- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 =
- 525.440/723 × 525.430/749 × 525.440/755 × 525.451/727 × 525.481/765 × 525.400/762 × 525.445/719 × 525.483/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.440/723
525.440/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
723 = 3 × 241
ggT (525.440; 723) = 1
Der Bruch: 525.430/749
525.430/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
749 = 7 × 107
ggT (525.430; 749) = 1
Der Bruch: 525.440/755
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
755 = 5 × 151
ggT (525.440; 755) = 5
525.440/755 =
(525.440 : 5)/(755 : 5) =
105.088/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.440/755 =
(27 × 5 × 821)/(5 × 151) =
((27 × 5 × 821) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 821)/(5 : 5 × 151) =
(27 × 1 × 821)/(1 × 151) =
105.088/151
Der Bruch: 525.451/727
525.451/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.451; 727) = 1
Der Bruch: 525.481/765
525.481/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.481; 765) = 1
Der Bruch: 525.400/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.400; 762) = 2
525.400/762 =
(525.400 : 2)/(762 : 2) =
262.700/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/762 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 3 × 127) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 3 × 127) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 3 × 127) =
262.700/381
Der Bruch: 525.445/719
525.445/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.445; 719) = 1
Der Bruch: 525.483/731
525.483/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
731 = 17 × 43
ggT (525.483; 731) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.440/723 × 525.430/749 × 525.440/755 × 525.451/727 × 525.481/765 × 525.400/762 × 525.445/719 × 525.483/731 =
- 525.440/723 × 525.430/749 × 105.088/151 × 525.451/727 × 525.481/765 × 262.700/381 × 525.445/719 × 525.483/731
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.440/723 × 525.430/749 × 105.088/151 × 525.451/727 × 525.481/765 × 262.700/381 × 525.445/719 × 525.483/731 =
- (525.440 × 525.430 × 105.088 × 525.451 × 525.481 × 262.700 × 525.445 × 525.483) / (723 × 749 × 151 × 727 × 765 × 381 × 719 × 731) =
- (27 × 5 × 821 × 2 × 5 × 52.543 × 27 × 821 × 29 × 18.119 × 11 × 23 × 31 × 67 × 22 × 52 × 37 × 71 × 5 × 19 × 5.531 × 32 × 7 × 19 × 439) / (3 × 241 × 7 × 107 × 151 × 727 × 32 × 5 × 17 × 3 × 127 × 719 × 17 × 43) =
- (217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543) / (34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543; 34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) = 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543) / (34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- ((217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543) : (32 × 5 × 7)) / ((34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) : (32 × 5 × 7)) =
- (217 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(3(4 - 2) × 1 × 1 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 30 × 54 × 1 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(32 × 1 × 1 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 1 × 54 × 1 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(32 × 1 × 1 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 54 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(32 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (131.072 × 625 × 11 × 361 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 674.041 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(9 × 289 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000/28.910.366.514.681.730.641
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000 : 28.910.366.514.681.730.641 = - 63.806.102.914.264.059.984.142 und der Rest = - 2.362.633.538.300.984.978 ⇒
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000 = - 63.806.102.914.264.059.984.142 × 28.910.366.514.681.730.641 - 2.362.633.538.300.984.978 ⇒
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000/28.910.366.514.681.730.641 =
( - 63.806.102.914.264.059.984.142 × 28.910.366.514.681.730.641 - 2.362.633.538.300.984.978)/28.910.366.514.681.730.641 =
( - 63.806.102.914.264.059.984.142 × 28.910.366.514.681.730.641)/28.910.366.514.681.730.641 - 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142 - 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 63.806.102.914.264.059.984.142 - 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142 - 2.362.633.538.300.984.978 : 28.910.366.514.681.730.641 ≈
- 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 ≈
- 63.806.102.914.264.059.984.142,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 × 100/100 =
( - 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 × 100)/100 =
- 6.380.610.291.426.405.998.414.208,172271137072/100 ≈
- 6.380.610.291.426.405.998.414.208,172271137072% ≈
- 6.380.610.291.426.405.998.414.208,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 = - 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000/28.910.366.514.681.730.641
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 = - 63.806.102.914.264.059.984.142 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641
Als Dezimalzahl:
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 ≈ - 63.806.102.914.264.059.984.142,08
In Prozent:
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 ≈ - 6.380.610.291.426.405.998.414.208,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.