- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × - 525.405/701 × - 525.444/703 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × - 525.405/701 × - 525.444/703 =
- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × 525.405/701 × 525.444/703
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.406/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.406; 700) = 2 × 7 = 14
525.406/700 =
(525.406 : 14)/(700 : 14) =
37.529/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.406/700 =
(2 × 7 × 37.529)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 37.529) : (2 × 7))/((22 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.529)/(22 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37.529)/(2(2 - 1) × 52 × 1) =
(1 × 1 × 37.529)/(2 × 52 × 1) =
37.529/50
Der Bruch: 525.395/722
525.395/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
722 = 2 × 192
ggT (525.395; 722) = 1
Der Bruch: 525.408/737
525.408/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
737 = 11 × 67
ggT (525.408; 737) = 1
Der Bruch: 525.410/712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
712 = 23 × 89
ggT (525.410; 712) = 2
525.410/712 =
(525.410 : 2)/(712 : 2) =
262.705/356
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.410/712 =
(2 × 5 × 52.541)/(23 × 89) =
((2 × 5 × 52.541) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.541)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 52.541)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 5 × 52.541)/(22 × 89) =
262.705/356
Der Bruch: 525.445/745
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
745 = 5 × 149
ggT (525.445; 745) = 5
525.445/745 =
(525.445 : 5)/(745 : 5) =
105.089/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.445/745 =
(5 × 19 × 5.531)/(5 × 149) =
((5 × 19 × 5.531) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 5.531)/(5 : 5 × 149) =
(1 × 19 × 5.531)/(1 × 149) =
105.089/149
Der Bruch: 525.368/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.368; 738) = 2
525.368/738 =
(525.368 : 2)/(738 : 2) =
262.684/369
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.368/738 =
(23 × 17 × 3.863)/(2 × 32 × 41) =
((23 × 17 × 3.863) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 3.863)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(3 - 1) × 17 × 3.863)/(1 × 32 × 41) =
(22 × 17 × 3.863)/(1 × 32 × 41) =
262.684/369
Der Bruch: 525.405/701
525.405/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.405; 701) = 1
Der Bruch: 525.444/703
525.444/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
703 = 19 × 37
ggT (525.444; 703) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × 525.405/701 × 525.444/703 =
- 37.529/50 × 525.395/722 × 525.408/737 × 262.705/356 × 105.089/149 × 262.684/369 × 525.405/701 × 525.444/703
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 37.529/50 × 525.395/722 × 525.408/737 × 262.705/356 × 105.089/149 × 262.684/369 × 525.405/701 × 525.444/703 =
- (37.529 × 525.395 × 525.408 × 262.705 × 105.089 × 262.684 × 525.405 × 525.444) / (50 × 722 × 737 × 356 × 149 × 369 × 701 × 703) =
- (37.529 × 5 × 13 × 59 × 137 × 25 × 3 × 13 × 421 × 5 × 52.541 × 19 × 5.531 × 22 × 17 × 3.863 × 3 × 5 × 35.027 × 22 × 3 × 43.787) / (2 × 52 × 2 × 192 × 11 × 67 × 22 × 89 × 149 × 32 × 41 × 701 × 19 × 37) =
- (29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 19 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541) / (24 × 32 × 52 × 11 × 193 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 19 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541; 24 × 32 × 52 × 11 × 193 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) = 24 × 32 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 19 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541) / (24 × 32 × 52 × 11 × 193 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) =
- ((29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 19 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541) : (24 × 32 × 52 × 19)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 193 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) : (24 × 32 × 52 × 19)) =
- (29 : 24 × 33 : 32 × 53 : 52 × 132 × 17 × 19 : 19 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 193 : 19 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 132 × 17 × 1 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19(3 - 1) × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) =
- (25 × 31 × 51 × 132 × 17 × 1 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541)/(20 × 30 × 50 × 11 × 192 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) =
- (25 × 3 × 5 × 132 × 17 × 1 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541)/(1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) =
- (25 × 3 × 5 × 132 × 17 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541)/(11 × 192 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) =
- (32 × 3 × 5 × 169 × 17 × 59 × 137 × 421 × 3.863 × 5.531 × 35.027 × 37.529 × 43.787 × 52.541)/(11 × 361 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 701) =
- 303.230.837.100.766.054.582.986.684.130.502.633.760/3.751.928.587.093.709
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 303.230.837.100.766.054.582.986.684.130.502.633.760 : 3.751.928.587.093.709 = - 80.819.991.655.452.181.447.649 und der Rest = - 588.617.261.893.619 ⇒
- 303.230.837.100.766.054.582.986.684.130.502.633.760 = - 80.819.991.655.452.181.447.649 × 3.751.928.587.093.709 - 588.617.261.893.619 ⇒
- 303.230.837.100.766.054.582.986.684.130.502.633.760/3.751.928.587.093.709 =
( - 80.819.991.655.452.181.447.649 × 3.751.928.587.093.709 - 588.617.261.893.619)/3.751.928.587.093.709 =
( - 80.819.991.655.452.181.447.649 × 3.751.928.587.093.709)/3.751.928.587.093.709 - 588.617.261.893.619/3.751.928.587.093.709 =
- 80.819.991.655.452.181.447.649 - 588.617.261.893.619/3.751.928.587.093.709 =
- 80.819.991.655.452.181.447.649 588.617.261.893.619/3.751.928.587.093.709
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 80.819.991.655.452.181.447.649 - 588.617.261.893.619/3.751.928.587.093.709 =
- 80.819.991.655.452.181.447.649 - 588.617.261.893.619 : 3.751.928.587.093.709 ≈
- 80.819.991.655.452.181.447.649,156883919358 ≈
- 80.819.991.655.452.181.447.649,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 80.819.991.655.452.181.447.649,156883919358 =
- 80.819.991.655.452.181.447.649,156883919358 × 100/100 =
( - 80.819.991.655.452.181.447.649,156883919358 × 100)/100 =
- 8.081.999.165.545.218.144.764.915,688391935774/100 ≈
- 8.081.999.165.545.218.144.764.915,688391935774% ≈
- 8.081.999.165.545.218.144.764.915,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × - 525.405/701 × - 525.444/703 = - 303.230.837.100.766.054.582.986.684.130.502.633.760/3.751.928.587.093.709
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × - 525.405/701 × - 525.444/703 = - 80.819.991.655.452.181.447.649 588.617.261.893.619/3.751.928.587.093.709
Als Dezimalzahl:
- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × - 525.405/701 × - 525.444/703 ≈ - 80.819.991.655.452.181.447.649,16
In Prozent:
- 525.406/700 × 525.395/722 × 525.408/737 × 525.410/712 × 525.445/745 × 525.368/738 × - 525.405/701 × - 525.444/703 ≈ - 8.081.999.165.545.218.144.764.915,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.