- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × - 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × - 525.453/744 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × - 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × - 525.453/744 =
- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × 525.453/744
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.415/713
525.415/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
713 = 23 × 31
ggT (525.415; 713) = 1
Der Bruch: 525.418/716
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
716 = 22 × 179
ggT (525.418; 716) = 2
525.418/716 =
(525.418 : 2)/(716 : 2) =
262.709/358
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.418/716 =
(2 × 262.709)/(22 × 179) =
((2 × 262.709) : 2)/((22 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(22 : 2 × 179) =
(1 × 262.709)/(2(2 - 1) × 179) =
(1 × 262.709)/(21 × 179) =
(1 × 262.709)/(2 × 179) =
262.709/358
Der Bruch: 525.420/724
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
724 = 22 × 181
ggT (525.420; 724) = 22 = 4
525.420/724 =
(525.420 : 4)/(724 : 4) =
131.355/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.420/724 =
(22 × 33 × 5 × 7 × 139)/(22 × 181) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 139) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 7 × 139)/(22 : 22 × 181) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 7 × 139)/(2(2 - 2) × 181) =
(20 × 33 × 5 × 7 × 139)/(20 × 181) =
(1 × 33 × 5 × 7 × 139)/(1 × 181) =
131.355/181
Der Bruch: 525.420/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
723 = 3 × 241
ggT (525.420; 723) = 3
525.420/723 =
(525.420 : 3)/(723 : 3) =
175.140/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.420/723 =
(22 × 33 × 5 × 7 × 139)/(3 × 241) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 139) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 5 × 7 × 139)/(3 : 3 × 241) =
(22 × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 139)/(1 × 241) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 139)/(1 × 241) =
175.140/241
Der Bruch: 525.489/733
525.489/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.489; 733) = 1
Der Bruch: 525.396/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.396; 735) = 3
525.396/735 =
(525.396 : 3)/(735 : 3) =
175.132/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/735 =
(22 × 3 × 43.783)/(3 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 43.783) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.783)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(22 × 1 × 43.783)/(1 × 5 × 72) =
175.132/245
Der Bruch: 525.431/719
525.431/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.431; 719) = 1
Der Bruch: 525.453/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.453; 744) = 3
525.453/744 =
(525.453 : 3)/(744 : 3) =
175.151/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/744 =
(3 × 17 × 10.303)/(23 × 3 × 31) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 17 × 10.303)/(23 × 1 × 31) =
175.151/248
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × 525.453/744 =
- 525.415/713 × 262.709/358 × 131.355/181 × 175.140/241 × 525.489/733 × 175.132/245 × 525.431/719 × 175.151/248
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.415/713 × 262.709/358 × 131.355/181 × 175.140/241 × 525.489/733 × 175.132/245 × 525.431/719 × 175.151/248 =
- (525.415 × 262.709 × 131.355 × 175.140 × 525.489 × 175.132 × 525.431 × 175.151) / (713 × 358 × 181 × 241 × 733 × 245 × 719 × 248) =
- (5 × 11 × 41 × 233 × 262.709 × 33 × 5 × 7 × 139 × 22 × 32 × 5 × 7 × 139 × 3 × 109 × 1.607 × 22 × 43.783 × 525.431 × 17 × 10.303) / (23 × 31 × 2 × 179 × 181 × 241 × 733 × 5 × 72 × 719 × 23 × 31) =
- (24 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431) / (24 × 5 × 72 × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431; 24 × 5 × 72 × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) = 24 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431) / (24 × 5 × 72 × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) =
- ((24 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431) : (24 × 5 × 72)) / ((24 × 5 × 72 × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) : (24 × 5 × 72)) =
- (24 : 24 × 36 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431)/(24 : 24 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) =
- (2(4 - 4) × 36 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431)/(2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) =
- (20 × 36 × 52 × 70 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431)/(20 × 1 × 70 × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) =
- (1 × 36 × 52 × 1 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431)/(1 × 1 × 1 × 23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) =
- (36 × 52 × 11 × 17 × 41 × 109 × 1392 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431)/(23 × 312 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) =
- (729 × 25 × 11 × 17 × 41 × 109 × 19.321 × 233 × 1.607 × 10.303 × 43.783 × 262.709 × 525.431)/(23 × 961 × 179 × 181 × 241 × 719 × 733) =
- 6.860.894.730.588.927.631.961.329.779.420.428.655.675/90.956.289.885.615.179
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.860.894.730.588.927.631.961.329.779.420.428.655.675 : 90.956.289.885.615.179 = - 75.430.679.277.013.743.403.242 und der Rest = - 89.940.960.195.645.357 ⇒
- 6.860.894.730.588.927.631.961.329.779.420.428.655.675 = - 75.430.679.277.013.743.403.242 × 90.956.289.885.615.179 - 89.940.960.195.645.357 ⇒
- 6.860.894.730.588.927.631.961.329.779.420.428.655.675/90.956.289.885.615.179 =
( - 75.430.679.277.013.743.403.242 × 90.956.289.885.615.179 - 89.940.960.195.645.357)/90.956.289.885.615.179 =
( - 75.430.679.277.013.743.403.242 × 90.956.289.885.615.179)/90.956.289.885.615.179 - 89.940.960.195.645.357/90.956.289.885.615.179 =
- 75.430.679.277.013.743.403.242 - 89.940.960.195.645.357/90.956.289.885.615.179 =
- 75.430.679.277.013.743.403.242 89.940.960.195.645.357/90.956.289.885.615.179
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 75.430.679.277.013.743.403.242 - 89.940.960.195.645.357/90.956.289.885.615.179 =
- 75.430.679.277.013.743.403.242 - 89.940.960.195.645.357 : 90.956.289.885.615.179 ≈
- 75.430.679.277.013.743.403.242,988837169026 ≈
- 75.430.679.277.013.743.403.242,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 75.430.679.277.013.743.403.242,988837169026 =
- 75.430.679.277.013.743.403.242,988837169026 × 100/100 =
( - 75.430.679.277.013.743.403.242,988837169026 × 100)/100 =
- 7.543.067.927.701.374.340.324.298,88371690265/100 ≈
- 7.543.067.927.701.374.340.324.298,88371690265% ≈
- 7.543.067.927.701.374.340.324.298,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × - 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × - 525.453/744 = - 6.860.894.730.588.927.631.961.329.779.420.428.655.675/90.956.289.885.615.179
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × - 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × - 525.453/744 = - 75.430.679.277.013.743.403.242 89.940.960.195.645.357/90.956.289.885.615.179
Als Dezimalzahl:
- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × - 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × - 525.453/744 ≈ - 75.430.679.277.013.743.403.242,99
In Prozent:
- 525.415/713 × 525.418/716 × 525.420/724 × - 525.420/723 × 525.489/733 × 525.396/735 × 525.431/719 × - 525.453/744 ≈ - 7.543.067.927.701.374.340.324.298,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.