- 525.422/718 × 525.423/721 × - 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × - 525.460/748 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.422/718 × 525.423/721 × - 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × - 525.460/748 =
- 525.422/718 × 525.423/721 × 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × 525.460/748
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.422/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
718 = 2 × 359
ggT (525.422; 718) = 2
525.422/718 =
(525.422 : 2)/(718 : 2) =
262.711/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.422/718 =
(2 × 29 × 9.059)/(2 × 359) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 29 × 9.059)/(1 × 359) =
262.711/359
Der Bruch: 525.423/721
525.423/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.423 = 3 × 175.141
721 = 7 × 103
ggT (525.423; 721) = 1
Der Bruch: 525.425/733
525.425/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.425 = 52 × 21.017
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.425; 733) = 1
Der Bruch: 525.431/731
525.431/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
731 = 17 × 43
ggT (525.431; 731) = 1
Der Bruch: 525.499/740
525.499/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.499; 740) = 1
Der Bruch: 525.402/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.402; 740) = 2
525.402/740 =
(525.402 : 2)/(740 : 2) =
262.701/370
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.402/740 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 172 × 101)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(2 × 5 × 37) =
262.701/370
Der Bruch: 525.440/723
525.440/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
723 = 3 × 241
ggT (525.440; 723) = 1
Der Bruch: 525.460/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.460; 748) = 22 = 4
525.460/748 =
(525.460 : 4)/(748 : 4) =
131.365/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.460/748 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 13 × 43 × 47)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 5 × 13 × 43 × 47)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 11 × 17) =
131.365/187
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.422/718 × 525.423/721 × 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × 525.460/748 =
- 262.711/359 × 525.423/721 × 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 262.701/370 × 525.440/723 × 131.365/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.711/359 × 525.423/721 × 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 262.701/370 × 525.440/723 × 131.365/187 =
- (262.711 × 525.423 × 525.425 × 525.431 × 525.499 × 262.701 × 525.440 × 131.365) / (359 × 721 × 733 × 731 × 740 × 370 × 723 × 187) =
- (29 × 9.059 × 3 × 175.141 × 52 × 21.017 × 525.431 × 13 × 40.423 × 32 × 172 × 101 × 27 × 5 × 821 × 5 × 13 × 43 × 47) / (359 × 7 × 103 × 733 × 17 × 43 × 22 × 5 × 37 × 2 × 5 × 37 × 3 × 241 × 11 × 17) =
- (27 × 33 × 54 × 132 × 172 × 29 × 43 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 372 × 43 × 103 × 241 × 359 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 54 × 132 × 172 × 29 × 43 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 372 × 43 × 103 × 241 × 359 × 733) = 23 × 3 × 52 × 172 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 54 × 132 × 172 × 29 × 43 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 372 × 43 × 103 × 241 × 359 × 733) =
- ((27 × 33 × 54 × 132 × 172 × 29 × 43 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431) : (23 × 3 × 52 × 172 × 43)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 372 × 43 × 103 × 241 × 359 × 733) : (23 × 3 × 52 × 172 × 43)) =
- (27 : 23 × 33 : 3 × 54 : 52 × 132 × 172 : 172 × 29 × 43 : 43 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 172 : 172 × 372 × 43 : 43 × 103 × 241 × 359 × 733) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 132 × 17(2 - 2) × 29 × 1 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 17(2 - 2) × 372 × 1 × 103 × 241 × 359 × 733) =
- (24 × 32 × 52 × 132 × 170 × 29 × 1 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 170 × 372 × 1 × 103 × 241 × 359 × 733) =
- (24 × 32 × 52 × 132 × 1 × 29 × 1 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 372 × 1 × 103 × 241 × 359 × 733) =
- (24 × 32 × 52 × 132 × 29 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431)/(7 × 11 × 372 × 103 × 241 × 359 × 733) =
- (16 × 9 × 25 × 169 × 29 × 47 × 101 × 821 × 9.059 × 21.017 × 40.423 × 175.141 × 525.431)/(7 × 11 × 1.369 × 103 × 241 × 359 × 733) =
- 48.700.411.955.125.607.753.408.773.352.124.766.800/688.568.044.471.153
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.700.411.955.125.607.753.408.773.352.124.766.800 : 688.568.044.471.153 = - 70.727.086.954.099.671.453.419 und der Rest = - 492.905.396.044.693 ⇒
- 48.700.411.955.125.607.753.408.773.352.124.766.800 = - 70.727.086.954.099.671.453.419 × 688.568.044.471.153 - 492.905.396.044.693 ⇒
- 48.700.411.955.125.607.753.408.773.352.124.766.800/688.568.044.471.153 =
( - 70.727.086.954.099.671.453.419 × 688.568.044.471.153 - 492.905.396.044.693)/688.568.044.471.153 =
( - 70.727.086.954.099.671.453.419 × 688.568.044.471.153)/688.568.044.471.153 - 492.905.396.044.693/688.568.044.471.153 =
- 70.727.086.954.099.671.453.419 - 492.905.396.044.693/688.568.044.471.153 =
- 70.727.086.954.099.671.453.419 492.905.396.044.693/688.568.044.471.153
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 70.727.086.954.099.671.453.419 - 492.905.396.044.693/688.568.044.471.153 =
- 70.727.086.954.099.671.453.419 - 492.905.396.044.693 : 688.568.044.471.153 ≈
- 70.727.086.954.099.671.453.419,71584123022 ≈
- 70.727.086.954.099.671.453.419,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 70.727.086.954.099.671.453.419,71584123022 =
- 70.727.086.954.099.671.453.419,71584123022 × 100/100 =
( - 70.727.086.954.099.671.453.419,71584123022 × 100)/100 =
- 7.072.708.695.409.967.145.341.971,584123022041/100 ≈
- 7.072.708.695.409.967.145.341.971,584123022041% ≈
- 7.072.708.695.409.967.145.341.971,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.422/718 × 525.423/721 × - 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × - 525.460/748 = - 48.700.411.955.125.607.753.408.773.352.124.766.800/688.568.044.471.153
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.422/718 × 525.423/721 × - 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × - 525.460/748 = - 70.727.086.954.099.671.453.419 492.905.396.044.693/688.568.044.471.153
Als Dezimalzahl:
- 525.422/718 × 525.423/721 × - 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × - 525.460/748 ≈ - 70.727.086.954.099.671.453.419,72
In Prozent:
- 525.422/718 × 525.423/721 × - 525.425/733 × 525.431/731 × 525.499/740 × 525.402/740 × 525.440/723 × - 525.460/748 ≈ - 7.072.708.695.409.967.145.341.971,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.