- 525.451/711 × - 525.439/763 × - 525.383/710 × - 525.462/732 × 525.454/764 × - 525.402/734 × - 525.456/756 × 525.424/729 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.451/711 × - 525.439/763 × - 525.383/710 × - 525.462/732 × 525.454/764 × - 525.402/734 × - 525.456/756 × 525.424/729 =
525.451/711 × 525.439/763 × 525.383/710 × 525.462/732 × 525.454/764 × 525.402/734 × 525.456/756 × 525.424/729
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.451/711
525.451/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
711 = 32 × 79
ggT (525.451; 711) = 1
Der Bruch: 525.439/763
525.439/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
763 = 7 × 109
ggT (525.439; 763) = 1
Der Bruch: 525.383/710
525.383/710 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.383; 710) = 1
Der Bruch: 525.462/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.462; 732) = 2 × 3 = 6
525.462/732 =
(525.462 : 6)/(732 : 6) =
87.577/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/732 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 12.511)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 7 × 12.511)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 1 × 7 × 12.511)/(2 × 1 × 61) =
87.577/122
Der Bruch: 525.454/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
764 = 22 × 191
ggT (525.454; 764) = 2
525.454/764 =
(525.454 : 2)/(764 : 2) =
262.727/382
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/764 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(22 × 191) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(21 × 191) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2 × 191) =
262.727/382
Der Bruch: 525.402/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
734 = 2 × 367
ggT (525.402; 734) = 2
525.402/734 =
(525.402 : 2)/(734 : 2) =
262.701/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.402/734 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(2 × 367) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 172 × 101)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(1 × 367) =
262.701/367
Der Bruch: 525.456/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.456; 756) = 22 × 32 = 36
525.456/756 =
(525.456 : 36)/(756 : 36) =
14.596/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/756 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(22 × 33 × 7) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (22 × 32))/((22 × 33 × 7) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 41 × 89)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 41 × 89)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 41 × 89)/(20 × 31 × 7) =
(22 × 1 × 41 × 89)/(1 × 3 × 7) =
14.596/21
Der Bruch: 525.424/729
525.424/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.424 = 24 × 32.839
729 = 36
ggT (525.424; 729) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.451/711 × 525.439/763 × 525.383/710 × 525.462/732 × 525.454/764 × 525.402/734 × 525.456/756 × 525.424/729 =
525.451/711 × 525.439/763 × 525.383/710 × 87.577/122 × 262.727/382 × 262.701/367 × 14.596/21 × 525.424/729
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.451/711 × 525.439/763 × 525.383/710 × 87.577/122 × 262.727/382 × 262.701/367 × 14.596/21 × 525.424/729 =
(525.451 × 525.439 × 525.383 × 87.577 × 262.727 × 262.701 × 14.596 × 525.424) / (711 × 763 × 710 × 122 × 382 × 367 × 21 × 729) =
(29 × 18.119 × 525.439 × 337 × 1.559 × 7 × 12.511 × 59 × 61 × 73 × 32 × 172 × 101 × 22 × 41 × 89 × 24 × 32.839) / (32 × 79 × 7 × 109 × 2 × 5 × 71 × 2 × 61 × 2 × 191 × 367 × 3 × 7 × 36) =
(26 × 32 × 7 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439) / (23 × 39 × 5 × 72 × 61 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 7 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439; 23 × 39 × 5 × 72 × 61 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) = 23 × 32 × 7 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 7 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439) / (23 × 39 × 5 × 72 × 61 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) =
((26 × 32 × 7 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439) : (23 × 32 × 7 × 61)) / ((23 × 39 × 5 × 72 × 61 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) : (23 × 32 × 7 × 61)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61 : 61 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439)/(23 : 23 × 39 : 32 × 5 × 72 : 7 × 61 : 61 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 29 × 41 × 59 × 1 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439)/(2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) =
(23 × 30 × 1 × 172 × 29 × 41 × 59 × 1 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439)/(20 × 37 × 5 × 7 × 1 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) =
(23 × 1 × 1 × 172 × 29 × 41 × 59 × 1 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439)/(1 × 37 × 5 × 7 × 1 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) =
(23 × 172 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439)/(37 × 5 × 7 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) =
(8 × 289 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 101 × 337 × 1.559 × 12.511 × 18.119 × 32.839 × 525.439)/(2.187 × 5 × 7 × 71 × 79 × 109 × 191 × 367) =
218.710.901.127.382.967.646.771.203.811.677.545.768/3.280.410.526.538.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
218.710.901.127.382.967.646.771.203.811.677.545.768 : 3.280.410.526.538.565 = 66.671.808.103.897.013.685.931 und der Rest = 1.798.126.208.116.753 ⇒
218.710.901.127.382.967.646.771.203.811.677.545.768 = 66.671.808.103.897.013.685.931 × 3.280.410.526.538.565 + 1.798.126.208.116.753 ⇒
218.710.901.127.382.967.646.771.203.811.677.545.768/3.280.410.526.538.565 =
(66.671.808.103.897.013.685.931 × 3.280.410.526.538.565 + 1.798.126.208.116.753)/3.280.410.526.538.565 =
(66.671.808.103.897.013.685.931 × 3.280.410.526.538.565)/3.280.410.526.538.565 + 1.798.126.208.116.753/3.280.410.526.538.565 =
66.671.808.103.897.013.685.931 + 1.798.126.208.116.753/3.280.410.526.538.565 =
66.671.808.103.897.013.685.931 1.798.126.208.116.753/3.280.410.526.538.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
66.671.808.103.897.013.685.931 + 1.798.126.208.116.753/3.280.410.526.538.565 =
66.671.808.103.897.013.685.931 + 1.798.126.208.116.753 : 3.280.410.526.538.565 ≈
66.671.808.103.897.013.685.931,548140604223 ≈
66.671.808.103.897.013.685.931,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
66.671.808.103.897.013.685.931,548140604223 =
66.671.808.103.897.013.685.931,548140604223 × 100/100 =
(66.671.808.103.897.013.685.931,548140604223 × 100)/100 =
6.667.180.810.389.701.368.593.154,814060422313/100 ≈
6.667.180.810.389.701.368.593.154,814060422313% ≈
6.667.180.810.389.701.368.593.154,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.451/711 × - 525.439/763 × - 525.383/710 × - 525.462/732 × 525.454/764 × - 525.402/734 × - 525.456/756 × 525.424/729 = 218.710.901.127.382.967.646.771.203.811.677.545.768/3.280.410.526.538.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.451/711 × - 525.439/763 × - 525.383/710 × - 525.462/732 × 525.454/764 × - 525.402/734 × - 525.456/756 × 525.424/729 = 66.671.808.103.897.013.685.931 1.798.126.208.116.753/3.280.410.526.538.565
Als Dezimalzahl:
- 525.451/711 × - 525.439/763 × - 525.383/710 × - 525.462/732 × 525.454/764 × - 525.402/734 × - 525.456/756 × 525.424/729 ≈ 66.671.808.103.897.013.685.931,55
In Prozent:
- 525.451/711 × - 525.439/763 × - 525.383/710 × - 525.462/732 × 525.454/764 × - 525.402/734 × - 525.456/756 × 525.424/729 ≈ 6.667.180.810.389.701.368.593.154,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.