- 525.437/697 × - 525.414/746 × - 525.396/694 × - 525.397/730 × - 525.431/749 × - 525.388/706 × 525.446/752 × - 525.405/672 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.437/697 × - 525.414/746 × - 525.396/694 × - 525.397/730 × - 525.431/749 × - 525.388/706 × 525.446/752 × - 525.405/672 =
- 525.437/697 × 525.414/746 × 525.396/694 × 525.397/730 × 525.431/749 × 525.388/706 × 525.446/752 × 525.405/672
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.437/697
525.437/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
697 = 17 × 41
ggT (525.437; 697) = 1
Der Bruch: 525.414/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
746 = 2 × 373
ggT (525.414; 746) = 2
525.414/746 =
(525.414 : 2)/(746 : 2) =
262.707/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.414/746 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(2 × 373) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67 × 1.307)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 3 × 67 × 1.307)/(1 × 373) =
262.707/373
Der Bruch: 525.396/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
694 = 2 × 347
ggT (525.396; 694) = 2
525.396/694 =
(525.396 : 2)/(694 : 2) =
262.698/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/694 =
(22 × 3 × 43.783)/(2 × 347) =
((22 × 3 × 43.783) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.783)/(2 : 2 × 347) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.783)/(1 × 347) =
(21 × 3 × 43.783)/(1 × 347) =
(2 × 3 × 43.783)/(1 × 347) =
262.698/347
Der Bruch: 525.397/730
525.397/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.397; 730) = 1
Der Bruch: 525.431/749
525.431/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
749 = 7 × 107
ggT (525.431; 749) = 1
Der Bruch: 525.388/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
706 = 2 × 353
ggT (525.388; 706) = 2
525.388/706 =
(525.388 : 2)/(706 : 2) =
262.694/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.388/706 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(2 × 353) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31 × 223)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 19 × 31 × 223)/(1 × 353) =
(21 × 19 × 31 × 223)/(1 × 353) =
(2 × 19 × 31 × 223)/(1 × 353) =
262.694/353
Der Bruch: 525.446/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
752 = 24 × 47
ggT (525.446; 752) = 2
525.446/752 =
(525.446 : 2)/(752 : 2) =
262.723/376
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/752 =
(2 × 262.723)/(24 × 47) =
((2 × 262.723) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 262.723)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 262.723)/(23 × 47) =
262.723/376
Der Bruch: 525.405/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.405; 672) = 3
525.405/672 =
(525.405 : 3)/(672 : 3) =
175.135/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.405/672 =
(3 × 5 × 35.027)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 35.027) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.027)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 35.027)/(25 × 1 × 7) =
175.135/224
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.437/697 × 525.414/746 × 525.396/694 × 525.397/730 × 525.431/749 × 525.388/706 × 525.446/752 × 525.405/672 =
- 525.437/697 × 262.707/373 × 262.698/347 × 525.397/730 × 525.431/749 × 262.694/353 × 262.723/376 × 175.135/224
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.437/697 × 262.707/373 × 262.698/347 × 525.397/730 × 525.431/749 × 262.694/353 × 262.723/376 × 175.135/224 =
- (525.437 × 262.707 × 262.698 × 525.397 × 525.431 × 262.694 × 262.723 × 175.135) / (697 × 373 × 347 × 730 × 749 × 353 × 376 × 224) =
- (11 × 37 × 1.291 × 3 × 67 × 1.307 × 2 × 3 × 43.783 × 525.397 × 525.431 × 2 × 19 × 31 × 223 × 262.723 × 5 × 35.027) / (17 × 41 × 373 × 347 × 2 × 5 × 73 × 7 × 107 × 353 × 23 × 47 × 25 × 7) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431) / (29 × 5 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431; 29 × 5 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431) / (29 × 5 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431) : (22 × 5)) / ((29 × 5 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431)/(29 : 22 × 5 : 5 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431)/(2(9 - 2) × 1 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431)/(27 × 1 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431)/(27 × 1 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) =
- (32 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431)/(27 × 72 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) =
- (9 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 223 × 1.291 × 1.307 × 35.027 × 43.783 × 262.723 × 525.397 × 525.431)/(128 × 49 × 17 × 41 × 47 × 73 × 107 × 347 × 353 × 373) =
- 6.049.835.178.440.719.516.008.301.331.128.889.920.588.419/73.325.719.899.493.867.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.049.835.178.440.719.516.008.301.331.128.889.920.588.419 : 73.325.719.899.493.867.904 = - 82.506.318.202.304.872.451.354 und der Rest = - 67.068.509.106.378.646.403 ⇒
- 6.049.835.178.440.719.516.008.301.331.128.889.920.588.419 = - 82.506.318.202.304.872.451.354 × 73.325.719.899.493.867.904 - 67.068.509.106.378.646.403 ⇒
- 6.049.835.178.440.719.516.008.301.331.128.889.920.588.419/73.325.719.899.493.867.904 =
( - 82.506.318.202.304.872.451.354 × 73.325.719.899.493.867.904 - 67.068.509.106.378.646.403)/73.325.719.899.493.867.904 =
( - 82.506.318.202.304.872.451.354 × 73.325.719.899.493.867.904)/73.325.719.899.493.867.904 - 67.068.509.106.378.646.403/73.325.719.899.493.867.904 =
- 82.506.318.202.304.872.451.354 - 67.068.509.106.378.646.403/73.325.719.899.493.867.904 =
- 82.506.318.202.304.872.451.354 67.068.509.106.378.646.403/73.325.719.899.493.867.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 82.506.318.202.304.872.451.354 - 67.068.509.106.378.646.403/73.325.719.899.493.867.904 =
- 82.506.318.202.304.872.451.354 - 67.068.509.106.378.646.403 : 73.325.719.899.493.867.904 ≈
- 82.506.318.202.304.872.451.354,91466553889 ≈
- 82.506.318.202.304.872.451.354,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 82.506.318.202.304.872.451.354,91466553889 =
- 82.506.318.202.304.872.451.354,91466553889 × 100/100 =
( - 82.506.318.202.304.872.451.354,91466553889 × 100)/100 =
- 8.250.631.820.230.487.245.135.491,466553889015/100 ≈
- 8.250.631.820.230.487.245.135.491,466553889015% ≈
- 8.250.631.820.230.487.245.135.491,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.437/697 × - 525.414/746 × - 525.396/694 × - 525.397/730 × - 525.431/749 × - 525.388/706 × 525.446/752 × - 525.405/672 = - 6.049.835.178.440.719.516.008.301.331.128.889.920.588.419/73.325.719.899.493.867.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.437/697 × - 525.414/746 × - 525.396/694 × - 525.397/730 × - 525.431/749 × - 525.388/706 × 525.446/752 × - 525.405/672 = - 82.506.318.202.304.872.451.354 67.068.509.106.378.646.403/73.325.719.899.493.867.904
Als Dezimalzahl:
- 525.437/697 × - 525.414/746 × - 525.396/694 × - 525.397/730 × - 525.431/749 × - 525.388/706 × 525.446/752 × - 525.405/672 ≈ - 82.506.318.202.304.872.451.354,91
In Prozent:
- 525.437/697 × - 525.414/746 × - 525.396/694 × - 525.397/730 × - 525.431/749 × - 525.388/706 × 525.446/752 × - 525.405/672 ≈ - 8.250.631.820.230.487.245.135.491,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.