 × - 525.537/755 × 525.444/766 × - 525.479/750 × - 525.494/763 ≈ - 55.241.371.387.826.053.361.946,82
In Prozent:
- 525.456/735 × - 525.457/748 × - 525.463/760 × - 525.466/761 × - 525.537/755 × 525.444/766 × - 525.479/750 × - 525.494/763 ≈ - 5.524.137.138.782.605.336.194.681,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.