- 525.424/717 × 525.438/728 × - 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × - 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.424/717 × 525.438/728 × - 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × - 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752 =
- 525.424/717 × 525.438/728 × 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.424/717
525.424/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.424 = 24 × 32.839
717 = 3 × 239
ggT (525.424; 717) = 1
Der Bruch: 525.438/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.438; 728) = 2
525.438/728 =
(525.438 : 2)/(728 : 2) =
262.719/364
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.438/728 =
(2 × 32 × 29.191)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 29.191) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.191)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 29.191)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 32 × 29.191)/(22 × 7 × 13) =
262.719/364
Der Bruch: 525.440/747
525.440/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
747 = 32 × 83
ggT (525.440; 747) = 1
Der Bruch: 525.443/729
525.443/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.443 = 181 × 2.903
729 = 36
ggT (525.443; 729) = 1
Der Bruch: 525.500/757
525.500/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.500; 757) = 1
Der Bruch: 525.408/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
746 = 2 × 373
ggT (525.408; 746) = 2
525.408/746 =
(525.408 : 2)/(746 : 2) =
262.704/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.408/746 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(2 × 373) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13 × 421)/(2 : 2 × 373) =
(2(5 - 1) × 3 × 13 × 421)/(1 × 373) =
(24 × 3 × 13 × 421)/(1 × 373) =
262.704/373
Der Bruch: 525.456/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
734 = 2 × 367
ggT (525.456; 734) = 2
525.456/734 =
(525.456 : 2)/(734 : 2) =
262.728/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/734 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(2 × 367) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 41 × 89)/(2 : 2 × 367) =
(2(4 - 1) × 32 × 41 × 89)/(1 × 367) =
(23 × 32 × 41 × 89)/(1 × 367) =
262.728/367
Der Bruch: 525.469/752
525.469/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
752 = 24 × 47
ggT (525.469; 752) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.424/717 × 525.438/728 × 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752 =
- 525.424/717 × 262.719/364 × 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × 262.704/373 × 262.728/367 × 525.469/752
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.424/717 × 262.719/364 × 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × 262.704/373 × 262.728/367 × 525.469/752 =
- (525.424 × 262.719 × 525.440 × 525.443 × 525.500 × 262.704 × 262.728 × 525.469) / (717 × 364 × 747 × 729 × 757 × 373 × 367 × 752) =
- (24 × 32.839 × 32 × 29.191 × 27 × 5 × 821 × 181 × 2.903 × 22 × 53 × 1.051 × 24 × 3 × 13 × 421 × 23 × 32 × 41 × 89 × 7 × 271 × 277) / (3 × 239 × 22 × 7 × 13 × 32 × 83 × 36 × 757 × 373 × 367 × 24 × 47) =
- (220 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839) / (26 × 39 × 7 × 13 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (220 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839; 26 × 39 × 7 × 13 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) = 26 × 35 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (220 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839) / (26 × 39 × 7 × 13 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) =
- ((220 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839) : (26 × 35 × 7 × 13)) / ((26 × 39 × 7 × 13 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) : (26 × 35 × 7 × 13)) =
- (220 : 26 × 35 : 35 × 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839)/(26 : 26 × 39 : 35 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) =
- (2(20 - 6) × 3(5 - 5) × 54 × 1 × 1 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839)/(2(6 - 6) × 3(9 - 5) × 1 × 1 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) =
- (214 × 30 × 54 × 1 × 1 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839)/(20 × 34 × 1 × 1 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) =
- (214 × 1 × 54 × 1 × 1 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839)/(1 × 34 × 1 × 1 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) =
- (214 × 54 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839)/(34 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) =
- (16.384 × 625 × 41 × 89 × 181 × 271 × 277 × 421 × 821 × 1.051 × 2.903 × 29.191 × 32.839)/(81 × 47 × 83 × 239 × 367 × 373 × 757) =
- 513.233.925.620.209.212.012.310.032.027.351.040.000/7.825.816.236.310.533
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 513.233.925.620.209.212.012.310.032.027.351.040.000 : 7.825.816.236.310.533 = - 65.582.159.115.733.648.233.293 und der Rest = - 6.839.895.373.864.831 ⇒
- 513.233.925.620.209.212.012.310.032.027.351.040.000 = - 65.582.159.115.733.648.233.293 × 7.825.816.236.310.533 - 6.839.895.373.864.831 ⇒
- 513.233.925.620.209.212.012.310.032.027.351.040.000/7.825.816.236.310.533 =
( - 65.582.159.115.733.648.233.293 × 7.825.816.236.310.533 - 6.839.895.373.864.831)/7.825.816.236.310.533 =
( - 65.582.159.115.733.648.233.293 × 7.825.816.236.310.533)/7.825.816.236.310.533 - 6.839.895.373.864.831/7.825.816.236.310.533 =
- 65.582.159.115.733.648.233.293 - 6.839.895.373.864.831/7.825.816.236.310.533 =
- 65.582.159.115.733.648.233.293 6.839.895.373.864.831/7.825.816.236.310.533
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 65.582.159.115.733.648.233.293 - 6.839.895.373.864.831/7.825.816.236.310.533 =
- 65.582.159.115.733.648.233.293 - 6.839.895.373.864.831 : 7.825.816.236.310.533 ≈
- 65.582.159.115.733.648.233.293,87401686512 ≈
- 65.582.159.115.733.648.233.293,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 65.582.159.115.733.648.233.293,87401686512 =
- 65.582.159.115.733.648.233.293,87401686512 × 100/100 =
( - 65.582.159.115.733.648.233.293,87401686512 × 100)/100 =
- 6.558.215.911.573.364.823.329.387,401686511994/100 ≈
- 6.558.215.911.573.364.823.329.387,401686511994% ≈
- 6.558.215.911.573.364.823.329.387,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.424/717 × 525.438/728 × - 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × - 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752 = - 513.233.925.620.209.212.012.310.032.027.351.040.000/7.825.816.236.310.533
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.424/717 × 525.438/728 × - 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × - 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752 = - 65.582.159.115.733.648.233.293 6.839.895.373.864.831/7.825.816.236.310.533
Als Dezimalzahl:
- 525.424/717 × 525.438/728 × - 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × - 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752 ≈ - 65.582.159.115.733.648.233.293,87
In Prozent:
- 525.424/717 × 525.438/728 × - 525.440/747 × 525.443/729 × 525.500/757 × - 525.408/746 × 525.456/734 × 525.469/752 ≈ - 6.558.215.911.573.364.823.329.387,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.