- 525.436/697 × - 525.414/753 × - 525.394/696 × - 525.430/712 × - 525.444/741 × - 525.379/715 × - 525.432/740 × 525.408/691 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.436/697 × - 525.414/753 × - 525.394/696 × - 525.430/712 × - 525.444/741 × - 525.379/715 × - 525.432/740 × 525.408/691 =
- 525.436/697 × 525.414/753 × 525.394/696 × 525.430/712 × 525.444/741 × 525.379/715 × 525.432/740 × 525.408/691
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.436/697
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
697 = 17 × 41
ggT (525.436; 697) = 17
525.436/697 =
(525.436 : 17)/(697 : 17) =
30.908/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.436/697 =
(22 × 17 × 7.727)/(17 × 41) =
((22 × 17 × 7.727) : 17)/((17 × 41) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 7.727)/(17 : 17 × 41) =
(22 × 1 × 7.727)/(1 × 41) =
30.908/41
Der Bruch: 525.414/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
753 = 3 × 251
ggT (525.414; 753) = 3
525.414/753 =
(525.414 : 3)/(753 : 3) =
175.138/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.414/753 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(3 × 251) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(3 : 3 × 251) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/(1 × 251) =
175.138/251
Der Bruch: 525.394/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.394; 696) = 2
525.394/696 =
(525.394 : 2)/(696 : 2) =
262.697/348
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.394/696 =
(2 × 262.697)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 262.697) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.697)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 262.697)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 262.697)/(22 × 3 × 29) =
262.697/348
Der Bruch: 525.430/712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
712 = 23 × 89
ggT (525.430; 712) = 2
525.430/712 =
(525.430 : 2)/(712 : 2) =
262.715/356
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.430/712 =
(2 × 5 × 52.543)/(23 × 89) =
((2 × 5 × 52.543) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.543)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 52.543)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 5 × 52.543)/(22 × 89) =
262.715/356
Der Bruch: 525.444/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.444; 741) = 3
525.444/741 =
(525.444 : 3)/(741 : 3) =
175.148/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/741 =
(22 × 3 × 43.787)/(3 × 13 × 19) =
((22 × 3 × 43.787) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.787)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(22 × 1 × 43.787)/(1 × 13 × 19) =
175.148/247
Der Bruch: 525.379/715
525.379/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.379; 715) = 1
Der Bruch: 525.432/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.432; 740) = 22 = 4
525.432/740 =
(525.432 : 4)/(740 : 4) =
131.358/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.432/740 =
(23 × 3 × 21.893)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 3 × 21.893) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 21.893)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 3 × 21.893)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 3 × 21.893)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 21.893)/(1 × 5 × 37) =
131.358/185
Der Bruch: 525.408/691
525.408/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.408; 691) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.436/697 × 525.414/753 × 525.394/696 × 525.430/712 × 525.444/741 × 525.379/715 × 525.432/740 × 525.408/691 =
- 30.908/41 × 175.138/251 × 262.697/348 × 262.715/356 × 175.148/247 × 525.379/715 × 131.358/185 × 525.408/691
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 30.908/41 × 175.138/251 × 262.697/348 × 262.715/356 × 175.148/247 × 525.379/715 × 131.358/185 × 525.408/691 =
- (30.908 × 175.138 × 262.697 × 262.715 × 175.148 × 525.379 × 131.358 × 525.408) / (41 × 251 × 348 × 356 × 247 × 715 × 185 × 691) =
- (22 × 7.727 × 2 × 67 × 1.307 × 262.697 × 5 × 52.543 × 22 × 43.787 × 525.379 × 2 × 3 × 21.893 × 25 × 3 × 13 × 421) / (41 × 251 × 22 × 3 × 29 × 22 × 89 × 13 × 19 × 5 × 11 × 13 × 5 × 37 × 691) =
- (211 × 32 × 5 × 13 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379) / (24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 13 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379; 24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) = 24 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 5 × 13 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379) / (24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) =
- ((211 × 32 × 5 × 13 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
- (211 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 132 : 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) =
- (2(11 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) =
- (27 × 31 × 1 × 1 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379)/(20 × 1 × 5 × 11 × 131 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) =
- (27 × 3 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379)/(5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) =
- (128 × 3 × 67 × 421 × 1.307 × 7.727 × 21.893 × 43.787 × 52.543 × 262.697 × 525.379)/(5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89 × 251 × 691) =
- 760.444.948.626.323.104.235.957.921.120.347.828.608/9.225.395.567.161.345
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 760.444.948.626.323.104.235.957.921.120.347.828.608 : 9.225.395.567.161.345 = - 82.429.522.191.243.240.050.219 und der Rest = - 4.560.575.272.244.053 ⇒
- 760.444.948.626.323.104.235.957.921.120.347.828.608 = - 82.429.522.191.243.240.050.219 × 9.225.395.567.161.345 - 4.560.575.272.244.053 ⇒
- 760.444.948.626.323.104.235.957.921.120.347.828.608/9.225.395.567.161.345 =
( - 82.429.522.191.243.240.050.219 × 9.225.395.567.161.345 - 4.560.575.272.244.053)/9.225.395.567.161.345 =
( - 82.429.522.191.243.240.050.219 × 9.225.395.567.161.345)/9.225.395.567.161.345 - 4.560.575.272.244.053/9.225.395.567.161.345 =
- 82.429.522.191.243.240.050.219 - 4.560.575.272.244.053/9.225.395.567.161.345 =
- 82.429.522.191.243.240.050.219 4.560.575.272.244.053/9.225.395.567.161.345
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 82.429.522.191.243.240.050.219 - 4.560.575.272.244.053/9.225.395.567.161.345 =
- 82.429.522.191.243.240.050.219 - 4.560.575.272.244.053 : 9.225.395.567.161.345 ≈
- 82.429.522.191.243.240.050.219,494350105537 ≈
- 82.429.522.191.243.240.050.219,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 82.429.522.191.243.240.050.219,494350105537 =
- 82.429.522.191.243.240.050.219,494350105537 × 100/100 =
( - 82.429.522.191.243.240.050.219,494350105537 × 100)/100 =
- 8.242.952.219.124.324.005.021.949,43501055367/100 ≈
- 8.242.952.219.124.324.005.021.949,43501055367% ≈
- 8.242.952.219.124.324.005.021.949,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.436/697 × - 525.414/753 × - 525.394/696 × - 525.430/712 × - 525.444/741 × - 525.379/715 × - 525.432/740 × 525.408/691 = - 760.444.948.626.323.104.235.957.921.120.347.828.608/9.225.395.567.161.345
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.436/697 × - 525.414/753 × - 525.394/696 × - 525.430/712 × - 525.444/741 × - 525.379/715 × - 525.432/740 × 525.408/691 = - 82.429.522.191.243.240.050.219 4.560.575.272.244.053/9.225.395.567.161.345
Als Dezimalzahl:
- 525.436/697 × - 525.414/753 × - 525.394/696 × - 525.430/712 × - 525.444/741 × - 525.379/715 × - 525.432/740 × 525.408/691 ≈ - 82.429.522.191.243.240.050.219,49
In Prozent:
- 525.436/697 × - 525.414/753 × - 525.394/696 × - 525.430/712 × - 525.444/741 × - 525.379/715 × - 525.432/740 × 525.408/691 ≈ - 8.242.952.219.124.324.005.021.949,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.