- 525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × - 525.457/737 × 525.456/758 × - 525.398/729 × 525.453/758 × - 525.424/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × - 525.457/737 × 525.456/758 × - 525.398/729 × 525.453/758 × - 525.424/731 =
525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × 525.457/737 × 525.456/758 × 525.398/729 × 525.453/758 × 525.424/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.447/707
525.447/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
707 = 7 × 101
ggT (525.447; 707) = 1
Der Bruch: 525.440/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.440; 765) = 5
525.440/765 =
(525.440 : 5)/(765 : 5) =
105.088/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.440/765 =
(27 × 5 × 821)/(32 × 5 × 17) =
((27 × 5 × 821) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 821)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(27 × 1 × 821)/(32 × 1 × 17) =
105.088/153
Der Bruch: 525.383/715
525.383/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.383; 715) = 1
Der Bruch: 525.457/737
525.457/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
737 = 11 × 67
ggT (525.457; 737) = 1
Der Bruch: 525.456/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
758 = 2 × 379
ggT (525.456; 758) = 2
525.456/758 =
(525.456 : 2)/(758 : 2) =
262.728/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/758 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(2 × 379) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 41 × 89)/(2 : 2 × 379) =
(2(4 - 1) × 32 × 41 × 89)/(1 × 379) =
(23 × 32 × 41 × 89)/(1 × 379) =
262.728/379
Der Bruch: 525.398/729
525.398/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.398 = 2 × 443 × 593
729 = 36
ggT (525.398; 729) = 1
Der Bruch: 525.453/758
525.453/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
758 = 2 × 379
ggT (525.453; 758) = 1
Der Bruch: 525.424/731
525.424/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.424 = 24 × 32.839
731 = 17 × 43
ggT (525.424; 731) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × 525.457/737 × 525.456/758 × 525.398/729 × 525.453/758 × 525.424/731 =
525.447/707 × 105.088/153 × 525.383/715 × 525.457/737 × 262.728/379 × 525.398/729 × 525.453/758 × 525.424/731
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.447/707 × 105.088/153 × 525.383/715 × 525.457/737 × 262.728/379 × 525.398/729 × 525.453/758 × 525.424/731 =
(525.447 × 105.088 × 525.383 × 525.457 × 262.728 × 525.398 × 525.453 × 525.424) / (707 × 153 × 715 × 737 × 379 × 729 × 758 × 731) =
(34 × 13 × 499 × 27 × 821 × 337 × 1.559 × 525.457 × 23 × 32 × 41 × 89 × 2 × 443 × 593 × 3 × 17 × 10.303 × 24 × 32.839) / (7 × 101 × 32 × 17 × 5 × 11 × 13 × 11 × 67 × 379 × 36 × 2 × 379 × 17 × 43) =
(215 × 37 × 13 × 17 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457) / (2 × 38 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 67 × 101 × 3792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 37 × 13 × 17 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457; 2 × 38 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 67 × 101 × 3792) = 2 × 37 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 37 × 13 × 17 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457) / (2 × 38 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 67 × 101 × 3792) =
((215 × 37 × 13 × 17 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457) : (2 × 37 × 13 × 17)) / ((2 × 38 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 67 × 101 × 3792) : (2 × 37 × 13 × 17)) =
(215 : 2 × 37 : 37 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457)/(2 : 2 × 38 : 37 × 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 43 × 67 × 101 × 3792) =
(2(15 - 1) × 3(7 - 7) × 1 × 1 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457)/(1 × 3(8 - 7) × 5 × 7 × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 43 × 67 × 101 × 3792) =
(214 × 30 × 1 × 1 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457)/(1 × 3 × 5 × 7 × 112 × 1 × 171 × 43 × 67 × 101 × 3792) =
(214 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457)/(1 × 3 × 5 × 7 × 112 × 1 × 17 × 43 × 67 × 101 × 3792) =
(214 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457)/(3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 67 × 101 × 3792) =
(16.384 × 41 × 89 × 337 × 443 × 499 × 593 × 821 × 1.559 × 10.303 × 32.839 × 525.457)/(3 × 5 × 7 × 121 × 17 × 43 × 67 × 101 × 143.641) =
600.983.773.885.685.048.783.803.185.003.906.383.872/9.027.482.241.308.685
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
600.983.773.885.685.048.783.803.185.003.906.383.872 : 9.027.482.241.308.685 = 66.572.689.684.799.908.106.343 und der Rest = 7.353.415.436.894.917 ⇒
600.983.773.885.685.048.783.803.185.003.906.383.872 = 66.572.689.684.799.908.106.343 × 9.027.482.241.308.685 + 7.353.415.436.894.917 ⇒
600.983.773.885.685.048.783.803.185.003.906.383.872/9.027.482.241.308.685 =
(66.572.689.684.799.908.106.343 × 9.027.482.241.308.685 + 7.353.415.436.894.917)/9.027.482.241.308.685 =
(66.572.689.684.799.908.106.343 × 9.027.482.241.308.685)/9.027.482.241.308.685 + 7.353.415.436.894.917/9.027.482.241.308.685 =
66.572.689.684.799.908.106.343 + 7.353.415.436.894.917/9.027.482.241.308.685 =
66.572.689.684.799.908.106.343 7.353.415.436.894.917/9.027.482.241.308.685
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
66.572.689.684.799.908.106.343 + 7.353.415.436.894.917/9.027.482.241.308.685 =
66.572.689.684.799.908.106.343 + 7.353.415.436.894.917 : 9.027.482.241.308.685 ≈
66.572.689.684.799.908.106.343,814558837152 ≈
66.572.689.684.799.908.106.343,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
66.572.689.684.799.908.106.343,814558837152 =
66.572.689.684.799.908.106.343,814558837152 × 100/100 =
(66.572.689.684.799.908.106.343,814558837152 × 100)/100 =
6.657.268.968.479.990.810.634.381,455883715246/100 ≈
6.657.268.968.479.990.810.634.381,455883715246% ≈
6.657.268.968.479.990.810.634.381,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × - 525.457/737 × 525.456/758 × - 525.398/729 × 525.453/758 × - 525.424/731 = 600.983.773.885.685.048.783.803.185.003.906.383.872/9.027.482.241.308.685
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × - 525.457/737 × 525.456/758 × - 525.398/729 × 525.453/758 × - 525.424/731 = 66.572.689.684.799.908.106.343 7.353.415.436.894.917/9.027.482.241.308.685
Als Dezimalzahl:
- 525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × - 525.457/737 × 525.456/758 × - 525.398/729 × 525.453/758 × - 525.424/731 ≈ 66.572.689.684.799.908.106.343,81
In Prozent:
- 525.447/707 × 525.440/765 × 525.383/715 × - 525.457/737 × 525.456/758 × - 525.398/729 × 525.453/758 × - 525.424/731 ≈ 6.657.268.968.479.990.810.634.381,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.