- 525.449/713 × 525.441/750 × - 525.410/700 × - 525.450/741 × - 525.460/751 × - 525.415/727 × - 525.464/749 × - 525.427/712 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.449/713 × 525.441/750 × - 525.410/700 × - 525.450/741 × - 525.460/751 × - 525.415/727 × - 525.464/749 × - 525.427/712 =
- 525.449/713 × 525.441/750 × 525.410/700 × 525.450/741 × 525.460/751 × 525.415/727 × 525.464/749 × 525.427/712
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.449/713
525.449/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
713 = 23 × 31
ggT (525.449; 713) = 1
Der Bruch: 525.441/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.441; 750) = 3
525.441/750 =
(525.441 : 3)/(750 : 3) =
175.147/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.441/750 =
(3 × 7 × 131 × 191)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 7 × 131 × 191) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 131 × 191)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 131 × 191)/(2 × 1 × 53) =
175.147/250
Der Bruch: 525.410/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.410; 700) = 2 × 5 = 10
525.410/700 =
(525.410 : 10)/(700 : 10) =
52.541/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.410/700 =
(2 × 5 × 52.541)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 52.541) : (2 × 5))/((22 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.541)/(22 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 52.541)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 52.541)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 52.541)/(2 × 5 × 7) =
52.541/70
Der Bruch: 525.450/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.450; 741) = 3
525.450/741 =
(525.450 : 3)/(741 : 3) =
175.150/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/741 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(1 × 13 × 19) =
175.150/247
Der Bruch: 525.460/751
525.460/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.460; 751) = 1
Der Bruch: 525.415/727
525.415/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.415; 727) = 1
Der Bruch: 525.464/749
525.464/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
749 = 7 × 107
ggT (525.464; 749) = 1
Der Bruch: 525.427/712
525.427/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
712 = 23 × 89
ggT (525.427; 712) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.449/713 × 525.441/750 × 525.410/700 × 525.450/741 × 525.460/751 × 525.415/727 × 525.464/749 × 525.427/712 =
- 525.449/713 × 175.147/250 × 52.541/70 × 175.150/247 × 525.460/751 × 525.415/727 × 525.464/749 × 525.427/712
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.449/713 × 175.147/250 × 52.541/70 × 175.150/247 × 525.460/751 × 525.415/727 × 525.464/749 × 525.427/712 =
- (525.449 × 175.147 × 52.541 × 175.150 × 525.460 × 525.415 × 525.464 × 525.427) / (713 × 250 × 70 × 247 × 751 × 727 × 749 × 712) =
- (97 × 5.417 × 7 × 131 × 191 × 52.541 × 2 × 52 × 31 × 113 × 22 × 5 × 13 × 43 × 47 × 5 × 11 × 41 × 233 × 23 × 19 × 3.457 × 72 × 10.723) / (23 × 31 × 2 × 53 × 2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 751 × 727 × 7 × 107 × 23 × 89) =
- (26 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541) / (25 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 107 × 727 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541; 25 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 107 × 727 × 751) = 25 × 54 × 72 × 13 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541) / (25 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 107 × 727 × 751) =
- ((26 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541) : (25 × 54 × 72 × 13 × 19 × 31)) / ((25 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 107 × 727 × 751) : (25 × 54 × 72 × 13 × 19 × 31)) =
- (26 : 25 × 54 : 54 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541)/(25 : 25 × 54 : 54 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 : 31 × 89 × 107 × 727 × 751) =
- (2(6 - 5) × 5(4 - 4) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541)/(2(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 727 × 751) =
- (21 × 50 × 71 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541)/(20 × 50 × 70 × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 727 × 751) =
- (2 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 727 × 751) =
- (2 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 97 × 113 × 131 × 191 × 233 × 3.457 × 5.417 × 10.723 × 52.541)/(23 × 89 × 107 × 727 × 751) =
- 8.603.090.831.673.933.998.721.132.393.463.654/119.584.796.333
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.603.090.831.673.933.998.721.132.393.463.654 : 119.584.796.333 = - 71.941.342.841.923.373.205.074 und der Rest = - 8.661.270.012 ⇒
- 8.603.090.831.673.933.998.721.132.393.463.654 = - 71.941.342.841.923.373.205.074 × 119.584.796.333 - 8.661.270.012 ⇒
- 8.603.090.831.673.933.998.721.132.393.463.654/119.584.796.333 =
( - 71.941.342.841.923.373.205.074 × 119.584.796.333 - 8.661.270.012)/119.584.796.333 =
( - 71.941.342.841.923.373.205.074 × 119.584.796.333)/119.584.796.333 - 8.661.270.012/119.584.796.333 =
- 71.941.342.841.923.373.205.074 - 8.661.270.012/119.584.796.333 =
- 71.941.342.841.923.373.205.074 8.661.270.012/119.584.796.333
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 71.941.342.841.923.373.205.074 - 8.661.270.012/119.584.796.333 =
- 71.941.342.841.923.373.205.074 - 8.661.270.012 : 119.584.796.333 ≈
- 71.941.342.841.923.373.205.074,072427852684 ≈
- 71.941.342.841.923.373.205.074,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 71.941.342.841.923.373.205.074,072427852684 =
- 71.941.342.841.923.373.205.074,072427852684 × 100/100 =
( - 71.941.342.841.923.373.205.074,072427852684 × 100)/100 =
- 7.194.134.284.192.337.320.507.407,242785268356/100 ≈
- 7.194.134.284.192.337.320.507.407,242785268356% ≈
- 7.194.134.284.192.337.320.507.407,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.449/713 × 525.441/750 × - 525.410/700 × - 525.450/741 × - 525.460/751 × - 525.415/727 × - 525.464/749 × - 525.427/712 = - 8.603.090.831.673.933.998.721.132.393.463.654/119.584.796.333
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.449/713 × 525.441/750 × - 525.410/700 × - 525.450/741 × - 525.460/751 × - 525.415/727 × - 525.464/749 × - 525.427/712 = - 71.941.342.841.923.373.205.074 8.661.270.012/119.584.796.333
Als Dezimalzahl:
- 525.449/713 × 525.441/750 × - 525.410/700 × - 525.450/741 × - 525.460/751 × - 525.415/727 × - 525.464/749 × - 525.427/712 ≈ - 71.941.342.841.923.373.205.074,07
In Prozent:
- 525.449/713 × 525.441/750 × - 525.410/700 × - 525.450/741 × - 525.460/751 × - 525.415/727 × - 525.464/749 × - 525.427/712 ≈ - 7.194.134.284.192.337.320.507.407,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.