- 525.431/702 × 525.430/758 × - 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × - 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.431/702 × 525.430/758 × - 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × - 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707 =
- 525.431/702 × 525.430/758 × 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.431/702
525.431/702 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.431; 702) = 1
Der Bruch: 525.430/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
758 = 2 × 379
ggT (525.430; 758) = 2
525.430/758 =
(525.430 : 2)/(758 : 2) =
262.715/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.430/758 =
(2 × 5 × 52.543)/(2 × 379) =
((2 × 5 × 52.543) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.543)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 5 × 52.543)/(1 × 379) =
262.715/379
Der Bruch: 525.382/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
704 = 26 × 11
ggT (525.382; 704) = 2 × 11 = 22
525.382/704 =
(525.382 : 22)/(704 : 22) =
23.881/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.382/704 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(26 × 11) =
((2 × 112 × 13 × 167) : (2 × 11))/((26 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 112 : 11 × 13 × 167)/(26 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1) × 13 × 167)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 111 × 13 × 167)/(25 × 1) =
(1 × 11 × 13 × 167)/(25 × 1) =
23.881/32
Der Bruch: 525.444/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
722 = 2 × 192
ggT (525.444; 722) = 2
525.444/722 =
(525.444 : 2)/(722 : 2) =
262.722/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/722 =
(22 × 3 × 43.787)/(2 × 192) =
((22 × 3 × 43.787) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.787)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.787)/(1 × 192) =
(21 × 3 × 43.787)/(1 × 192) =
(2 × 3 × 43.787)/(1 × 192) =
262.722/361
Der Bruch: 525.447/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.447; 741) = 3 × 13 = 39
525.447/741 =
(525.447 : 39)/(741 : 39) =
13.473/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.447/741 =
(34 × 13 × 499)/(3 × 13 × 19) =
((34 × 13 × 499) : (3 × 13))/((3 × 13 × 19) : (3 × 13)) =
(34 : 3 × 13 : 13 × 499)/(3 : 3 × 13 : 13 × 19) =
(3(4 - 1) × 1 × 499)/(1 × 1 × 19) =
(33 × 1 × 499)/(1 × 1 × 19) =
13.473/19
Der Bruch: 525.392/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
718 = 2 × 359
ggT (525.392; 718) = 2
525.392/718 =
(525.392 : 2)/(718 : 2) =
262.696/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.392/718 =
(24 × 7 × 4.691)/(2 × 359) =
((24 × 7 × 4.691) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 4.691)/(2 : 2 × 359) =
(2(4 - 1) × 7 × 4.691)/(1 × 359) =
(23 × 7 × 4.691)/(1 × 359) =
262.696/359
Der Bruch: 525.437/744
525.437/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.437; 744) = 1
Der Bruch: 525.414/707
525.414/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
707 = 7 × 101
ggT (525.414; 707) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.431/702 × 525.430/758 × 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707 =
- 525.431/702 × 262.715/379 × 23.881/32 × 262.722/361 × 13.473/19 × 262.696/359 × 525.437/744 × 525.414/707
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.431/702 × 262.715/379 × 23.881/32 × 262.722/361 × 13.473/19 × 262.696/359 × 525.437/744 × 525.414/707 =
- (525.431 × 262.715 × 23.881 × 262.722 × 13.473 × 262.696 × 525.437 × 525.414) / (702 × 379 × 32 × 361 × 19 × 359 × 744 × 707) =
- (525.431 × 5 × 52.543 × 11 × 13 × 167 × 2 × 3 × 43.787 × 33 × 499 × 23 × 7 × 4.691 × 11 × 37 × 1.291 × 2 × 3 × 67 × 1.307) / (2 × 33 × 13 × 379 × 25 × 192 × 19 × 359 × 23 × 3 × 31 × 7 × 101) =
- (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431) / (29 × 34 × 7 × 13 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431; 29 × 34 × 7 × 13 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) = 25 × 34 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431) / (29 × 34 × 7 × 13 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) =
- ((25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431) : (25 × 34 × 7 × 13)) / ((29 × 34 × 7 × 13 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) : (25 × 34 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 34 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431)/(29 : 25 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 : 13 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 5 × 1 × 112 × 1 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431)/(2(9 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) =
- (20 × 31 × 5 × 1 × 112 × 1 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431)/(24 × 30 × 1 × 1 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 1 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431)/(24 × 1 × 1 × 1 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) =
- (3 × 5 × 112 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431)/(24 × 193 × 31 × 101 × 359 × 379) =
- (3 × 5 × 121 × 37 × 67 × 167 × 499 × 1.291 × 1.307 × 4.691 × 43.787 × 52.543 × 525.431)/(16 × 6.859 × 31 × 101 × 359 × 379) =
- 3.587.675.747.344.528.624.330.255.542.102.350.685/46.751.711.220.304
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.587.675.747.344.528.624.330.255.542.102.350.685 : 46.751.711.220.304 = - 76.738.918.291.966.639.872.000 und der Rest = - 15.919.741.262.685 ⇒
- 3.587.675.747.344.528.624.330.255.542.102.350.685 = - 76.738.918.291.966.639.872.000 × 46.751.711.220.304 - 15.919.741.262.685 ⇒
- 3.587.675.747.344.528.624.330.255.542.102.350.685/46.751.711.220.304 =
( - 76.738.918.291.966.639.872.000 × 46.751.711.220.304 - 15.919.741.262.685)/46.751.711.220.304 =
( - 76.738.918.291.966.639.872.000 × 46.751.711.220.304)/46.751.711.220.304 - 15.919.741.262.685/46.751.711.220.304 =
- 76.738.918.291.966.639.872.000 - 15.919.741.262.685/46.751.711.220.304 =
- 76.738.918.291.966.639.872.000 15.919.741.262.685/46.751.711.220.304
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.738.918.291.966.639.872.000 - 15.919.741.262.685/46.751.711.220.304 =
- 76.738.918.291.966.639.872.000 - 15.919.741.262.685 : 46.751.711.220.304 ≈
- 76.738.918.291.966.639.872.000,340516760716 ≈
- 76.738.918.291.966.639.872.000,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 76.738.918.291.966.639.872.000,340516760716 =
- 76.738.918.291.966.639.872.000,340516760716 × 100/100 =
( - 76.738.918.291.966.639.872.000,340516760716 × 100)/100 =
- 7.673.891.829.196.663.987.200.034,051676071637/100 ≈
- 7.673.891.829.196.663.987.200.034,051676071637% ≈
- 7.673.891.829.196.663.987.200.034,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.431/702 × 525.430/758 × - 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × - 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707 = - 3.587.675.747.344.528.624.330.255.542.102.350.685/46.751.711.220.304
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.431/702 × 525.430/758 × - 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × - 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707 = - 76.738.918.291.966.639.872.000 15.919.741.262.685/46.751.711.220.304
Als Dezimalzahl:
- 525.431/702 × 525.430/758 × - 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × - 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707 ≈ - 76.738.918.291.966.639.872.000,34
In Prozent:
- 525.431/702 × 525.430/758 × - 525.382/704 × 525.444/722 × 525.447/741 × - 525.392/718 × 525.437/744 × 525.414/707 ≈ - 7.673.891.829.196.663.987.200.034,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.