- 525.422/734 × - 525.455/725 × - 525.404/715 × 525.439/761 × - 525.437/749 × - 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.422/734 × - 525.455/725 × - 525.404/715 × 525.439/761 × - 525.437/749 × - 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 =
- 525.422/734 × 525.455/725 × 525.404/715 × 525.439/761 × 525.437/749 × 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.422/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
734 = 2 × 367
ggT (525.422; 734) = 2
525.422/734 =
(525.422 : 2)/(734 : 2) =
262.711/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.422/734 =
(2 × 29 × 9.059)/(2 × 367) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 29 × 9.059)/(1 × 367) =
262.711/367
Der Bruch: 525.455/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
725 = 52 × 29
ggT (525.455; 725) = 5
525.455/725 =
(525.455 : 5)/(725 : 5) =
105.091/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.455/725 =
(5 × 7 × 15.013)/(52 × 29) =
((5 × 7 × 15.013) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 15.013)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 15.013)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 15.013)/(51 × 29) =
(1 × 7 × 15.013)/(5 × 29) =
105.091/145
Der Bruch: 525.404/715
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.404; 715) = 11
525.404/715 =
(525.404 : 11)/(715 : 11) =
47.764/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.404/715 =
(22 × 11 × 11.941)/(5 × 11 × 13) =
((22 × 11 × 11.941) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 11.941)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(22 × 1 × 11.941)/(5 × 1 × 13) =
47.764/65
Der Bruch: 525.439/761
525.439/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.439; 761) = 1
Der Bruch: 525.437/749
525.437/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
749 = 7 × 107
ggT (525.437; 749) = 1
Der Bruch: 525.383/743
525.383/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.383; 743) = 1
Der Bruch: 525.405/751
525.405/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.405; 751) = 1
Der Bruch: 525.469/766
525.469/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
766 = 2 × 383
ggT (525.469; 766) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.422/734 × 525.455/725 × 525.404/715 × 525.439/761 × 525.437/749 × 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 =
- 262.711/367 × 105.091/145 × 47.764/65 × 525.439/761 × 525.437/749 × 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.711/367 × 105.091/145 × 47.764/65 × 525.439/761 × 525.437/749 × 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 =
- (262.711 × 105.091 × 47.764 × 525.439 × 525.437 × 525.383 × 525.405 × 525.469) / (367 × 145 × 65 × 761 × 749 × 743 × 751 × 766) =
- (29 × 9.059 × 7 × 15.013 × 22 × 11.941 × 525.439 × 11 × 37 × 1.291 × 337 × 1.559 × 3 × 5 × 35.027 × 7 × 271 × 277) / (367 × 5 × 29 × 5 × 13 × 761 × 7 × 107 × 743 × 751 × 2 × 383) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439) / (2 × 52 × 7 × 13 × 29 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439; 2 × 52 × 7 × 13 × 29 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) = 2 × 5 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439) / (2 × 52 × 7 × 13 × 29 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439) : (2 × 5 × 7 × 29)) / ((2 × 52 × 7 × 13 × 29 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) : (2 × 5 × 7 × 29)) =
- (22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 29 : 29 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 : 29 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) =
- (2(2 - 1) × 3 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439)/(1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) =
- (21 × 3 × 1 × 71 × 11 × 1 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439)/(1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) =
- (2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439)/(1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 37 × 271 × 277 × 337 × 1.291 × 1.559 × 9.059 × 11.941 × 15.013 × 35.027 × 525.439)/(5 × 13 × 107 × 367 × 383 × 743 × 751 × 761) =
- 26.014.094.132.812.427.494.729.145.201.823.546.586.854/415.121.646.355.141.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.014.094.132.812.427.494.729.145.201.823.546.586.854 : 415.121.646.355.141.115 = - 62.666.195.225.476.353.621.766 und der Rest = - 233.223.619.281.077.764 ⇒
- 26.014.094.132.812.427.494.729.145.201.823.546.586.854 = - 62.666.195.225.476.353.621.766 × 415.121.646.355.141.115 - 233.223.619.281.077.764 ⇒
- 26.014.094.132.812.427.494.729.145.201.823.546.586.854/415.121.646.355.141.115 =
( - 62.666.195.225.476.353.621.766 × 415.121.646.355.141.115 - 233.223.619.281.077.764)/415.121.646.355.141.115 =
( - 62.666.195.225.476.353.621.766 × 415.121.646.355.141.115)/415.121.646.355.141.115 - 233.223.619.281.077.764/415.121.646.355.141.115 =
- 62.666.195.225.476.353.621.766 - 233.223.619.281.077.764/415.121.646.355.141.115 =
- 62.666.195.225.476.353.621.766 233.223.619.281.077.764/415.121.646.355.141.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 62.666.195.225.476.353.621.766 - 233.223.619.281.077.764/415.121.646.355.141.115 =
- 62.666.195.225.476.353.621.766 - 233.223.619.281.077.764 : 415.121.646.355.141.115 ≈
- 62.666.195.225.476.353.621.766,561819942007 ≈
- 62.666.195.225.476.353.621.766,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 62.666.195.225.476.353.621.766,561819942007 =
- 62.666.195.225.476.353.621.766,561819942007 × 100/100 =
( - 62.666.195.225.476.353.621.766,561819942007 × 100)/100 =
- 6.266.619.522.547.635.362.176.656,181994200696/100 ≈
- 6.266.619.522.547.635.362.176.656,181994200696% ≈
- 6.266.619.522.547.635.362.176.656,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.422/734 × - 525.455/725 × - 525.404/715 × 525.439/761 × - 525.437/749 × - 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 = - 26.014.094.132.812.427.494.729.145.201.823.546.586.854/415.121.646.355.141.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.422/734 × - 525.455/725 × - 525.404/715 × 525.439/761 × - 525.437/749 × - 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 = - 62.666.195.225.476.353.621.766 233.223.619.281.077.764/415.121.646.355.141.115
Als Dezimalzahl:
- 525.422/734 × - 525.455/725 × - 525.404/715 × 525.439/761 × - 525.437/749 × - 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 ≈ - 62.666.195.225.476.353.621.766,56
In Prozent:
- 525.422/734 × - 525.455/725 × - 525.404/715 × 525.439/761 × - 525.437/749 × - 525.383/743 × 525.405/751 × 525.469/766 ≈ - 6.266.619.522.547.635.362.176.656,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.