- 525.422/717 × 525.417/720 × - 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × - 525.383/742 × 525.387/739 × - 525.445/737 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.422/717 × 525.417/720 × - 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × - 525.383/742 × 525.387/739 × - 525.445/737 =
525.422/717 × 525.417/720 × 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × 525.383/742 × 525.387/739 × 525.445/737
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.422/717
525.422/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
717 = 3 × 239
ggT (525.422; 717) = 1
Der Bruch: 525.417/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.417 = 3 × 43 × 4.073
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.417; 720) = 3
525.417/720 =
(525.417 : 3)/(720 : 3) =
175.139/240
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.417/720 =
(3 × 43 × 4.073)/(24 × 32 × 5) =
((3 × 43 × 4.073) : 3)/((24 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 4.073)/(24 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 43 × 4.073)/(24 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 43 × 4.073)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 43 × 4.073)/(24 × 3 × 5) =
175.139/240
Der Bruch: 525.404/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
722 = 2 × 192
ggT (525.404; 722) = 2
525.404/722 =
(525.404 : 2)/(722 : 2) =
262.702/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.404/722 =
(22 × 11 × 11.941)/(2 × 192) =
((22 × 11 × 11.941) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.941)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.941)/(1 × 192) =
(21 × 11 × 11.941)/(1 × 192) =
(2 × 11 × 11.941)/(1 × 192) =
262.702/361
Der Bruch: 525.413/719
525.413/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.413; 719) = 1
Der Bruch: 525.467/733
525.467/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.467; 733) = 1
Der Bruch: 525.383/742
525.383/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.383; 742) = 1
Der Bruch: 525.387/739
525.387/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.387; 739) = 1
Der Bruch: 525.445/737
525.445/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
737 = 11 × 67
ggT (525.445; 737) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.422/717 × 525.417/720 × 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × 525.383/742 × 525.387/739 × 525.445/737 =
525.422/717 × 175.139/240 × 262.702/361 × 525.413/719 × 525.467/733 × 525.383/742 × 525.387/739 × 525.445/737
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.422/717 × 175.139/240 × 262.702/361 × 525.413/719 × 525.467/733 × 525.383/742 × 525.387/739 × 525.445/737 =
(525.422 × 175.139 × 262.702 × 525.413 × 525.467 × 525.383 × 525.387 × 525.445) / (717 × 240 × 361 × 719 × 733 × 742 × 739 × 737) =
(2 × 29 × 9.059 × 43 × 4.073 × 2 × 11 × 11.941 × 7 × 47 × 1.597 × 525.467 × 337 × 1.559 × 3 × 175.129 × 5 × 19 × 5.531) / (3 × 239 × 24 × 3 × 5 × 192 × 719 × 733 × 2 × 7 × 53 × 739 × 11 × 67) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467)/(25 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 191 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) =
(29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467)/(23 × 3 × 19 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) =
(29 × 43 × 47 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.073 × 5.531 × 9.059 × 11.941 × 175.129 × 525.467)/(8 × 3 × 19 × 53 × 67 × 239 × 719 × 733 × 739) =
11.027.772.165.302.249.221.093.947.531.781.635.129.389/150.726.883.419.929.352
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.027.772.165.302.249.221.093.947.531.781.635.129.389 : 150.726.883.419.929.352 = 73.163.936.751.604.985.231.622 und der Rest = 64.029.271.038.760.445 ⇒
11.027.772.165.302.249.221.093.947.531.781.635.129.389 = 73.163.936.751.604.985.231.622 × 150.726.883.419.929.352 + 64.029.271.038.760.445 ⇒
11.027.772.165.302.249.221.093.947.531.781.635.129.389/150.726.883.419.929.352 =
(73.163.936.751.604.985.231.622 × 150.726.883.419.929.352 + 64.029.271.038.760.445)/150.726.883.419.929.352 =
(73.163.936.751.604.985.231.622 × 150.726.883.419.929.352)/150.726.883.419.929.352 + 64.029.271.038.760.445/150.726.883.419.929.352 =
73.163.936.751.604.985.231.622 + 64.029.271.038.760.445/150.726.883.419.929.352 =
73.163.936.751.604.985.231.622 64.029.271.038.760.445/150.726.883.419.929.352
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
73.163.936.751.604.985.231.622 + 64.029.271.038.760.445/150.726.883.419.929.352 =
73.163.936.751.604.985.231.622 + 64.029.271.038.760.445 : 150.726.883.419.929.352 ≈
73.163.936.751.604.985.231.622,424803257295 ≈
73.163.936.751.604.985.231.622,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
73.163.936.751.604.985.231.622,424803257295 =
73.163.936.751.604.985.231.622,424803257295 × 100/100 =
(73.163.936.751.604.985.231.622,424803257295 × 100)/100 =
7.316.393.675.160.498.523.162.242,480325729534/100 ≈
7.316.393.675.160.498.523.162.242,480325729534% ≈
7.316.393.675.160.498.523.162.242,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.422/717 × 525.417/720 × - 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × - 525.383/742 × 525.387/739 × - 525.445/737 = 11.027.772.165.302.249.221.093.947.531.781.635.129.389/150.726.883.419.929.352
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.422/717 × 525.417/720 × - 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × - 525.383/742 × 525.387/739 × - 525.445/737 = 73.163.936.751.604.985.231.622 64.029.271.038.760.445/150.726.883.419.929.352
Als Dezimalzahl:
- 525.422/717 × 525.417/720 × - 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × - 525.383/742 × 525.387/739 × - 525.445/737 ≈ 73.163.936.751.604.985.231.622,42
In Prozent:
- 525.422/717 × 525.417/720 × - 525.404/722 × 525.413/719 × 525.467/733 × - 525.383/742 × 525.387/739 × - 525.445/737 ≈ 7.316.393.675.160.498.523.162.242,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.