- 525.405/699 × 525.394/727 × - 525.403/734 × 525.403/718 × - 525.442/748 × - 525.359/736 × 525.412/703 × - 525.446/702 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.405/699 × 525.394/727 × - 525.403/734 × 525.403/718 × - 525.442/748 × - 525.359/736 × 525.412/703 × - 525.446/702 =
- 525.405/699 × 525.394/727 × 525.403/734 × 525.403/718 × 525.442/748 × 525.359/736 × 525.412/703 × 525.446/702
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.405/699
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
699 = 3 × 233
ggT (525.405; 699) = 3
525.405/699 =
(525.405 : 3)/(699 : 3) =
175.135/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.405/699 =
(3 × 5 × 35.027)/(3 × 233) =
((3 × 5 × 35.027) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.027)/(3 : 3 × 233) =
(1 × 5 × 35.027)/(1 × 233) =
175.135/233
Der Bruch: 525.394/727
525.394/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.394; 727) = 1
Der Bruch: 525.403/734
525.403/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
734 = 2 × 367
ggT (525.403; 734) = 1
Der Bruch: 525.403/718
525.403/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
718 = 2 × 359
ggT (525.403; 718) = 1
Der Bruch: 525.442/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.442; 748) = 2
525.442/748 =
(525.442 : 2)/(748 : 2) =
262.721/374
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.442/748 =
(2 × 53 × 4.957)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 53 × 4.957)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 53 × 4.957)/(2 × 11 × 17) =
262.721/374
Der Bruch: 525.359/736
525.359/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
736 = 25 × 23
ggT (525.359; 736) = 1
Der Bruch: 525.412/703
525.412/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
703 = 19 × 37
ggT (525.412; 703) = 1
Der Bruch: 525.446/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.446; 702) = 2
525.446/702 =
(525.446 : 2)/(702 : 2) =
262.723/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/702 =
(2 × 262.723)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 262.723) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 262.723)/(1 × 33 × 13) =
262.723/351
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.405/699 × 525.394/727 × 525.403/734 × 525.403/718 × 525.442/748 × 525.359/736 × 525.412/703 × 525.446/702 =
- 175.135/233 × 525.394/727 × 525.403/734 × 525.403/718 × 262.721/374 × 525.359/736 × 525.412/703 × 262.723/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.135/233 × 525.394/727 × 525.403/734 × 525.403/718 × 262.721/374 × 525.359/736 × 525.412/703 × 262.723/351 =
- (175.135 × 525.394 × 525.403 × 525.403 × 262.721 × 525.359 × 525.412 × 262.723) / (233 × 727 × 734 × 718 × 374 × 736 × 703 × 351) =
- (5 × 35.027 × 2 × 262.697 × 103 × 5.101 × 103 × 5.101 × 53 × 4.957 × 525.359 × 22 × 23 × 5.711 × 262.723) / (233 × 727 × 2 × 367 × 2 × 359 × 2 × 11 × 17 × 25 × 23 × 19 × 37 × 33 × 13) =
- (23 × 5 × 23 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359) / (28 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 23 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359; 28 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) = 23 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 23 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359) / (28 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) =
- ((23 × 5 × 23 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359) : (23 × 23)) / ((28 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) : (23 × 23)) =
- (23 : 23 × 5 × 23 : 23 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359)/(28 : 23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) =
- (2(3 - 3) × 5 × 1 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359)/(2(8 - 3) × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) =
- (20 × 5 × 1 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359)/(25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) =
- (1 × 5 × 1 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359)/(25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) =
- (5 × 53 × 1032 × 4.957 × 5.1012 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359)/(25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) =
- (5 × 53 × 10.609 × 4.957 × 26.020.201 × 5.711 × 35.027 × 262.697 × 262.723 × 525.359)/(32 × 27 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 233 × 359 × 367 × 727) =
- 2.630.112.808.401.693.299.271.368.017.835.093.452.672.285/32.953.752.155.376.033.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.630.112.808.401.693.299.271.368.017.835.093.452.672.285 : 32.953.752.155.376.033.696 = - 79.812.240.985.511.569.503.625 und der Rest = - 28.795.842.009.458.524.285 ⇒
- 2.630.112.808.401.693.299.271.368.017.835.093.452.672.285 = - 79.812.240.985.511.569.503.625 × 32.953.752.155.376.033.696 - 28.795.842.009.458.524.285 ⇒
- 2.630.112.808.401.693.299.271.368.017.835.093.452.672.285/32.953.752.155.376.033.696 =
( - 79.812.240.985.511.569.503.625 × 32.953.752.155.376.033.696 - 28.795.842.009.458.524.285)/32.953.752.155.376.033.696 =
( - 79.812.240.985.511.569.503.625 × 32.953.752.155.376.033.696)/32.953.752.155.376.033.696 - 28.795.842.009.458.524.285/32.953.752.155.376.033.696 =
- 79.812.240.985.511.569.503.625 - 28.795.842.009.458.524.285/32.953.752.155.376.033.696 =
- 79.812.240.985.511.569.503.625 28.795.842.009.458.524.285/32.953.752.155.376.033.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 79.812.240.985.511.569.503.625 - 28.795.842.009.458.524.285/32.953.752.155.376.033.696 =
- 79.812.240.985.511.569.503.625 - 28.795.842.009.458.524.285 : 32.953.752.155.376.033.696 ≈
- 79.812.240.985.511.569.503.625,873825896174 ≈
- 79.812.240.985.511.569.503.625,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 79.812.240.985.511.569.503.625,873825896174 =
- 79.812.240.985.511.569.503.625,873825896174 × 100/100 =
( - 79.812.240.985.511.569.503.625,873825896174 × 100)/100 =
- 7.981.224.098.551.156.950.362.587,382589617373/100 ≈
- 7.981.224.098.551.156.950.362.587,382589617373% ≈
- 7.981.224.098.551.156.950.362.587,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.405/699 × 525.394/727 × - 525.403/734 × 525.403/718 × - 525.442/748 × - 525.359/736 × 525.412/703 × - 525.446/702 = - 2.630.112.808.401.693.299.271.368.017.835.093.452.672.285/32.953.752.155.376.033.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.405/699 × 525.394/727 × - 525.403/734 × 525.403/718 × - 525.442/748 × - 525.359/736 × 525.412/703 × - 525.446/702 = - 79.812.240.985.511.569.503.625 28.795.842.009.458.524.285/32.953.752.155.376.033.696
Als Dezimalzahl:
- 525.405/699 × 525.394/727 × - 525.403/734 × 525.403/718 × - 525.442/748 × - 525.359/736 × 525.412/703 × - 525.446/702 ≈ - 79.812.240.985.511.569.503.625,87
In Prozent:
- 525.405/699 × 525.394/727 × - 525.403/734 × 525.403/718 × - 525.442/748 × - 525.359/736 × 525.412/703 × - 525.446/702 ≈ - 7.981.224.098.551.156.950.362.587,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.