- 525.397/679 × - 525.371/717 × 525.344/666 × - 525.383/699 × - 525.397/717 × - 525.347/683 × 525.394/710 × - 525.382/667 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.397/679 × - 525.371/717 × 525.344/666 × - 525.383/699 × - 525.397/717 × - 525.347/683 × 525.394/710 × - 525.382/667 =
525.397/679 × 525.371/717 × 525.344/666 × 525.383/699 × 525.397/717 × 525.347/683 × 525.394/710 × 525.382/667
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.397/679
525.397/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
679 = 7 × 97
ggT (525.397; 679) = 1
Der Bruch: 525.371/717
525.371/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
717 = 3 × 239
ggT (525.371; 717) = 1
Der Bruch: 525.344/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.344; 666) = 2
525.344/666 =
(525.344 : 2)/(666 : 2) =
262.672/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.344/666 =
(25 × 16.417)/(2 × 32 × 37) =
((25 × 16.417) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 16.417)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(5 - 1) × 16.417)/(1 × 32 × 37) =
(24 × 16.417)/(1 × 32 × 37) =
262.672/333
Der Bruch: 525.383/699
525.383/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
699 = 3 × 233
ggT (525.383; 699) = 1
Der Bruch: 525.397/717
525.397/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
717 = 3 × 239
ggT (525.397; 717) = 1
Der Bruch: 525.347/683
525.347/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.347 = 67 × 7.841
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.347; 683) = 1
Der Bruch: 525.394/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.394; 710) = 2
525.394/710 =
(525.394 : 2)/(710 : 2) =
262.697/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.394/710 =
(2 × 262.697)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 262.697) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 262.697)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 262.697)/(1 × 5 × 71) =
262.697/355
Der Bruch: 525.382/667
525.382/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
667 = 23 × 29
ggT (525.382; 667) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.397/679 × 525.371/717 × 525.344/666 × 525.383/699 × 525.397/717 × 525.347/683 × 525.394/710 × 525.382/667 =
525.397/679 × 525.371/717 × 262.672/333 × 525.383/699 × 525.397/717 × 525.347/683 × 262.697/355 × 525.382/667
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.397/679 × 525.371/717 × 262.672/333 × 525.383/699 × 525.397/717 × 525.347/683 × 262.697/355 × 525.382/667 =
(525.397 × 525.371 × 262.672 × 525.383 × 525.397 × 525.347 × 262.697 × 525.382) / (679 × 717 × 333 × 699 × 717 × 683 × 355 × 667) =
(525.397 × 7 × 11 × 6.823 × 24 × 16.417 × 337 × 1.559 × 525.397 × 67 × 7.841 × 262.697 × 2 × 112 × 13 × 167) / (7 × 97 × 3 × 239 × 32 × 37 × 3 × 233 × 3 × 239 × 683 × 5 × 71 × 23 × 29) =
(25 × 7 × 113 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 525.3972) / (35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 2392 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 113 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 525.3972; 35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 2392 × 683) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 7 × 113 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 525.3972) / (35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 2392 × 683) =
((25 × 7 × 113 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 525.3972) : 7) / ((35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 2392 × 683) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 113 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 525.3972)/(35 × 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 2392 × 683) =
(25 × 1 × 113 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 525.3972)/(35 × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 2392 × 683) =
(25 × 113 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 525.3972)/(35 × 5 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 2392 × 683) =
(32 × 1.331 × 13 × 67 × 167 × 337 × 1.559 × 6.823 × 7.841 × 16.417 × 262.697 × 276.042.007.609)/(243 × 5 × 23 × 29 × 37 × 71 × 97 × 233 × 57.121 × 683) =
207.304.910.647.990.648.778.546.085.032.738.733.832.890.976/1.877.181.845.809.770.308.205
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
207.304.910.647.990.648.778.546.085.032.738.733.832.890.976 : 1.877.181.845.809.770.308.205 = 110.434.112.236.241.227.698.779 und der Rest = 396.841.115.880.100.709.281 ⇒
207.304.910.647.990.648.778.546.085.032.738.733.832.890.976 = 110.434.112.236.241.227.698.779 × 1.877.181.845.809.770.308.205 + 396.841.115.880.100.709.281 ⇒
207.304.910.647.990.648.778.546.085.032.738.733.832.890.976/1.877.181.845.809.770.308.205 =
(110.434.112.236.241.227.698.779 × 1.877.181.845.809.770.308.205 + 396.841.115.880.100.709.281)/1.877.181.845.809.770.308.205 =
(110.434.112.236.241.227.698.779 × 1.877.181.845.809.770.308.205)/1.877.181.845.809.770.308.205 + 396.841.115.880.100.709.281/1.877.181.845.809.770.308.205 =
110.434.112.236.241.227.698.779 + 396.841.115.880.100.709.281/1.877.181.845.809.770.308.205 =
110.434.112.236.241.227.698.779 396.841.115.880.100.709.281/1.877.181.845.809.770.308.205
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
110.434.112.236.241.227.698.779 + 396.841.115.880.100.709.281/1.877.181.845.809.770.308.205 =
110.434.112.236.241.227.698.779 + 396.841.115.880.100.709.281 : 1.877.181.845.809.770.308.205 ≈
110.434.112.236.241.227.698.779,211402596273 ≈
110.434.112.236.241.227.698.779,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
110.434.112.236.241.227.698.779,211402596273 =
110.434.112.236.241.227.698.779,211402596273 × 100/100 =
(110.434.112.236.241.227.698.779,211402596273 × 100)/100 =
11.043.411.223.624.122.769.877.921,140259627267/100 ≈
11.043.411.223.624.122.769.877.921,140259627267% ≈
11.043.411.223.624.122.769.877.921,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.397/679 × - 525.371/717 × 525.344/666 × - 525.383/699 × - 525.397/717 × - 525.347/683 × 525.394/710 × - 525.382/667 = 207.304.910.647.990.648.778.546.085.032.738.733.832.890.976/1.877.181.845.809.770.308.205
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.397/679 × - 525.371/717 × 525.344/666 × - 525.383/699 × - 525.397/717 × - 525.347/683 × 525.394/710 × - 525.382/667 = 110.434.112.236.241.227.698.779 396.841.115.880.100.709.281/1.877.181.845.809.770.308.205
Als Dezimalzahl:
- 525.397/679 × - 525.371/717 × 525.344/666 × - 525.383/699 × - 525.397/717 × - 525.347/683 × 525.394/710 × - 525.382/667 ≈ 110.434.112.236.241.227.698.779,21
In Prozent:
- 525.397/679 × - 525.371/717 × 525.344/666 × - 525.383/699 × - 525.397/717 × - 525.347/683 × 525.394/710 × - 525.382/667 ≈ 11.043.411.223.624.122.769.877.921,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.