- 525.450/693 × 525.428/757 × - 525.407/696 × 525.444/718 × - 525.453/746 × - 525.393/723 × 525.442/748 × - 525.416/698 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.450/693 × 525.428/757 × - 525.407/696 × 525.444/718 × - 525.453/746 × - 525.393/723 × 525.442/748 × - 525.416/698 =
- 525.450/693 × 525.428/757 × 525.407/696 × 525.444/718 × 525.453/746 × 525.393/723 × 525.442/748 × 525.416/698
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.450/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.450; 693) = 3
525.450/693 =
(525.450 : 3)/(693 : 3) =
175.150/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.450/693 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(32 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(31 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(3 × 7 × 11) =
175.150/231
Der Bruch: 525.428/757
525.428/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.428; 757) = 1
Der Bruch: 525.407/696
525.407/696 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.407 = 19 × 27.653
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.407; 696) = 1
Der Bruch: 525.444/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
718 = 2 × 359
ggT (525.444; 718) = 2
525.444/718 =
(525.444 : 2)/(718 : 2) =
262.722/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/718 =
(22 × 3 × 43.787)/(2 × 359) =
((22 × 3 × 43.787) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.787)/(2 : 2 × 359) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.787)/(1 × 359) =
(21 × 3 × 43.787)/(1 × 359) =
(2 × 3 × 43.787)/(1 × 359) =
262.722/359
Der Bruch: 525.453/746
525.453/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
746 = 2 × 373
ggT (525.453; 746) = 1
Der Bruch: 525.393/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
723 = 3 × 241
ggT (525.393; 723) = 3
525.393/723 =
(525.393 : 3)/(723 : 3) =
175.131/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.393/723 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(3 × 241) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(3 : 3 × 241) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(1 × 241) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(1 × 241) =
175.131/241
Der Bruch: 525.442/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.442; 748) = 2
525.442/748 =
(525.442 : 2)/(748 : 2) =
262.721/374
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.442/748 =
(2 × 53 × 4.957)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 53 × 4.957)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 53 × 4.957)/(2 × 11 × 17) =
262.721/374
Der Bruch: 525.416/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.416 = 23 × 65.677
698 = 2 × 349
ggT (525.416; 698) = 2
525.416/698 =
(525.416 : 2)/(698 : 2) =
262.708/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.416/698 =
(23 × 65.677)/(2 × 349) =
((23 × 65.677) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(23 : 2 × 65.677)/(2 : 2 × 349) =
(2(3 - 1) × 65.677)/(1 × 349) =
(22 × 65.677)/(1 × 349) =
262.708/349
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.450/693 × 525.428/757 × 525.407/696 × 525.444/718 × 525.453/746 × 525.393/723 × 525.442/748 × 525.416/698 =
- 175.150/231 × 525.428/757 × 525.407/696 × 262.722/359 × 525.453/746 × 175.131/241 × 262.721/374 × 262.708/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.150/231 × 525.428/757 × 525.407/696 × 262.722/359 × 525.453/746 × 175.131/241 × 262.721/374 × 262.708/349 =
- (175.150 × 525.428 × 525.407 × 262.722 × 525.453 × 175.131 × 262.721 × 262.708) / (231 × 757 × 696 × 359 × 746 × 241 × 374 × 349) =
- (2 × 52 × 31 × 113 × 22 × 131.357 × 19 × 27.653 × 2 × 3 × 43.787 × 3 × 17 × 10.303 × 32 × 11 × 29 × 61 × 53 × 4.957 × 22 × 65.677) / (3 × 7 × 11 × 757 × 23 × 3 × 29 × 359 × 2 × 373 × 241 × 2 × 11 × 17 × 349) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357) / (25 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357; 25 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) = 25 × 32 × 11 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357) / (25 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357) : (25 × 32 × 11 × 17 × 29)) / ((25 × 32 × 7 × 112 × 17 × 29 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) : (25 × 32 × 11 × 17 × 29)) =
- (26 : 25 × 34 : 32 × 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) =
- (21 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357)/(20 × 30 × 7 × 11 × 1 × 1 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) =
- (2 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) =
- (2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357)/(7 × 11 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) =
- (2 × 9 × 25 × 19 × 31 × 53 × 61 × 113 × 4.957 × 10.303 × 27.653 × 43.787 × 65.677 × 131.357)/(7 × 11 × 241 × 349 × 359 × 373 × 757) =
- 51.659.303.714.923.074.767.075.575.132.668.148.050/656.496.408.590.407
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.659.303.714.923.074.767.075.575.132.668.148.050 : 656.496.408.590.407 = - 78.689.392.720.126.362.792.473 und der Rest = - 555.718.468.541.539 ⇒
- 51.659.303.714.923.074.767.075.575.132.668.148.050 = - 78.689.392.720.126.362.792.473 × 656.496.408.590.407 - 555.718.468.541.539 ⇒
- 51.659.303.714.923.074.767.075.575.132.668.148.050/656.496.408.590.407 =
( - 78.689.392.720.126.362.792.473 × 656.496.408.590.407 - 555.718.468.541.539)/656.496.408.590.407 =
( - 78.689.392.720.126.362.792.473 × 656.496.408.590.407)/656.496.408.590.407 - 555.718.468.541.539/656.496.408.590.407 =
- 78.689.392.720.126.362.792.473 - 555.718.468.541.539/656.496.408.590.407 =
- 78.689.392.720.126.362.792.473 555.718.468.541.539/656.496.408.590.407
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 78.689.392.720.126.362.792.473 - 555.718.468.541.539/656.496.408.590.407 =
- 78.689.392.720.126.362.792.473 - 555.718.468.541.539 : 656.496.408.590.407 ≈
- 78.689.392.720.126.362.792.473,84649125459 ≈
- 78.689.392.720.126.362.792.473,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 78.689.392.720.126.362.792.473,84649125459 =
- 78.689.392.720.126.362.792.473,84649125459 × 100/100 =
( - 78.689.392.720.126.362.792.473,84649125459 × 100)/100 =
- 7.868.939.272.012.636.279.247.384,649125459002/100 ≈
- 7.868.939.272.012.636.279.247.384,649125459002% ≈
- 7.868.939.272.012.636.279.247.384,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.450/693 × 525.428/757 × - 525.407/696 × 525.444/718 × - 525.453/746 × - 525.393/723 × 525.442/748 × - 525.416/698 = - 51.659.303.714.923.074.767.075.575.132.668.148.050/656.496.408.590.407
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.450/693 × 525.428/757 × - 525.407/696 × 525.444/718 × - 525.453/746 × - 525.393/723 × 525.442/748 × - 525.416/698 = - 78.689.392.720.126.362.792.473 555.718.468.541.539/656.496.408.590.407
Als Dezimalzahl:
- 525.450/693 × 525.428/757 × - 525.407/696 × 525.444/718 × - 525.453/746 × - 525.393/723 × 525.442/748 × - 525.416/698 ≈ - 78.689.392.720.126.362.792.473,85
In Prozent:
- 525.450/693 × 525.428/757 × - 525.407/696 × 525.444/718 × - 525.453/746 × - 525.393/723 × 525.442/748 × - 525.416/698 ≈ - 7.868.939.272.012.636.279.247.384,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.