- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 =
- 525.449/713 × 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × 525.422/686
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.449/713
525.449/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
713 = 23 × 31
ggT (525.449; 713) = 1
Der Bruch: 525.421/774
525.421/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.421 = 132 × 3.109
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.421; 774) = 1
Der Bruch: 525.396/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.396; 702) = 2 × 3 = 6
525.396/702 =
(525.396 : 6)/(702 : 6) =
87.566/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/702 =
(22 × 3 × 43.783)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 3 × 43.783) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.783)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.783)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 43.783)/(1 × 32 × 13) =
87.566/117
Der Bruch: 525.431/719
525.431/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.431; 719) = 1
Der Bruch: 525.453/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.453; 732) = 3
525.453/732 =
(525.453 : 3)/(732 : 3) =
175.151/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/732 =
(3 × 17 × 10.303)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 17 × 10.303)/(22 × 1 × 61) =
175.151/244
Der Bruch: 525.400/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
718 = 2 × 359
ggT (525.400; 718) = 2
525.400/718 =
(525.400 : 2)/(718 : 2) =
262.700/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/718 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 359) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 359) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 359) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 359) =
262.700/359
Der Bruch: 525.434/753
525.434/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
753 = 3 × 251
ggT (525.434; 753) = 1
Der Bruch: 525.422/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
686 = 2 × 73
ggT (525.422; 686) = 2
525.422/686 =
(525.422 : 2)/(686 : 2) =
262.711/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.422/686 =
(2 × 29 × 9.059)/(2 × 73) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 29 × 9.059)/(1 × 73) =
262.711/343
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.449/713 × 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × 525.422/686 =
- 525.449/713 × 525.421/774 × 87.566/117 × 525.431/719 × 175.151/244 × 262.700/359 × 525.434/753 × 262.711/343
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.449/713 × 525.421/774 × 87.566/117 × 525.431/719 × 175.151/244 × 262.700/359 × 525.434/753 × 262.711/343 =
- (525.449 × 525.421 × 87.566 × 525.431 × 175.151 × 262.700 × 525.434 × 262.711) / (713 × 774 × 117 × 719 × 244 × 359 × 753 × 343) =
- (97 × 5.417 × 132 × 3.109 × 2 × 43.783 × 525.431 × 17 × 10.303 × 22 × 52 × 37 × 71 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 29 × 9.059) / (23 × 31 × 2 × 32 × 43 × 32 × 13 × 719 × 22 × 61 × 359 × 3 × 251 × 73) =
- (24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431) / (23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431; 23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) = 23 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431) / (23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- ((24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431) : (23 × 7 × 13)) / ((23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) : (23 × 7 × 13)) =
- (24 : 23 × 52 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(23 : 23 × 35 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2(4 - 3) × 52 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(2(3 - 3) × 35 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (21 × 52 × 1 × 132 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(20 × 35 × 72 × 1 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2 × 52 × 1 × 132 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(1 × 35 × 72 × 1 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2 × 52 × 132 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(35 × 72 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2 × 25 × 169 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(243 × 49 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650/1.442.737.215.230.955.903
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650 : 1.442.737.215.230.955.903 = - 76.813.881.303.131.153.938.328 und der Rest = - 1.167.481.907.973.535.466 ⇒
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650 = - 76.813.881.303.131.153.938.328 × 1.442.737.215.230.955.903 - 1.167.481.907.973.535.466 ⇒
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650/1.442.737.215.230.955.903 =
( - 76.813.881.303.131.153.938.328 × 1.442.737.215.230.955.903 - 1.167.481.907.973.535.466)/1.442.737.215.230.955.903 =
( - 76.813.881.303.131.153.938.328 × 1.442.737.215.230.955.903)/1.442.737.215.230.955.903 - 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328 - 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.813.881.303.131.153.938.328 - 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328 - 1.167.481.907.973.535.466 : 1.442.737.215.230.955.903 ≈
- 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 ≈
- 76.813.881.303.131.153.938.328,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 × 100/100 =
( - 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 × 100)/100 =
- 7.681.388.130.313.115.393.832.880,921313711773/100 ≈
- 7.681.388.130.313.115.393.832.880,921313711773% ≈
- 7.681.388.130.313.115.393.832.880,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 = - 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650/1.442.737.215.230.955.903
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 = - 76.813.881.303.131.153.938.328 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903
Als Dezimalzahl:
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 ≈ - 76.813.881.303.131.153.938.328,81
In Prozent:
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 ≈ - 7.681.388.130.313.115.393.832.880,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.