- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 =
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 525.398/738 × 525.456/756
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.410/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.410; 720) = 2 × 5 = 10
525.410/720 =
(525.410 : 10)/(720 : 10) =
52.541/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.410/720 =
(2 × 5 × 52.541)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 52.541) : (2 × 5))/((24 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.541)/(24 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 52.541)/(2(4 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 52.541)/(23 × 32 × 1) =
52.541/72
Der Bruch: 525.437/720
525.437/720 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.437; 720) = 1
Der Bruch: 525.403/713
525.403/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
713 = 23 × 31
ggT (525.403; 713) = 1
Der Bruch: 525.435/752
525.435/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
752 = 24 × 47
ggT (525.435; 752) = 1
Der Bruch: 525.428/733
525.428/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.428; 733) = 1
Der Bruch: 525.370/723
525.370/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
723 = 3 × 241
ggT (525.370; 723) = 1
Der Bruch: 525.398/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.398 = 2 × 443 × 593
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.398; 738) = 2
525.398/738 =
(525.398 : 2)/(738 : 2) =
262.699/369
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.398/738 =
(2 × 443 × 593)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 443 × 593) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 593)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 443 × 593)/(1 × 32 × 41) =
262.699/369
Der Bruch: 525.456/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.456; 756) = 22 × 32 = 36
525.456/756 =
(525.456 : 36)/(756 : 36) =
14.596/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/756 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(22 × 33 × 7) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (22 × 32))/((22 × 33 × 7) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 41 × 89)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 41 × 89)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 41 × 89)/(20 × 31 × 7) =
(22 × 1 × 41 × 89)/(1 × 3 × 7) =
14.596/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 525.398/738 × 525.456/756 =
- 52.541/72 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 262.699/369 × 14.596/21
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 52.541/72 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 262.699/369 × 14.596/21 =
- (52.541 × 525.437 × 525.403 × 525.435 × 525.428 × 525.370 × 262.699 × 14.596) / (72 × 720 × 713 × 752 × 733 × 723 × 369 × 21) =
- (52.541 × 11 × 37 × 1.291 × 103 × 5.101 × 3 × 5 × 23 × 1.523 × 22 × 131.357 × 2 × 5 × 107 × 491 × 443 × 593 × 22 × 41 × 89) / (23 × 32 × 24 × 32 × 5 × 23 × 31 × 24 × 47 × 733 × 3 × 241 × 32 × 41 × 3 × 7) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357) / (211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357; 211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733) = 25 × 3 × 5 × 23 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357) / (211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357) : (25 × 3 × 5 × 23 × 41)) / ((211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733) : (25 × 3 × 5 × 23 × 41)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 23 : 23 × 37 × 41 : 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(211 : 25 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 31 × 41 : 41 × 47 × 241 × 733) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 37 × 1 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(2(11 - 5) × 3(8 - 1) × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 47 × 241 × 733) =
- (20 × 1 × 51 × 11 × 1 × 37 × 1 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(26 × 37 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 47 × 241 × 733) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 37 × 1 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(26 × 37 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 47 × 241 × 733) =
- (5 × 11 × 37 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(26 × 37 × 7 × 31 × 47 × 241 × 733) =
- (5 × 11 × 37 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(64 × 2.187 × 7 × 31 × 47 × 241 × 733) =
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635/252.178.098.693.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635 : 252.178.098.693.696 = - 70.670.960.352.431.212.822.476 und der Rest = - 9.827.492.014.339 ⇒
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635 = - 70.670.960.352.431.212.822.476 × 252.178.098.693.696 - 9.827.492.014.339 ⇒
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635/252.178.098.693.696 =
( - 70.670.960.352.431.212.822.476 × 252.178.098.693.696 - 9.827.492.014.339)/252.178.098.693.696 =
( - 70.670.960.352.431.212.822.476 × 252.178.098.693.696)/252.178.098.693.696 - 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476 - 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 70.670.960.352.431.212.822.476 - 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476 - 9.827.492.014.339 : 252.178.098.693.696 ≈
- 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 ≈
- 70.670.960.352.431.212.822.476,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 × 100/100 =
( - 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 × 100)/100 =
- 7.067.096.035.243.121.282.247.603,897044218053/100 ≈
- 7.067.096.035.243.121.282.247.603,897044218053% ≈
- 7.067.096.035.243.121.282.247.603,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 = - 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635/252.178.098.693.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 = - 70.670.960.352.431.212.822.476 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696
Als Dezimalzahl:
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 ≈ - 70.670.960.352.431.212.822.476,04
In Prozent:
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 ≈ - 7.067.096.035.243.121.282.247.603,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.