- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 =
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 525.414/729 × 525.440/760 × 525.389/710 × 525.456/744 × 525.428/681
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.438/691
525.438/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.438; 691) = 1
Der Bruch: 525.418/757
525.418/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.418; 757) = 1
Der Bruch: 525.414/697
525.414/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
697 = 17 × 41
ggT (525.414; 697) = 1
Der Bruch: 525.414/729
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
729 = 36
ggT (525.414; 729) = 3
525.414/729 =
(525.414 : 3)/(729 : 3) =
175.138/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.414/729 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/36 =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 3)/(36 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(36 : 3) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/3(6 - 1) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/35 =
175.138/243
Der Bruch: 525.440/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.440; 760) = 23 × 5 = 40
525.440/760 =
(525.440 : 40)/(760 : 40) =
13.136/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.440/760 =
(27 × 5 × 821)/(23 × 5 × 19) =
((27 × 5 × 821) : (23 × 5))/((23 × 5 × 19) : (23 × 5)) =
(27 : 23 × 5 : 5 × 821)/(23 : 23 × 5 : 5 × 19) =
(2(7 - 3) × 1 × 821)/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(24 × 1 × 821)/(20 × 1 × 19) =
(24 × 1 × 821)/(1 × 1 × 19) =
13.136/19
Der Bruch: 525.389/710
525.389/710 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.389; 710) = 1
Der Bruch: 525.456/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.456; 744) = 23 × 3 = 24
525.456/744 =
(525.456 : 24)/(744 : 24) =
21.894/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/744 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(23 × 3 × 31) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (23 × 3))/((23 × 3 × 31) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 41 × 89)/(23 : 23 × 3 : 3 × 31) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 41 × 89)/(2(3 - 3) × 1 × 31) =
(2 × 31 × 41 × 89)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 3 × 41 × 89)/(1 × 1 × 31) =
21.894/31
Der Bruch: 525.428/681
525.428/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
681 = 3 × 227
ggT (525.428; 681) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 525.414/729 × 525.440/760 × 525.389/710 × 525.456/744 × 525.428/681 =
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 175.138/243 × 13.136/19 × 525.389/710 × 21.894/31 × 525.428/681
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 175.138/243 × 13.136/19 × 525.389/710 × 21.894/31 × 525.428/681 =
- (525.438 × 525.418 × 525.414 × 175.138 × 13.136 × 525.389 × 21.894 × 525.428) / (691 × 757 × 697 × 243 × 19 × 710 × 31 × 681) =
- (2 × 32 × 29.191 × 2 × 262.709 × 2 × 3 × 67 × 1.307 × 2 × 67 × 1.307 × 24 × 821 × 23 × 53 × 431 × 2 × 3 × 41 × 89 × 22 × 131.357) / (691 × 757 × 17 × 41 × 35 × 19 × 2 × 5 × 71 × 31 × 3 × 227) =
- (211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709) / (2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709; 2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757) = 2 × 34 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709) / (2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- ((211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709) : (2 × 34 × 41)) / ((2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757) : (2 × 34 × 41)) =
- (211 : 2 × 34 : 34 × 23 × 41 : 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(2 : 2 × 36 : 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 : 41 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 23 × 1 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(1 × 3(6 - 4) × 5 × 17 × 19 × 31 × 1 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (210 × 30 × 23 × 1 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(1 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 1 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (210 × 1 × 23 × 1 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(1 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 1 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (210 × 23 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (1.024 × 23 × 53 × 4.489 × 89 × 431 × 821 × 1.708.249 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(9 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992/3.798.698.827.559.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992 : 3.798.698.827.559.715 = - 79.938.714.393.342.571.255.411 und der Rest = - 3.046.416.190.669.127 ⇒
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992 = - 79.938.714.393.342.571.255.411 × 3.798.698.827.559.715 - 3.046.416.190.669.127 ⇒
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992/3.798.698.827.559.715 =
( - 79.938.714.393.342.571.255.411 × 3.798.698.827.559.715 - 3.046.416.190.669.127)/3.798.698.827.559.715 =
( - 79.938.714.393.342.571.255.411 × 3.798.698.827.559.715)/3.798.698.827.559.715 - 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411 - 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 79.938.714.393.342.571.255.411 - 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411 - 3.046.416.190.669.127 : 3.798.698.827.559.715 ≈
- 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 ≈
- 79.938.714.393.342.571.255.411,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 × 100/100 =
( - 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 × 100)/100 =
- 7.993.871.439.334.257.125.541.180,196307445256/100 =
- 7.993.871.439.334.257.125.541.180,196307445256% ≈
- 7.993.871.439.334.257.125.541.180,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 = - 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992/3.798.698.827.559.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 = - 79.938.714.393.342.571.255.411 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715
Als Dezimalzahl:
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 ≈ - 79.938.714.393.342.571.255.411,8
In Prozent:
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 ≈ - 7.993.871.439.334.257.125.541.180,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.