- 525.412/711 × - 525.439/732 × - 525.397/707 × 525.431/745 × - 525.427/741 × 525.361/725 × - 525.388/746 × 525.456/745 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.412/711 × - 525.439/732 × - 525.397/707 × 525.431/745 × - 525.427/741 × 525.361/725 × - 525.388/746 × 525.456/745 =
- 525.412/711 × 525.439/732 × 525.397/707 × 525.431/745 × 525.427/741 × 525.361/725 × 525.388/746 × 525.456/745
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.412/711
525.412/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
711 = 32 × 79
ggT (525.412; 711) = 1
Der Bruch: 525.439/732
525.439/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.439; 732) = 1
Der Bruch: 525.397/707
525.397/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
707 = 7 × 101
ggT (525.397; 707) = 1
Der Bruch: 525.431/745
525.431/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
745 = 5 × 149
ggT (525.431; 745) = 1
Der Bruch: 525.427/741
525.427/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.427; 741) = 1
Der Bruch: 525.361/725
525.361/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
725 = 52 × 29
ggT (525.361; 725) = 1
Der Bruch: 525.388/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
746 = 2 × 373
ggT (525.388; 746) = 2
525.388/746 =
(525.388 : 2)/(746 : 2) =
262.694/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.388/746 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(2 × 373) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31 × 223)/(2 : 2 × 373) =
(2(2 - 1) × 19 × 31 × 223)/(1 × 373) =
(21 × 19 × 31 × 223)/(1 × 373) =
(2 × 19 × 31 × 223)/(1 × 373) =
262.694/373
Der Bruch: 525.456/745
525.456/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
745 = 5 × 149
ggT (525.456; 745) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.412/711 × 525.439/732 × 525.397/707 × 525.431/745 × 525.427/741 × 525.361/725 × 525.388/746 × 525.456/745 =
- 525.412/711 × 525.439/732 × 525.397/707 × 525.431/745 × 525.427/741 × 525.361/725 × 262.694/373 × 525.456/745
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.412/711 × 525.439/732 × 525.397/707 × 525.431/745 × 525.427/741 × 525.361/725 × 262.694/373 × 525.456/745 =
- (525.412 × 525.439 × 525.397 × 525.431 × 525.427 × 525.361 × 262.694 × 525.456) / (711 × 732 × 707 × 745 × 741 × 725 × 373 × 745) =
- (22 × 23 × 5.711 × 525.439 × 525.397 × 525.431 × 72 × 10.723 × 525.361 × 2 × 19 × 31 × 223 × 24 × 32 × 41 × 89) / (32 × 79 × 22 × 3 × 61 × 7 × 101 × 5 × 149 × 3 × 13 × 19 × 52 × 29 × 373 × 5 × 149) =
- (27 × 32 × 72 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439) / (22 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 72 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439; 22 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) = 22 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 72 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439) / (22 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) =
- ((27 × 32 × 72 × 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439) : (22 × 32 × 7 × 19)) / ((22 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) : (22 × 32 × 7 × 19)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439)/(22 : 22 × 34 : 32 × 54 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) =
- (25 × 30 × 71 × 1 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439)/(20 × 32 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) =
- (25 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439)/(1 × 32 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) =
- (25 × 7 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439)/(32 × 54 × 13 × 29 × 61 × 79 × 101 × 1492 × 373) =
- (32 × 7 × 23 × 31 × 41 × 89 × 223 × 5.711 × 10.723 × 525.361 × 525.397 × 525.431 × 525.439)/(9 × 625 × 13 × 29 × 61 × 79 × 101 × 22.201 × 373) =
- 606.496.300.540.698.241.342.104.762.029.164.205.821.216/8.547.193.689.695.431.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 606.496.300.540.698.241.342.104.762.029.164.205.821.216 : 8.547.193.689.695.431.875 = - 70.958.530.081.270.446.534.330 und der Rest = - 5.655.170.337.842.052.466 ⇒
- 606.496.300.540.698.241.342.104.762.029.164.205.821.216 = - 70.958.530.081.270.446.534.330 × 8.547.193.689.695.431.875 - 5.655.170.337.842.052.466 ⇒
- 606.496.300.540.698.241.342.104.762.029.164.205.821.216/8.547.193.689.695.431.875 =
( - 70.958.530.081.270.446.534.330 × 8.547.193.689.695.431.875 - 5.655.170.337.842.052.466)/8.547.193.689.695.431.875 =
( - 70.958.530.081.270.446.534.330 × 8.547.193.689.695.431.875)/8.547.193.689.695.431.875 - 5.655.170.337.842.052.466/8.547.193.689.695.431.875 =
- 70.958.530.081.270.446.534.330 - 5.655.170.337.842.052.466/8.547.193.689.695.431.875 =
- 70.958.530.081.270.446.534.330 5.655.170.337.842.052.466/8.547.193.689.695.431.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 70.958.530.081.270.446.534.330 - 5.655.170.337.842.052.466/8.547.193.689.695.431.875 =
- 70.958.530.081.270.446.534.330 - 5.655.170.337.842.052.466 : 8.547.193.689.695.431.875 ≈
- 70.958.530.081.270.446.534.330,661640597271 ≈
- 70.958.530.081.270.446.534.330,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 70.958.530.081.270.446.534.330,661640597271 =
- 70.958.530.081.270.446.534.330,661640597271 × 100/100 =
( - 70.958.530.081.270.446.534.330,661640597271 × 100)/100 =
- 7.095.853.008.127.044.653.433.066,164059727112/100 ≈
- 7.095.853.008.127.044.653.433.066,164059727112% ≈
- 7.095.853.008.127.044.653.433.066,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.412/711 × - 525.439/732 × - 525.397/707 × 525.431/745 × - 525.427/741 × 525.361/725 × - 525.388/746 × 525.456/745 = - 606.496.300.540.698.241.342.104.762.029.164.205.821.216/8.547.193.689.695.431.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.412/711 × - 525.439/732 × - 525.397/707 × 525.431/745 × - 525.427/741 × 525.361/725 × - 525.388/746 × 525.456/745 = - 70.958.530.081.270.446.534.330 5.655.170.337.842.052.466/8.547.193.689.695.431.875
Als Dezimalzahl:
- 525.412/711 × - 525.439/732 × - 525.397/707 × 525.431/745 × - 525.427/741 × 525.361/725 × - 525.388/746 × 525.456/745 ≈ - 70.958.530.081.270.446.534.330,66
In Prozent:
- 525.412/711 × - 525.439/732 × - 525.397/707 × 525.431/745 × - 525.427/741 × 525.361/725 × - 525.388/746 × 525.456/745 ≈ - 7.095.853.008.127.044.653.433.066,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.