- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 =
- 525.450/725 × 525.434/772 × 525.404/702 × 525.450/732 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 525.428/692
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.450/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
725 = 52 × 29
ggT (525.450; 725) = 52 = 25
525.450/725 =
(525.450 : 25)/(725 : 25) =
21.018/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.450/725 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(52 × 29) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 52)/((52 × 29) : 52) =
(2 × 3 × 52 : 52 × 31 × 113)/(52 : 52 × 29) =
(2 × 3 × 5(2 - 2) × 31 × 113)/(5(2 - 2) × 29) =
(2 × 3 × 50 × 31 × 113)/(50 × 29) =
(2 × 3 × 1 × 31 × 113)/(1 × 29) =
21.018/29
Der Bruch: 525.434/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
772 = 22 × 193
ggT (525.434; 772) = 2
525.434/772 =
(525.434 : 2)/(772 : 2) =
262.717/386
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.434/772 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 × 193) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(21 × 193) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2 × 193) =
262.717/386
Der Bruch: 525.404/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.404; 702) = 2
525.404/702 =
(525.404 : 2)/(702 : 2) =
262.702/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.404/702 =
(22 × 11 × 11.941)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 11 × 11.941) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.941)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.941)/(1 × 33 × 13) =
(21 × 11 × 11.941)/(1 × 33 × 13) =
(2 × 11 × 11.941)/(1 × 33 × 13) =
262.702/351
Der Bruch: 525.450/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.450; 732) = 2 × 3 = 6
525.450/732 =
(525.450 : 6)/(732 : 6) =
87.575/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/732 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 52 × 31 × 113)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 1 × 52 × 31 × 113)/(2 × 1 × 61) =
87.575/122
Der Bruch: 525.466/739
525.466/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.466; 739) = 1
Der Bruch: 525.402/715
525.402/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.402; 715) = 1
Der Bruch: 525.451/760
525.451/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.451; 760) = 1
Der Bruch: 525.428/692
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
692 = 22 × 173
ggT (525.428; 692) = 22 = 4
525.428/692 =
(525.428 : 4)/(692 : 4) =
131.357/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.428/692 =
(22 × 131.357)/(22 × 173) =
((22 × 131.357) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(22 : 22 × 131.357)/(22 : 22 × 173) =
(2(2 - 2) × 131.357)/(2(2 - 2) × 173) =
(20 × 131.357)/(20 × 173) =
(1 × 131.357)/(1 × 173) =
131.357/173
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.450/725 × 525.434/772 × 525.404/702 × 525.450/732 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 525.428/692 =
- 21.018/29 × 262.717/386 × 262.702/351 × 87.575/122 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 131.357/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 21.018/29 × 262.717/386 × 262.702/351 × 87.575/122 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 131.357/173 =
- (21.018 × 262.717 × 262.702 × 87.575 × 525.466 × 525.402 × 525.451 × 131.357) / (29 × 386 × 351 × 122 × 739 × 715 × 760 × 173) =
- (2 × 3 × 31 × 113 × 7 × 13 × 2.887 × 2 × 11 × 11.941 × 52 × 31 × 113 × 2 × 262.733 × 2 × 32 × 172 × 101 × 29 × 18.119 × 131.357) / (29 × 2 × 193 × 33 × 13 × 2 × 61 × 739 × 5 × 11 × 13 × 23 × 5 × 19 × 173) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733) / (25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733; 25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739) = 24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733) / (25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(25 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 29 : 29 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 1 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (7 × 172 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 13 × 19 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (7 × 289 × 961 × 101 × 12.769 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 13 × 19 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791/743.540.509.114
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791 : 743.540.509.114 = - 72.691.302.379.238.373.679.870 und der Rest = - 640.498.399.611 ⇒
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791 = - 72.691.302.379.238.373.679.870 × 743.540.509.114 - 640.498.399.611 ⇒
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791/743.540.509.114 =
( - 72.691.302.379.238.373.679.870 × 743.540.509.114 - 640.498.399.611)/743.540.509.114 =
( - 72.691.302.379.238.373.679.870 × 743.540.509.114)/743.540.509.114 - 640.498.399.611/743.540.509.114 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870 - 640.498.399.611/743.540.509.114 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870 640.498.399.611/743.540.509.114
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 72.691.302.379.238.373.679.870 - 640.498.399.611/743.540.509.114 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870 - 640.498.399.611 : 743.540.509.114 ≈
- 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 ≈
- 72.691.302.379.238.373.679.870,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 × 100/100 =
( - 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 × 100)/100 =
- 7.269.130.237.923.837.367.987.086,141695275516/100 ≈
- 7.269.130.237.923.837.367.987.086,141695275516% ≈
- 7.269.130.237.923.837.367.987.086,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 = - 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791/743.540.509.114
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 = - 72.691.302.379.238.373.679.870 640.498.399.611/743.540.509.114
Als Dezimalzahl:
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 ≈ - 72.691.302.379.238.373.679.870,86
In Prozent:
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 ≈ - 7.269.130.237.923.837.367.987.086,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.