- 525.422/685 × 525.397/733 × - 525.369/685 × - 525.403/713 × 525.409/716 × - 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.422/685 × 525.397/733 × - 525.369/685 × - 525.403/713 × 525.409/716 × - 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666 =
525.422/685 × 525.397/733 × 525.369/685 × 525.403/713 × 525.409/716 × 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.422/685
525.422/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
685 = 5 × 137
ggT (525.422; 685) = 1
Der Bruch: 525.397/733
525.397/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.397; 733) = 1
Der Bruch: 525.369/685
525.369/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
685 = 5 × 137
ggT (525.369; 685) = 1
Der Bruch: 525.403/713
525.403/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
713 = 23 × 31
ggT (525.403; 713) = 1
Der Bruch: 525.409/716
525.409/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
716 = 22 × 179
ggT (525.409; 716) = 1
Der Bruch: 525.364/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.364; 702) = 2
525.364/702 =
(525.364 : 2)/(702 : 2) =
262.682/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.364/702 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 29 × 647)/(1 × 33 × 13) =
(21 × 7 × 29 × 647)/(1 × 33 × 13) =
(2 × 7 × 29 × 647)/(1 × 33 × 13) =
262.682/351
Der Bruch: 525.416/735
525.416/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.416 = 23 × 65.677
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.416; 735) = 1
Der Bruch: 525.383/666
525.383/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.383; 666) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.422/685 × 525.397/733 × 525.369/685 × 525.403/713 × 525.409/716 × 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666 =
525.422/685 × 525.397/733 × 525.369/685 × 525.403/713 × 525.409/716 × 262.682/351 × 525.416/735 × 525.383/666
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.422/685 × 525.397/733 × 525.369/685 × 525.403/713 × 525.409/716 × 262.682/351 × 525.416/735 × 525.383/666 =
(525.422 × 525.397 × 525.369 × 525.403 × 525.409 × 262.682 × 525.416 × 525.383) / (685 × 733 × 685 × 713 × 716 × 351 × 735 × 666) =
(2 × 29 × 9.059 × 525.397 × 3 × 13 × 19 × 709 × 103 × 5.101 × 525.409 × 2 × 7 × 29 × 647 × 23 × 65.677 × 337 × 1.559) / (5 × 137 × 733 × 5 × 137 × 23 × 31 × 22 × 179 × 33 × 13 × 3 × 5 × 72 × 2 × 32 × 37) =
(25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409) / (23 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409; 23 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) = 23 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409) / (23 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) =
((25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409)/(23 : 23 × 36 : 3 × 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409)/(20 × 35 × 53 × 7 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409)/(1 × 35 × 53 × 7 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) =
(22 × 19 × 292 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409)/(35 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 179 × 733) =
(4 × 19 × 841 × 103 × 337 × 647 × 709 × 1.559 × 5.101 × 9.059 × 65.677 × 525.397 × 525.409)/(243 × 125 × 7 × 23 × 31 × 37 × 18.769 × 179 × 733) =
1.329.252.026.609.373.967.026.439.707.395.426.081.413.148/13.813.499.632.562.602.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.329.252.026.609.373.967.026.439.707.395.426.081.413.148 : 13.813.499.632.562.602.875 = 96.228.476.632.809.566.749.185 und der Rest = 4.292.014.910.196.506.273 ⇒
1.329.252.026.609.373.967.026.439.707.395.426.081.413.148 = 96.228.476.632.809.566.749.185 × 13.813.499.632.562.602.875 + 4.292.014.910.196.506.273 ⇒
1.329.252.026.609.373.967.026.439.707.395.426.081.413.148/13.813.499.632.562.602.875 =
(96.228.476.632.809.566.749.185 × 13.813.499.632.562.602.875 + 4.292.014.910.196.506.273)/13.813.499.632.562.602.875 =
(96.228.476.632.809.566.749.185 × 13.813.499.632.562.602.875)/13.813.499.632.562.602.875 + 4.292.014.910.196.506.273/13.813.499.632.562.602.875 =
96.228.476.632.809.566.749.185 + 4.292.014.910.196.506.273/13.813.499.632.562.602.875 =
96.228.476.632.809.566.749.185 4.292.014.910.196.506.273/13.813.499.632.562.602.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
96.228.476.632.809.566.749.185 + 4.292.014.910.196.506.273/13.813.499.632.562.602.875 =
96.228.476.632.809.566.749.185 + 4.292.014.910.196.506.273 : 13.813.499.632.562.602.875 ≈
96.228.476.632.809.566.749.185,310711624452 ≈
96.228.476.632.809.566.749.185,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
96.228.476.632.809.566.749.185,310711624452 =
96.228.476.632.809.566.749.185,310711624452 × 100/100 =
(96.228.476.632.809.566.749.185,310711624452 × 100)/100 =
9.622.847.663.280.956.674.918.531,07116244517/100 ≈
9.622.847.663.280.956.674.918.531,07116244517% ≈
9.622.847.663.280.956.674.918.531,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.422/685 × 525.397/733 × - 525.369/685 × - 525.403/713 × 525.409/716 × - 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666 = 1.329.252.026.609.373.967.026.439.707.395.426.081.413.148/13.813.499.632.562.602.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.422/685 × 525.397/733 × - 525.369/685 × - 525.403/713 × 525.409/716 × - 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666 = 96.228.476.632.809.566.749.185 4.292.014.910.196.506.273/13.813.499.632.562.602.875
Als Dezimalzahl:
- 525.422/685 × 525.397/733 × - 525.369/685 × - 525.403/713 × 525.409/716 × - 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666 ≈ 96.228.476.632.809.566.749.185,31
In Prozent:
- 525.422/685 × 525.397/733 × - 525.369/685 × - 525.403/713 × 525.409/716 × - 525.364/702 × 525.416/735 × 525.383/666 ≈ 9.622.847.663.280.956.674.918.531,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.