- 525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × - 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × - 525.449/717 × - 525.484/739 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × - 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × - 525.449/717 × - 525.484/739 =
525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × 525.449/717 × 525.484/739
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.441/719
525.441/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.441; 719) = 1
Der Bruch: 525.433/751
525.433/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.433; 751) = 1
Der Bruch: 525.436/755
525.436/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
755 = 5 × 151
ggT (525.436; 755) = 1
Der Bruch: 525.446/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.446; 728) = 2
525.446/728 =
(525.446 : 2)/(728 : 2) =
262.723/364
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/728 =
(2 × 262.723)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 262.723) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 262.723)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 262.723)/(22 × 7 × 13) =
262.723/364
Der Bruch: 525.473/768
525.473/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
768 = 28 × 3
ggT (525.473; 768) = 1
Der Bruch: 525.401/753
525.401/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.401 = 173 × 3.037
753 = 3 × 251
ggT (525.401; 753) = 1
Der Bruch: 525.449/717
525.449/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
717 = 3 × 239
ggT (525.449; 717) = 1
Der Bruch: 525.484/739
525.484/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.484; 739) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × 525.449/717 × 525.484/739 =
525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × 262.723/364 × 525.473/768 × 525.401/753 × 525.449/717 × 525.484/739
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × 262.723/364 × 525.473/768 × 525.401/753 × 525.449/717 × 525.484/739 =
(525.441 × 525.433 × 525.436 × 262.723 × 525.473 × 525.401 × 525.449 × 525.484) / (719 × 751 × 755 × 364 × 768 × 753 × 717 × 739) =
(3 × 7 × 131 × 191 × 525.433 × 22 × 17 × 7.727 × 262.723 × 13 × 83 × 487 × 173 × 3.037 × 97 × 5.417 × 22 × 131.371) / (719 × 751 × 5 × 151 × 22 × 7 × 13 × 28 × 3 × 3 × 251 × 3 × 239 × 739) =
(24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433) / (210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433; 210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) = 24 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433) / (210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) =
((24 × 3 × 7 × 13 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433) : (24 × 3 × 7 × 13)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) : (24 × 3 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433)/(210 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433)/(2(10 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433)/(26 × 32 × 5 × 1 × 1 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433)/(26 × 32 × 5 × 1 × 1 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) =
(17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433)/(26 × 32 × 5 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) =
(17 × 83 × 97 × 131 × 173 × 191 × 487 × 3.037 × 5.417 × 7.727 × 131.371 × 262.723 × 525.433)/(64 × 9 × 5 × 151 × 239 × 251 × 719 × 739 × 751) =
665.132.180.988.581.266.107.105.267.786.433.865.365.559/10.410.086.142.293.325.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
665.132.180.988.581.266.107.105.267.786.433.865.365.559 : 10.410.086.142.293.325.120 = 63.893.052.554.707.652.370.099 und der Rest = 8.284.021.998.291.778.679 ⇒
665.132.180.988.581.266.107.105.267.786.433.865.365.559 = 63.893.052.554.707.652.370.099 × 10.410.086.142.293.325.120 + 8.284.021.998.291.778.679 ⇒
665.132.180.988.581.266.107.105.267.786.433.865.365.559/10.410.086.142.293.325.120 =
(63.893.052.554.707.652.370.099 × 10.410.086.142.293.325.120 + 8.284.021.998.291.778.679)/10.410.086.142.293.325.120 =
(63.893.052.554.707.652.370.099 × 10.410.086.142.293.325.120)/10.410.086.142.293.325.120 + 8.284.021.998.291.778.679/10.410.086.142.293.325.120 =
63.893.052.554.707.652.370.099 + 8.284.021.998.291.778.679/10.410.086.142.293.325.120 =
63.893.052.554.707.652.370.099 8.284.021.998.291.778.679/10.410.086.142.293.325.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
63.893.052.554.707.652.370.099 + 8.284.021.998.291.778.679/10.410.086.142.293.325.120 =
63.893.052.554.707.652.370.099 + 8.284.021.998.291.778.679 : 10.410.086.142.293.325.120 ≈
63.893.052.554.707.652.370.099,795768823145 ≈
63.893.052.554.707.652.370.099,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
63.893.052.554.707.652.370.099,795768823145 =
63.893.052.554.707.652.370.099,795768823145 × 100/100 =
(63.893.052.554.707.652.370.099,795768823145 × 100)/100 =
6.389.305.255.470.765.237.009.979,576882314509/100 =
6.389.305.255.470.765.237.009.979,576882314509% ≈
6.389.305.255.470.765.237.009.979,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × - 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × - 525.449/717 × - 525.484/739 = 665.132.180.988.581.266.107.105.267.786.433.865.365.559/10.410.086.142.293.325.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × - 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × - 525.449/717 × - 525.484/739 = 63.893.052.554.707.652.370.099 8.284.021.998.291.778.679/10.410.086.142.293.325.120
Als Dezimalzahl:
- 525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × - 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × - 525.449/717 × - 525.484/739 ≈ 63.893.052.554.707.652.370.099,8
In Prozent:
- 525.441/719 × 525.433/751 × 525.436/755 × - 525.446/728 × 525.473/768 × 525.401/753 × - 525.449/717 × - 525.484/739 ≈ 6.389.305.255.470.765.237.009.979,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.