- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 =
525.441/740 × 525.479/732 × 525.440/744 × 525.471/771 × 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × 525.489/785
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.441/740
525.441/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.441; 740) = 1
Der Bruch: 525.479/732
525.479/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.479; 732) = 1
Der Bruch: 525.440/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.440; 744) = 23 = 8
525.440/744 =
(525.440 : 8)/(744 : 8) =
65.680/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.440/744 =
(27 × 5 × 821)/(23 × 3 × 31) =
((27 × 5 × 821) : 23)/((23 × 3 × 31) : 23) =
(27 : 23 × 5 × 821)/(23 : 23 × 3 × 31) =
(2(7 - 3) × 5 × 821)/(2(3 - 3) × 3 × 31) =
(24 × 5 × 821)/(20 × 3 × 31) =
(24 × 5 × 821)/(1 × 3 × 31) =
65.680/93
Der Bruch: 525.471/771
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
771 = 3 × 257
ggT (525.471; 771) = 3
525.471/771 =
(525.471 : 3)/(771 : 3) =
175.157/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.471/771 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 257) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 257) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 257) =
175.157/257
Der Bruch: 525.469/753
525.469/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
753 = 3 × 251
ggT (525.469; 753) = 1
Der Bruch: 525.398/747
525.398/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.398 = 2 × 443 × 593
747 = 32 × 83
ggT (525.398; 747) = 1
Der Bruch: 525.430/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.430; 760) = 2 × 5 = 10
525.430/760 =
(525.430 : 10)/(760 : 10) =
52.543/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.430/760 =
(2 × 5 × 52.543)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 52.543) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.543)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 52.543)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 52.543)/(22 × 1 × 19) =
52.543/76
Der Bruch: 525.489/785
525.489/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
785 = 5 × 157
ggT (525.489; 785) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.441/740 × 525.479/732 × 525.440/744 × 525.471/771 × 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × 525.489/785 =
525.441/740 × 525.479/732 × 65.680/93 × 175.157/257 × 525.469/753 × 525.398/747 × 52.543/76 × 525.489/785
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.441/740 × 525.479/732 × 65.680/93 × 175.157/257 × 525.469/753 × 525.398/747 × 52.543/76 × 525.489/785 =
(525.441 × 525.479 × 65.680 × 175.157 × 525.469 × 525.398 × 52.543 × 525.489) / (740 × 732 × 93 × 257 × 753 × 747 × 76 × 785) =
(3 × 7 × 131 × 191 × 157 × 3.347 × 24 × 5 × 821 × 71 × 2.467 × 7 × 271 × 277 × 2 × 443 × 593 × 52.543 × 3 × 109 × 1.607) / (22 × 5 × 37 × 22 × 3 × 61 × 3 × 31 × 257 × 3 × 251 × 32 × 83 × 22 × 19 × 5 × 157) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543) / (26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543; 26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257) = 25 × 32 × 5 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543) / (26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543) : (25 × 32 × 5 × 157)) / ((26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257) : (25 × 32 × 5 × 157)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 : 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(26 : 25 × 35 : 32 × 52 : 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 : 157 × 251 × 257) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 71 × 109 × 131 × 1 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 1 × 251 × 257) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 71 × 109 × 131 × 1 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 1 × 251 × 257) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 71 × 109 × 131 × 1 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 1 × 251 × 257) =
(72 × 71 × 109 × 131 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 251 × 257) =
(49 × 71 × 109 × 131 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 27 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 251 × 257) =
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467/1.921.744.094.727.510
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467 : 1.921.744.094.727.510 = 55.730.928.072.963.293.735.101 und der Rest = 1.377.190.809.751.957 ⇒
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467 = 55.730.928.072.963.293.735.101 × 1.921.744.094.727.510 + 1.377.190.809.751.957 ⇒
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467/1.921.744.094.727.510 =
(55.730.928.072.963.293.735.101 × 1.921.744.094.727.510 + 1.377.190.809.751.957)/1.921.744.094.727.510 =
(55.730.928.072.963.293.735.101 × 1.921.744.094.727.510)/1.921.744.094.727.510 + 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510 =
55.730.928.072.963.293.735.101 + 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510 =
55.730.928.072.963.293.735.101 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
55.730.928.072.963.293.735.101 + 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510 =
55.730.928.072.963.293.735.101 + 1.377.190.809.751.957 : 1.921.744.094.727.510 ≈
55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 ≈
55.730.928.072.963.293.735.101,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 =
55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 × 100/100 =
(55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 × 100)/100 =
5.573.092.807.296.329.373.510.171,663590044606/100 ≈
5.573.092.807.296.329.373.510.171,663590044606% ≈
5.573.092.807.296.329.373.510.171,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 = 107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467/1.921.744.094.727.510
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 = 55.730.928.072.963.293.735.101 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510
Als Dezimalzahl:
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 ≈ 55.730.928.072.963.293.735.101,72
In Prozent:
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 ≈ 5.573.092.807.296.329.373.510.171,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.