- 525.426/709 × - 525.410/740 × 525.426/746 × - 525.432/723 × 525.459/764 × - 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.426/709 × - 525.410/740 × 525.426/746 × - 525.432/723 × 525.459/764 × - 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718 =
525.426/709 × 525.410/740 × 525.426/746 × 525.432/723 × 525.459/764 × 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.426/709
525.426/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.426; 709) = 1
Der Bruch: 525.410/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.410; 740) = 2 × 5 = 10
525.410/740 =
(525.410 : 10)/(740 : 10) =
52.541/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.410/740 =
(2 × 5 × 52.541)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 52.541) : (2 × 5))/((22 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.541)/(22 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 52.541)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 52.541)/(2 × 1 × 37) =
52.541/74
Der Bruch: 525.426/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
746 = 2 × 373
ggT (525.426; 746) = 2
525.426/746 =
(525.426 : 2)/(746 : 2) =
262.713/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.426/746 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(2 × 373) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 3 × 11 × 19 × 419)/(1 × 373) =
262.713/373
Der Bruch: 525.432/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
723 = 3 × 241
ggT (525.432; 723) = 3
525.432/723 =
(525.432 : 3)/(723 : 3) =
175.144/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.432/723 =
(23 × 3 × 21.893)/(3 × 241) =
((23 × 3 × 21.893) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.893)/(3 : 3 × 241) =
(23 × 1 × 21.893)/(1 × 241) =
175.144/241
Der Bruch: 525.459/764
525.459/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
764 = 22 × 191
ggT (525.459; 764) = 1
Der Bruch: 525.380/743
525.380/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.380; 743) = 1
Der Bruch: 525.426/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.426; 710) = 2
525.426/710 =
(525.426 : 2)/(710 : 2) =
262.713/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.426/710 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 3 × 11 × 19 × 419)/(1 × 5 × 71) =
262.713/355
Der Bruch: 525.454/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
718 = 2 × 359
ggT (525.454; 718) = 2
525.454/718 =
(525.454 : 2)/(718 : 2) =
262.727/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/718 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(2 × 359) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(1 × 359) =
262.727/359
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.426/709 × 525.410/740 × 525.426/746 × 525.432/723 × 525.459/764 × 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718 =
525.426/709 × 52.541/74 × 262.713/373 × 175.144/241 × 525.459/764 × 525.380/743 × 262.713/355 × 262.727/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.426/709 × 52.541/74 × 262.713/373 × 175.144/241 × 525.459/764 × 525.380/743 × 262.713/355 × 262.727/359 =
(525.426 × 52.541 × 262.713 × 175.144 × 525.459 × 525.380 × 262.713 × 262.727) / (709 × 74 × 373 × 241 × 764 × 743 × 355 × 359) =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419 × 52.541 × 3 × 11 × 19 × 419 × 23 × 21.893 × 3 × 11 × 15.923 × 22 × 5 × 109 × 241 × 3 × 11 × 19 × 419 × 59 × 61 × 73) / (709 × 2 × 37 × 373 × 241 × 22 × 191 × 743 × 5 × 71 × 359) =
(26 × 34 × 5 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 241 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541) / (23 × 5 × 37 × 71 × 191 × 241 × 359 × 373 × 709 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 241 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541; 23 × 5 × 37 × 71 × 191 × 241 × 359 × 373 × 709 × 743) = 23 × 5 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 5 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 241 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541) / (23 × 5 × 37 × 71 × 191 × 241 × 359 × 373 × 709 × 743) =
((26 × 34 × 5 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 241 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541) : (23 × 5 × 241)) / ((23 × 5 × 37 × 71 × 191 × 241 × 359 × 373 × 709 × 743) : (23 × 5 × 241)) =
(26 : 23 × 34 × 5 : 5 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 241 : 241 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541)/(23 : 23 × 5 : 5 × 37 × 71 × 191 × 241 : 241 × 359 × 373 × 709 × 743) =
(2(6 - 3) × 34 × 1 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 1 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541)/(2(3 - 3) × 1 × 37 × 71 × 191 × 1 × 359 × 373 × 709 × 743) =
(23 × 34 × 1 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 1 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541)/(20 × 1 × 37 × 71 × 191 × 1 × 359 × 373 × 709 × 743) =
(23 × 34 × 1 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 1 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541)/(1 × 1 × 37 × 71 × 191 × 1 × 359 × 373 × 709 × 743) =
(23 × 34 × 114 × 193 × 59 × 61 × 73 × 109 × 4193 × 15.923 × 21.893 × 52.541)/(37 × 71 × 191 × 359 × 373 × 709 × 743) =
(8 × 81 × 14.641 × 6.859 × 59 × 61 × 73 × 109 × 73.560.059 × 15.923 × 21.893 × 52.541)/(37 × 71 × 191 × 359 × 373 × 709 × 743) =
2.510.778.086.031.148.112.054.030.747.569.186.368.456/35.394.173.004.683.413
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.510.778.086.031.148.112.054.030.747.569.186.368.456 : 35.394.173.004.683.413 = 70.937.611.275.701.172.088.876 und der Rest = 16.774.544.907.354.668 ⇒
2.510.778.086.031.148.112.054.030.747.569.186.368.456 = 70.937.611.275.701.172.088.876 × 35.394.173.004.683.413 + 16.774.544.907.354.668 ⇒
2.510.778.086.031.148.112.054.030.747.569.186.368.456/35.394.173.004.683.413 =
(70.937.611.275.701.172.088.876 × 35.394.173.004.683.413 + 16.774.544.907.354.668)/35.394.173.004.683.413 =
(70.937.611.275.701.172.088.876 × 35.394.173.004.683.413)/35.394.173.004.683.413 + 16.774.544.907.354.668/35.394.173.004.683.413 =
70.937.611.275.701.172.088.876 + 16.774.544.907.354.668/35.394.173.004.683.413 =
70.937.611.275.701.172.088.876 16.774.544.907.354.668/35.394.173.004.683.413
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
70.937.611.275.701.172.088.876 + 16.774.544.907.354.668/35.394.173.004.683.413 =
70.937.611.275.701.172.088.876 + 16.774.544.907.354.668 : 35.394.173.004.683.413 ≈
70.937.611.275.701.172.088.876,473935212588 ≈
70.937.611.275.701.172.088.876,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
70.937.611.275.701.172.088.876,473935212588 =
70.937.611.275.701.172.088.876,473935212588 × 100/100 =
(70.937.611.275.701.172.088.876,473935212588 × 100)/100 =
7.093.761.127.570.117.208.887.647,39352125881/100 ≈
7.093.761.127.570.117.208.887.647,39352125881% ≈
7.093.761.127.570.117.208.887.647,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.426/709 × - 525.410/740 × 525.426/746 × - 525.432/723 × 525.459/764 × - 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718 = 2.510.778.086.031.148.112.054.030.747.569.186.368.456/35.394.173.004.683.413
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.426/709 × - 525.410/740 × 525.426/746 × - 525.432/723 × 525.459/764 × - 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718 = 70.937.611.275.701.172.088.876 16.774.544.907.354.668/35.394.173.004.683.413
Als Dezimalzahl:
- 525.426/709 × - 525.410/740 × 525.426/746 × - 525.432/723 × 525.459/764 × - 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718 ≈ 70.937.611.275.701.172.088.876,47
In Prozent:
- 525.426/709 × - 525.410/740 × 525.426/746 × - 525.432/723 × 525.459/764 × - 525.380/743 × 525.426/710 × 525.454/718 ≈ 7.093.761.127.570.117.208.887.647,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.