- 525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × - 525.436/715 × - 525.451/750 × - 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × - 525.436/715 × - 525.451/750 × - 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700 =
525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × 525.436/715 × 525.451/750 × 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.447/701
525.447/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.447; 701) = 1
Der Bruch: 525.422/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.422; 762) = 2
525.422/762 =
(525.422 : 2)/(762 : 2) =
262.711/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.422/762 =
(2 × 29 × 9.059)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 29 × 9.059)/(1 × 3 × 127) =
262.711/381
Der Bruch: 525.400/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.400; 705) = 5
525.400/705 =
(525.400 : 5)/(705 : 5) =
105.080/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/705 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(3 × 5 × 47) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 5)/((3 × 5 × 47) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 37 × 71)/(3 × 5 : 5 × 47) =
(23 × 5(2 - 1) × 37 × 71)/(3 × 1 × 47) =
(23 × 51 × 37 × 71)/(3 × 1 × 47) =
(23 × 5 × 37 × 71)/(3 × 1 × 47) =
105.080/141
Der Bruch: 525.436/715
525.436/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.436; 715) = 1
Der Bruch: 525.451/750
525.451/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.451; 750) = 1
Der Bruch: 525.389/722
525.389/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
722 = 2 × 192
ggT (525.389; 722) = 1
Der Bruch: 525.437/745
525.437/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
745 = 5 × 149
ggT (525.437; 745) = 1
Der Bruch: 525.413/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.413; 700) = 7
525.413/700 =
(525.413 : 7)/(700 : 7) =
75.059/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.413/700 =
(7 × 47 × 1.597)/(22 × 52 × 7) =
((7 × 47 × 1.597) : 7)/((22 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 47 × 1.597)/(22 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 47 × 1.597)/(22 × 52 × 1) =
75.059/100
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × 525.436/715 × 525.451/750 × 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700 =
525.447/701 × 262.711/381 × 105.080/141 × 525.436/715 × 525.451/750 × 525.389/722 × 525.437/745 × 75.059/100
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.447/701 × 262.711/381 × 105.080/141 × 525.436/715 × 525.451/750 × 525.389/722 × 525.437/745 × 75.059/100 =
(525.447 × 262.711 × 105.080 × 525.436 × 525.451 × 525.389 × 525.437 × 75.059) / (701 × 381 × 141 × 715 × 750 × 722 × 745 × 100) =
(34 × 13 × 499 × 29 × 9.059 × 23 × 5 × 37 × 71 × 22 × 17 × 7.727 × 29 × 18.119 × 23 × 53 × 431 × 11 × 37 × 1.291 × 47 × 1.597) / (701 × 3 × 127 × 3 × 47 × 5 × 11 × 13 × 2 × 3 × 53 × 2 × 192 × 5 × 149 × 22 × 52) =
(25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 372 × 47 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119) / (24 × 33 × 57 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 149 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 372 × 47 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119; 24 × 33 × 57 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 149 × 701) = 24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 372 × 47 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119) / (24 × 33 × 57 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 149 × 701) =
((25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 372 × 47 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119) : (24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 47)) / ((24 × 33 × 57 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 149 × 701) : (24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 47)) =
(25 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 292 × 372 × 47 : 47 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119)/(24 : 24 × 33 : 33 × 57 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 47 : 47 × 127 × 149 × 701) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 372 × 1 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 1 × 1 × 192 × 1 × 127 × 149 × 701) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 372 × 1 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119)/(20 × 30 × 56 × 1 × 1 × 192 × 1 × 127 × 149 × 701) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 372 × 1 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119)/(1 × 1 × 56 × 1 × 1 × 192 × 1 × 127 × 149 × 701) =
(2 × 3 × 17 × 23 × 292 × 372 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119)/(56 × 192 × 127 × 149 × 701) =
(2 × 3 × 17 × 23 × 841 × 1.369 × 53 × 71 × 431 × 499 × 1.291 × 1.597 × 7.727 × 9.059 × 18.119)/(15.625 × 361 × 127 × 149 × 701) =
5.716.050.290.566.039.055.583.628.003.600.501.182/74.823.020.359.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.716.050.290.566.039.055.583.628.003.600.501.182 : 74.823.020.359.375 = 76.394.273.622.099.815.974.301 und der Rest = 63.428.816.079.307 ⇒
5.716.050.290.566.039.055.583.628.003.600.501.182 = 76.394.273.622.099.815.974.301 × 74.823.020.359.375 + 63.428.816.079.307 ⇒
5.716.050.290.566.039.055.583.628.003.600.501.182/74.823.020.359.375 =
(76.394.273.622.099.815.974.301 × 74.823.020.359.375 + 63.428.816.079.307)/74.823.020.359.375 =
(76.394.273.622.099.815.974.301 × 74.823.020.359.375)/74.823.020.359.375 + 63.428.816.079.307/74.823.020.359.375 =
76.394.273.622.099.815.974.301 + 63.428.816.079.307/74.823.020.359.375 =
76.394.273.622.099.815.974.301 63.428.816.079.307/74.823.020.359.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
76.394.273.622.099.815.974.301 + 63.428.816.079.307/74.823.020.359.375 =
76.394.273.622.099.815.974.301 + 63.428.816.079.307 : 74.823.020.359.375 ≈
76.394.273.622.099.815.974.301,847717931923 ≈
76.394.273.622.099.815.974.301,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
76.394.273.622.099.815.974.301,847717931923 =
76.394.273.622.099.815.974.301,847717931923 × 100/100 =
(76.394.273.622.099.815.974.301,847717931923 × 100)/100 =
7.639.427.362.209.981.597.430.184,771793192334/100 ≈
7.639.427.362.209.981.597.430.184,771793192334% ≈
7.639.427.362.209.981.597.430.184,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × - 525.436/715 × - 525.451/750 × - 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700 = 5.716.050.290.566.039.055.583.628.003.600.501.182/74.823.020.359.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × - 525.436/715 × - 525.451/750 × - 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700 = 76.394.273.622.099.815.974.301 63.428.816.079.307/74.823.020.359.375
Als Dezimalzahl:
- 525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × - 525.436/715 × - 525.451/750 × - 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700 ≈ 76.394.273.622.099.815.974.301,85
In Prozent:
- 525.447/701 × 525.422/762 × 525.400/705 × - 525.436/715 × - 525.451/750 × - 525.389/722 × 525.437/745 × 525.413/700 ≈ 7.639.427.362.209.981.597.430.184,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.