- 525.443/710 × - 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × - 525.454/760 × 525.427/726 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.443/710 × - 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × - 525.454/760 × 525.427/726 =
- 525.443/710 × 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × 525.454/760 × 525.427/726
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.443/710
525.443/710 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.443 = 181 × 2.903
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.443; 710) = 1
Der Bruch: 525.442/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
768 = 28 × 3
ggT (525.442; 768) = 2
525.442/768 =
(525.442 : 2)/(768 : 2) =
262.721/384
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.442/768 =
(2 × 53 × 4.957)/(28 × 3) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 53 × 4.957)/(27 × 3) =
262.721/384
Der Bruch: 525.400/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.400; 720) = 23 × 5 = 40
525.400/720 =
(525.400 : 40)/(720 : 40) =
13.135/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/720 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(24 × 32 × 5) =
((23 × 52 × 37 × 71) : (23 × 5))/((24 × 32 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 52 : 5 × 37 × 71)/(24 : 23 × 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 37 × 71)/(2(4 - 3) × 32 × 1) =
(20 × 51 × 37 × 71)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 37 × 71)/(2 × 32 × 1) =
13.135/18
Der Bruch: 525.453/728
525.453/728 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.453; 728) = 1
Der Bruch: 525.453/761
525.453/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.453; 761) = 1
Der Bruch: 525.396/729
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
729 = 36
ggT (525.396; 729) = 3
525.396/729 =
(525.396 : 3)/(729 : 3) =
175.132/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/729 =
(22 × 3 × 43.783)/36 =
((22 × 3 × 43.783) : 3)/(36 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.783)/(36 : 3) =
(22 × 1 × 43.783)/3(6 - 1) =
(22 × 1 × 43.783)/35 =
175.132/243
Der Bruch: 525.454/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.454; 760) = 2
525.454/760 =
(525.454 : 2)/(760 : 2) =
262.727/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/760 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(22 × 5 × 19) =
262.727/380
Der Bruch: 525.427/726
525.427/726 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.427; 726) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.443/710 × 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × 525.454/760 × 525.427/726 =
- 525.443/710 × 262.721/384 × 13.135/18 × 525.453/728 × 525.453/761 × 175.132/243 × 262.727/380 × 525.427/726
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.443/710 × 262.721/384 × 13.135/18 × 525.453/728 × 525.453/761 × 175.132/243 × 262.727/380 × 525.427/726 =
- (525.443 × 262.721 × 13.135 × 525.453 × 525.453 × 175.132 × 262.727 × 525.427) / (710 × 384 × 18 × 728 × 761 × 243 × 380 × 726) =
- (181 × 2.903 × 53 × 4.957 × 5 × 37 × 71 × 3 × 17 × 10.303 × 3 × 17 × 10.303 × 22 × 43.783 × 59 × 61 × 73 × 72 × 10.723) / (2 × 5 × 71 × 27 × 3 × 2 × 32 × 23 × 7 × 13 × 761 × 35 × 22 × 5 × 19 × 2 × 3 × 112) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 71 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783) / (215 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 72 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 71 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783; 215 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 761) = 22 × 32 × 5 × 7 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 71 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783) / (215 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 761) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 71 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783) : (22 × 32 × 5 × 7 × 71)) / ((215 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 761) : (22 × 32 × 5 × 7 × 71)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 71 : 71 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783)/(215 : 22 × 39 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 71 : 71 × 761) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783)/(2(15 - 2) × 3(9 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 761) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783)/(213 × 37 × 5 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 761) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783)/(213 × 37 × 5 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 761) =
- (7 × 172 × 37 × 53 × 59 × 61 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.3032 × 10.723 × 43.783)/(213 × 37 × 5 × 112 × 13 × 19 × 761) =
- (7 × 289 × 37 × 53 × 59 × 61 × 73 × 181 × 2.903 × 4.957 × 106.151.809 × 10.723 × 43.783)/(8.192 × 2.187 × 5 × 121 × 13 × 19 × 761) =
- 135.291.943.154.657.804.466.347.393.917.061.378.411/2.037.397.229.936.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 135.291.943.154.657.804.466.347.393.917.061.378.411 : 2.037.397.229.936.640 = - 66.404.303.081.763.383.525.169 und der Rest = - 966.015.346.086.251 ⇒
- 135.291.943.154.657.804.466.347.393.917.061.378.411 = - 66.404.303.081.763.383.525.169 × 2.037.397.229.936.640 - 966.015.346.086.251 ⇒
- 135.291.943.154.657.804.466.347.393.917.061.378.411/2.037.397.229.936.640 =
( - 66.404.303.081.763.383.525.169 × 2.037.397.229.936.640 - 966.015.346.086.251)/2.037.397.229.936.640 =
( - 66.404.303.081.763.383.525.169 × 2.037.397.229.936.640)/2.037.397.229.936.640 - 966.015.346.086.251/2.037.397.229.936.640 =
- 66.404.303.081.763.383.525.169 - 966.015.346.086.251/2.037.397.229.936.640 =
- 66.404.303.081.763.383.525.169 966.015.346.086.251/2.037.397.229.936.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 66.404.303.081.763.383.525.169 - 966.015.346.086.251/2.037.397.229.936.640 =
- 66.404.303.081.763.383.525.169 - 966.015.346.086.251 : 2.037.397.229.936.640 ≈
- 66.404.303.081.763.383.525.169,474141876651 ≈
- 66.404.303.081.763.383.525.169,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 66.404.303.081.763.383.525.169,474141876651 =
- 66.404.303.081.763.383.525.169,474141876651 × 100/100 =
( - 66.404.303.081.763.383.525.169,474141876651 × 100)/100 =
- 6.640.430.308.176.338.352.516.947,414187665127/100 ≈
- 6.640.430.308.176.338.352.516.947,414187665127% ≈
- 6.640.430.308.176.338.352.516.947,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.443/710 × - 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × - 525.454/760 × 525.427/726 = - 135.291.943.154.657.804.466.347.393.917.061.378.411/2.037.397.229.936.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.443/710 × - 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × - 525.454/760 × 525.427/726 = - 66.404.303.081.763.383.525.169 966.015.346.086.251/2.037.397.229.936.640
Als Dezimalzahl:
- 525.443/710 × - 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × - 525.454/760 × 525.427/726 ≈ - 66.404.303.081.763.383.525.169,47
In Prozent:
- 525.443/710 × - 525.442/768 × 525.400/720 × 525.453/728 × 525.453/761 × 525.396/729 × - 525.454/760 × 525.427/726 ≈ - 6.640.430.308.176.338.352.516.947,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.