- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × - 525.451/754 × 525.369/750 × - 525.420/708 × 525.455/714 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × - 525.451/754 × 525.369/750 × - 525.420/708 × 525.455/714 =
- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × 525.451/754 × 525.369/750 × 525.420/708 × 525.455/714
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.416/707
525.416/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.416 = 23 × 65.677
707 = 7 × 101
ggT (525.416; 707) = 1
Der Bruch: 525.400/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.400; 730) = 2 × 5 = 10
525.400/730 =
(525.400 : 10)/(730 : 10) =
52.540/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/730 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 5 × 73) =
((23 × 52 × 37 × 71) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 52 : 5 × 37 × 71)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 51 × 37 × 71)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 5 × 37 × 71)/(1 × 1 × 73) =
52.540/73
Der Bruch: 525.418/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
746 = 2 × 373
ggT (525.418; 746) = 2
525.418/746 =
(525.418 : 2)/(746 : 2) =
262.709/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.418/746 =
(2 × 262.709)/(2 × 373) =
((2 × 262.709) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 262.709)/(1 × 373) =
262.709/373
Der Bruch: 525.410/726
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.410; 726) = 2
525.410/726 =
(525.410 : 2)/(726 : 2) =
262.705/363
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.410/726 =
(2 × 5 × 52.541)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 5 × 52.541) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.541)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 5 × 52.541)/(1 × 3 × 112) =
262.705/363
Der Bruch: 525.451/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.451; 754) = 29
525.451/754 =
(525.451 : 29)/(754 : 29) =
18.119/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.451/754 =
(29 × 18.119)/(2 × 13 × 29) =
((29 × 18.119) : 29)/((2 × 13 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 18.119)/(2 × 13 × 29 : 29) =
(1 × 18.119)/(2 × 13 × 1) =
18.119/26
Der Bruch: 525.369/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.369; 750) = 3
525.369/750 =
(525.369 : 3)/(750 : 3) =
175.123/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.369/750 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 13 × 19 × 709) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19 × 709)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(2 × 1 × 53) =
175.123/250
Der Bruch: 525.420/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.420; 708) = 22 × 3 = 12
525.420/708 =
(525.420 : 12)/(708 : 12) =
43.785/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.420/708 =
(22 × 33 × 5 × 7 × 139)/(22 × 3 × 59) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 139) : (22 × 3))/((22 × 3 × 59) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 × 139)/(22 : 22 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 139)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(20 × 32 × 5 × 7 × 139)/(20 × 1 × 59) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 139)/(1 × 1 × 59) =
43.785/59
Der Bruch: 525.455/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.455; 714) = 7
525.455/714 =
(525.455 : 7)/(714 : 7) =
75.065/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.455/714 =
(5 × 7 × 15.013)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((5 × 7 × 15.013) : 7)/((2 × 3 × 7 × 17) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 15.013)/(2 × 3 × 7 : 7 × 17) =
(5 × 1 × 15.013)/(2 × 3 × 1 × 17) =
75.065/102
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × 525.451/754 × 525.369/750 × 525.420/708 × 525.455/714 =
- 525.416/707 × 52.540/73 × 262.709/373 × 262.705/363 × 18.119/26 × 175.123/250 × 43.785/59 × 75.065/102
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.416/707 × 52.540/73 × 262.709/373 × 262.705/363 × 18.119/26 × 175.123/250 × 43.785/59 × 75.065/102 =
- (525.416 × 52.540 × 262.709 × 262.705 × 18.119 × 175.123 × 43.785 × 75.065) / (707 × 73 × 373 × 363 × 26 × 250 × 59 × 102) =
- (23 × 65.677 × 22 × 5 × 37 × 71 × 262.709 × 5 × 52.541 × 18.119 × 13 × 19 × 709 × 32 × 5 × 7 × 139 × 5 × 15.013) / (7 × 101 × 73 × 373 × 3 × 112 × 2 × 13 × 2 × 53 × 59 × 2 × 3 × 17) =
- (25 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709) / (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709; 23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) = 23 × 32 × 53 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709) / (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) =
- ((25 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709) : (23 × 32 × 53 × 7 × 13)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) : (23 × 32 × 53 × 7 × 13)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 1 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) =
- (22 × 30 × 51 × 1 × 1 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709)/(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 1 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) =
- (22 × 5 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709)/(112 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) =
- (4 × 5 × 19 × 37 × 71 × 139 × 709 × 15.013 × 18.119 × 52.541 × 65.677 × 262.709)/(121 × 17 × 59 × 73 × 101 × 373) =
- 24.260.123.472.811.407.415.719.874.826.943.860/333.763.905.827
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.260.123.472.811.407.415.719.874.826.943.860 : 333.763.905.827 = - 72.686.480.021.558.018.497.810 und der Rest = - 93.981.204.990 ⇒
- 24.260.123.472.811.407.415.719.874.826.943.860 = - 72.686.480.021.558.018.497.810 × 333.763.905.827 - 93.981.204.990 ⇒
- 24.260.123.472.811.407.415.719.874.826.943.860/333.763.905.827 =
( - 72.686.480.021.558.018.497.810 × 333.763.905.827 - 93.981.204.990)/333.763.905.827 =
( - 72.686.480.021.558.018.497.810 × 333.763.905.827)/333.763.905.827 - 93.981.204.990/333.763.905.827 =
- 72.686.480.021.558.018.497.810 - 93.981.204.990/333.763.905.827 =
- 72.686.480.021.558.018.497.810 93.981.204.990/333.763.905.827
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 72.686.480.021.558.018.497.810 - 93.981.204.990/333.763.905.827 =
- 72.686.480.021.558.018.497.810 - 93.981.204.990 : 333.763.905.827 ≈
- 72.686.480.021.558.018.497.810,2815798933 ≈
- 72.686.480.021.558.018.497.810,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 72.686.480.021.558.018.497.810,2815798933 =
- 72.686.480.021.558.018.497.810,2815798933 × 100/100 =
( - 72.686.480.021.558.018.497.810,2815798933 × 100)/100 =
- 7.268.648.002.155.801.849.781.028,157989329953/100 ≈
- 7.268.648.002.155.801.849.781.028,157989329953% ≈
- 7.268.648.002.155.801.849.781.028,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × - 525.451/754 × 525.369/750 × - 525.420/708 × 525.455/714 = - 24.260.123.472.811.407.415.719.874.826.943.860/333.763.905.827
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × - 525.451/754 × 525.369/750 × - 525.420/708 × 525.455/714 = - 72.686.480.021.558.018.497.810 93.981.204.990/333.763.905.827
Als Dezimalzahl:
- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × - 525.451/754 × 525.369/750 × - 525.420/708 × 525.455/714 ≈ - 72.686.480.021.558.018.497.810,28
In Prozent:
- 525.416/707 × 525.400/730 × 525.418/746 × 525.410/726 × - 525.451/754 × 525.369/750 × - 525.420/708 × 525.455/714 ≈ - 7.268.648.002.155.801.849.781.028,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.