- 525.434/729 × 525.464/736 × - 525.413/718 × - 525.450/754 × - 525.439/744 × 525.384/735 × - 525.401/745 × - 525.470/758 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.434/729 × 525.464/736 × - 525.413/718 × - 525.450/754 × - 525.439/744 × 525.384/735 × - 525.401/745 × - 525.470/758 =
525.434/729 × 525.464/736 × 525.413/718 × 525.450/754 × 525.439/744 × 525.384/735 × 525.401/745 × 525.470/758
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.434/729
525.434/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
729 = 36
ggT (525.434; 729) = 1
Der Bruch: 525.464/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
736 = 25 × 23
ggT (525.464; 736) = 23 = 8
525.464/736 =
(525.464 : 8)/(736 : 8) =
65.683/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/736 =
(23 × 19 × 3.457)/(25 × 23) =
((23 × 19 × 3.457) : 23)/((25 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 3.457)/(25 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 19 × 3.457)/(2(5 - 3) × 23) =
(20 × 19 × 3.457)/(22 × 23) =
(1 × 19 × 3.457)/(22 × 23) =
65.683/92
Der Bruch: 525.413/718
525.413/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
718 = 2 × 359
ggT (525.413; 718) = 1
Der Bruch: 525.450/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.450; 754) = 2
525.450/754 =
(525.450 : 2)/(754 : 2) =
262.725/377
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/754 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 3 × 52 × 31 × 113)/(1 × 13 × 29) =
262.725/377
Der Bruch: 525.439/744
525.439/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.439; 744) = 1
Der Bruch: 525.384/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.384; 735) = 3
525.384/735 =
(525.384 : 3)/(735 : 3) =
175.128/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.384/735 =
(23 × 32 × 7.297)/(3 × 5 × 72) =
((23 × 32 × 7.297) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7.297)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(23 × 3(2 - 1) × 7.297)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 31 × 7.297)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 3 × 7.297)/(1 × 5 × 72) =
175.128/245
Der Bruch: 525.401/745
525.401/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.401 = 173 × 3.037
745 = 5 × 149
ggT (525.401; 745) = 1
Der Bruch: 525.470/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
758 = 2 × 379
ggT (525.470; 758) = 2
525.470/758 =
(525.470 : 2)/(758 : 2) =
262.735/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.470/758 =
(2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(2 × 379) =
((2 × 5 × 11 × 17 × 281) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 5 × 11 × 17 × 281)/(1 × 379) =
262.735/379
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.434/729 × 525.464/736 × 525.413/718 × 525.450/754 × 525.439/744 × 525.384/735 × 525.401/745 × 525.470/758 =
525.434/729 × 65.683/92 × 525.413/718 × 262.725/377 × 525.439/744 × 175.128/245 × 525.401/745 × 262.735/379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.434/729 × 65.683/92 × 525.413/718 × 262.725/377 × 525.439/744 × 175.128/245 × 525.401/745 × 262.735/379 =
(525.434 × 65.683 × 525.413 × 262.725 × 525.439 × 175.128 × 525.401 × 262.735) / (729 × 92 × 718 × 377 × 744 × 245 × 745 × 379) =
(2 × 7 × 13 × 2.887 × 19 × 3.457 × 7 × 47 × 1.597 × 3 × 52 × 31 × 113 × 525.439 × 23 × 3 × 7.297 × 173 × 3.037 × 5 × 11 × 17 × 281) / (36 × 22 × 23 × 2 × 359 × 13 × 29 × 23 × 3 × 31 × 5 × 72 × 5 × 149 × 379) =
(24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 149 × 359 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439; 26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 149 × 359 × 379) = 24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 149 × 359 × 379) =
((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439) : (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31)) / ((26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 149 × 359 × 379) : (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 : 31 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439)/(26 : 24 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 149 × 359 × 379) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439)/(2(6 - 4) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 1 × 149 × 359 × 379) =
(20 × 30 × 51 × 70 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439)/(22 × 35 × 50 × 70 × 1 × 23 × 29 × 1 × 149 × 359 × 379) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439)/(22 × 35 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 149 × 359 × 379) =
(5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439)/(22 × 35 × 23 × 29 × 149 × 359 × 379) =
(5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 113 × 173 × 281 × 1.597 × 2.887 × 3.037 × 3.457 × 7.297 × 525.439)/(4 × 243 × 23 × 29 × 149 × 359 × 379) =
851.248.693.919.808.238.875.269.796.812.494.535/13.143.530.152.836
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
851.248.693.919.808.238.875.269.796.812.494.535 : 13.143.530.152.836 = 64.765.605.892.883.578.203.915 und der Rest = 12.318.488.941.595 ⇒
851.248.693.919.808.238.875.269.796.812.494.535 = 64.765.605.892.883.578.203.915 × 13.143.530.152.836 + 12.318.488.941.595 ⇒
851.248.693.919.808.238.875.269.796.812.494.535/13.143.530.152.836 =
(64.765.605.892.883.578.203.915 × 13.143.530.152.836 + 12.318.488.941.595)/13.143.530.152.836 =
(64.765.605.892.883.578.203.915 × 13.143.530.152.836)/13.143.530.152.836 + 12.318.488.941.595/13.143.530.152.836 =
64.765.605.892.883.578.203.915 + 12.318.488.941.595/13.143.530.152.836 =
64.765.605.892.883.578.203.915 12.318.488.941.595/13.143.530.152.836
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
64.765.605.892.883.578.203.915 + 12.318.488.941.595/13.143.530.152.836 =
64.765.605.892.883.578.203.915 + 12.318.488.941.595 : 13.143.530.152.836 ≈
64.765.605.892.883.578.203.915,937228339598 ≈
64.765.605.892.883.578.203.915,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
64.765.605.892.883.578.203.915,937228339598 =
64.765.605.892.883.578.203.915,937228339598 × 100/100 =
(64.765.605.892.883.578.203.915,937228339598 × 100)/100 =
6.476.560.589.288.357.820.391.593,722833959772/100 ≈
6.476.560.589.288.357.820.391.593,722833959772% ≈
6.476.560.589.288.357.820.391.593,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.434/729 × 525.464/736 × - 525.413/718 × - 525.450/754 × - 525.439/744 × 525.384/735 × - 525.401/745 × - 525.470/758 = 851.248.693.919.808.238.875.269.796.812.494.535/13.143.530.152.836
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.434/729 × 525.464/736 × - 525.413/718 × - 525.450/754 × - 525.439/744 × 525.384/735 × - 525.401/745 × - 525.470/758 = 64.765.605.892.883.578.203.915 12.318.488.941.595/13.143.530.152.836
Als Dezimalzahl:
- 525.434/729 × 525.464/736 × - 525.413/718 × - 525.450/754 × - 525.439/744 × 525.384/735 × - 525.401/745 × - 525.470/758 ≈ 64.765.605.892.883.578.203.915,94
In Prozent:
- 525.434/729 × 525.464/736 × - 525.413/718 × - 525.450/754 × - 525.439/744 × 525.384/735 × - 525.401/745 × - 525.470/758 ≈ 6.476.560.589.288.357.820.391.593,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.