- 525.416/740 × - 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × - 525.429/716 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.416/740 × - 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × - 525.429/716 =
- 525.416/740 × 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × 525.429/716
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.416/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.416 = 23 × 65.677
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.416; 740) = 22 = 4
525.416/740 =
(525.416 : 4)/(740 : 4) =
131.354/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.416/740 =
(23 × 65.677)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 65.677) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 65.677)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 65.677)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 65.677)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 65.677)/(1 × 5 × 37) =
131.354/185
Der Bruch: 525.405/736
525.405/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
736 = 25 × 23
ggT (525.405; 736) = 1
Der Bruch: 525.432/695
525.432/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
695 = 5 × 139
ggT (525.432; 695) = 1
Der Bruch: 525.422/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.422; 730) = 2
525.422/730 =
(525.422 : 2)/(730 : 2) =
262.711/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.422/730 =
(2 × 29 × 9.059)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 29 × 9.059)/(1 × 5 × 73) =
262.711/365
Der Bruch: 525.478/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.478; 738) = 2
525.478/738 =
(525.478 : 2)/(738 : 2) =
262.739/369
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.478/738 =
(2 × 262.739)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 262.739) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 262.739)/(1 × 32 × 41) =
262.739/369
Der Bruch: 525.418/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
766 = 2 × 383
ggT (525.418; 766) = 2
525.418/766 =
(525.418 : 2)/(766 : 2) =
262.709/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.418/766 =
(2 × 262.709)/(2 × 383) =
((2 × 262.709) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 262.709)/(1 × 383) =
262.709/383
Der Bruch: 525.433/739
525.433/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.433; 739) = 1
Der Bruch: 525.429/716
525.429/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.429 = 32 × 79 × 739
716 = 22 × 179
ggT (525.429; 716) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.416/740 × 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × 525.429/716 =
- 131.354/185 × 525.405/736 × 525.432/695 × 262.711/365 × 262.739/369 × 262.709/383 × 525.433/739 × 525.429/716
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.354/185 × 525.405/736 × 525.432/695 × 262.711/365 × 262.739/369 × 262.709/383 × 525.433/739 × 525.429/716 =
- (131.354 × 525.405 × 525.432 × 262.711 × 262.739 × 262.709 × 525.433 × 525.429) / (185 × 736 × 695 × 365 × 369 × 383 × 739 × 716) =
- (2 × 65.677 × 3 × 5 × 35.027 × 23 × 3 × 21.893 × 29 × 9.059 × 262.739 × 262.709 × 525.433 × 32 × 79 × 739) / (5 × 37 × 25 × 23 × 5 × 139 × 5 × 73 × 32 × 41 × 383 × 739 × 22 × 179) =
- (24 × 34 × 5 × 29 × 79 × 739 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433) / (27 × 32 × 53 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 29 × 79 × 739 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433; 27 × 32 × 53 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 739) = 24 × 32 × 5 × 739
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 29 × 79 × 739 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433) / (27 × 32 × 53 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 739) =
- ((24 × 34 × 5 × 29 × 79 × 739 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433) : (24 × 32 × 5 × 739)) / ((27 × 32 × 53 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 739) : (24 × 32 × 5 × 739)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 29 × 79 × 739 : 739 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(27 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 739 : 739) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 29 × 79 × 1 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 1) =
- (20 × 32 × 1 × 29 × 79 × 1 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(23 × 30 × 52 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 1) =
- (1 × 32 × 1 × 29 × 79 × 1 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(23 × 1 × 52 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383 × 1) =
- (32 × 29 × 79 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(23 × 52 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383) =
- (9 × 29 × 79 × 9.059 × 21.893 × 35.027 × 65.677 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(8 × 25 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 179 × 383) =
- 341.182.088.837.122.672.648.046.505.420.427.041.621/4.854.370.029.237.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 341.182.088.837.122.672.648.046.505.420.427.041.621 : 4.854.370.029.237.800 = - 70.283.494.414.761.940.199.885 und der Rest = - 4.102.794.229.388.621 ⇒
- 341.182.088.837.122.672.648.046.505.420.427.041.621 = - 70.283.494.414.761.940.199.885 × 4.854.370.029.237.800 - 4.102.794.229.388.621 ⇒
- 341.182.088.837.122.672.648.046.505.420.427.041.621/4.854.370.029.237.800 =
( - 70.283.494.414.761.940.199.885 × 4.854.370.029.237.800 - 4.102.794.229.388.621)/4.854.370.029.237.800 =
( - 70.283.494.414.761.940.199.885 × 4.854.370.029.237.800)/4.854.370.029.237.800 - 4.102.794.229.388.621/4.854.370.029.237.800 =
- 70.283.494.414.761.940.199.885 - 4.102.794.229.388.621/4.854.370.029.237.800 =
- 70.283.494.414.761.940.199.885 4.102.794.229.388.621/4.854.370.029.237.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 70.283.494.414.761.940.199.885 - 4.102.794.229.388.621/4.854.370.029.237.800 =
- 70.283.494.414.761.940.199.885 - 4.102.794.229.388.621 : 4.854.370.029.237.800 ≈
- 70.283.494.414.761.940.199.885,845175420225 ≈
- 70.283.494.414.761.940.199.885,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 70.283.494.414.761.940.199.885,845175420225 =
- 70.283.494.414.761.940.199.885,845175420225 × 100/100 =
( - 70.283.494.414.761.940.199.885,845175420225 × 100)/100 =
- 7.028.349.441.476.194.019.988.584,517542022498/100 ≈
- 7.028.349.441.476.194.019.988.584,517542022498% ≈
- 7.028.349.441.476.194.019.988.584,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.416/740 × - 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × - 525.429/716 = - 341.182.088.837.122.672.648.046.505.420.427.041.621/4.854.370.029.237.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.416/740 × - 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × - 525.429/716 = - 70.283.494.414.761.940.199.885 4.102.794.229.388.621/4.854.370.029.237.800
Als Dezimalzahl:
- 525.416/740 × - 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × - 525.429/716 ≈ - 70.283.494.414.761.940.199.885,85
In Prozent:
- 525.416/740 × - 525.405/736 × 525.432/695 × 525.422/730 × 525.478/738 × 525.418/766 × 525.433/739 × - 525.429/716 ≈ - 7.028.349.441.476.194.019.988.584,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.