- 525.449/742 × - 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × - 525.472/761 × - 525.406/751 × 525.442/775 × - 525.499/790 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.449/742 × - 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × - 525.472/761 × - 525.406/751 × 525.442/775 × - 525.499/790 =
- 525.449/742 × 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × 525.472/761 × 525.406/751 × 525.442/775 × 525.499/790
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.449/742
525.449/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.449; 742) = 1
Der Bruch: 525.482/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
734 = 2 × 367
ggT (525.482; 734) = 2
525.482/734 =
(525.482 : 2)/(734 : 2) =
262.741/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/734 =
(2 × 262.741)/(2 × 367) =
((2 × 262.741) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 262.741)/(1 × 367) =
262.741/367
Der Bruch: 525.450/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
747 = 32 × 83
ggT (525.450; 747) = 3
525.450/747 =
(525.450 : 3)/(747 : 3) =
175.150/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/747 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(32 × 83) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(32 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(3(2 - 1) × 83) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(31 × 83) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(3 × 83) =
175.150/249
Der Bruch: 525.473/772
525.473/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
772 = 22 × 193
ggT (525.473; 772) = 1
Der Bruch: 525.472/761
525.472/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.472; 761) = 1
Der Bruch: 525.406/751
525.406/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.406; 751) = 1
Der Bruch: 525.442/775
525.442/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
775 = 52 × 31
ggT (525.442; 775) = 1
Der Bruch: 525.499/790
525.499/790 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.499; 790) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.449/742 × 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × 525.472/761 × 525.406/751 × 525.442/775 × 525.499/790 =
- 525.449/742 × 262.741/367 × 175.150/249 × 525.473/772 × 525.472/761 × 525.406/751 × 525.442/775 × 525.499/790
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.449/742 × 262.741/367 × 175.150/249 × 525.473/772 × 525.472/761 × 525.406/751 × 525.442/775 × 525.499/790 =
- (525.449 × 262.741 × 175.150 × 525.473 × 525.472 × 525.406 × 525.442 × 525.499) / (742 × 367 × 249 × 772 × 761 × 751 × 775 × 790) =
- (97 × 5.417 × 262.741 × 2 × 52 × 31 × 113 × 13 × 83 × 487 × 25 × 16.421 × 2 × 7 × 37.529 × 2 × 53 × 4.957 × 13 × 40.423) / (2 × 7 × 53 × 367 × 3 × 83 × 22 × 193 × 761 × 751 × 52 × 31 × 2 × 5 × 79) =
- (28 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741) / (24 × 3 × 53 × 7 × 31 × 53 × 79 × 83 × 193 × 367 × 751 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741; 24 × 3 × 53 × 7 × 31 × 53 × 79 × 83 × 193 × 367 × 751 × 761) = 24 × 52 × 7 × 31 × 53 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741) / (24 × 3 × 53 × 7 × 31 × 53 × 79 × 83 × 193 × 367 × 751 × 761) =
- ((28 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741) : (24 × 52 × 7 × 31 × 53 × 83)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 31 × 53 × 79 × 83 × 193 × 367 × 751 × 761) : (24 × 52 × 7 × 31 × 53 × 83)) =
- (28 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 31 : 31 × 53 : 53 × 83 : 83 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741)/(24 : 24 × 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 31 : 31 × 53 : 53 × 79 × 83 : 83 × 193 × 367 × 751 × 761) =
- (2(8 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741)/(2(4 - 4) × 3 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 79 × 1 × 193 × 367 × 751 × 761) =
- (24 × 50 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 79 × 1 × 193 × 367 × 751 × 761) =
- (24 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 79 × 1 × 193 × 367 × 751 × 761) =
- (24 × 132 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741)/(3 × 5 × 79 × 193 × 367 × 751 × 761) =
- (16 × 169 × 97 × 113 × 487 × 4.957 × 5.417 × 16.421 × 37.529 × 40.423 × 262.741)/(3 × 5 × 79 × 193 × 367 × 751 × 761) =
- 2.536.801.958.344.391.544.987.862.026.882.840.784/47.969.624.334.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.536.801.958.344.391.544.987.862.026.882.840.784 : 47.969.624.334.585 = - 52.883.506.876.150.694.798.670 und der Rest = - 26.207.589.838.834 ⇒
- 2.536.801.958.344.391.544.987.862.026.882.840.784 = - 52.883.506.876.150.694.798.670 × 47.969.624.334.585 - 26.207.589.838.834 ⇒
- 2.536.801.958.344.391.544.987.862.026.882.840.784/47.969.624.334.585 =
( - 52.883.506.876.150.694.798.670 × 47.969.624.334.585 - 26.207.589.838.834)/47.969.624.334.585 =
( - 52.883.506.876.150.694.798.670 × 47.969.624.334.585)/47.969.624.334.585 - 26.207.589.838.834/47.969.624.334.585 =
- 52.883.506.876.150.694.798.670 - 26.207.589.838.834/47.969.624.334.585 =
- 52.883.506.876.150.694.798.670 26.207.589.838.834/47.969.624.334.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.883.506.876.150.694.798.670 - 26.207.589.838.834/47.969.624.334.585 =
- 52.883.506.876.150.694.798.670 - 26.207.589.838.834 : 47.969.624.334.585 ≈
- 52.883.506.876.150.694.798.670,546337191554 ≈
- 52.883.506.876.150.694.798.670,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.883.506.876.150.694.798.670,546337191554 =
- 52.883.506.876.150.694.798.670,546337191554 × 100/100 =
( - 52.883.506.876.150.694.798.670,546337191554 × 100)/100 =
- 5.288.350.687.615.069.479.867.054,633719155351/100 ≈
- 5.288.350.687.615.069.479.867.054,633719155351% ≈
- 5.288.350.687.615.069.479.867.054,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.449/742 × - 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × - 525.472/761 × - 525.406/751 × 525.442/775 × - 525.499/790 = - 2.536.801.958.344.391.544.987.862.026.882.840.784/47.969.624.334.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.449/742 × - 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × - 525.472/761 × - 525.406/751 × 525.442/775 × - 525.499/790 = - 52.883.506.876.150.694.798.670 26.207.589.838.834/47.969.624.334.585
Als Dezimalzahl:
- 525.449/742 × - 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × - 525.472/761 × - 525.406/751 × 525.442/775 × - 525.499/790 ≈ - 52.883.506.876.150.694.798.670,55
In Prozent:
- 525.449/742 × - 525.482/734 × 525.450/747 × 525.473/772 × - 525.472/761 × - 525.406/751 × 525.442/775 × - 525.499/790 ≈ - 5.288.350.687.615.069.479.867.054,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.