- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × - 525.363/712 × 525.408/721 × - 525.423/724 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × - 525.363/712 × 525.408/721 × - 525.423/724 =
- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × 525.363/712 × 525.408/721 × 525.423/724
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.395/688
525.395/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
688 = 24 × 43
ggT (525.395; 688) = 1
Der Bruch: 525.386/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.386 = 2 × 262.693
704 = 26 × 11
ggT (525.386; 704) = 2
525.386/704 =
(525.386 : 2)/(704 : 2) =
262.693/352
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.386/704 =
(2 × 262.693)/(26 × 11) =
((2 × 262.693) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 262.693)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 262.693)/(25 × 11) =
262.693/352
Der Bruch: 525.397/714
525.397/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.397; 714) = 1
Der Bruch: 525.396/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
704 = 26 × 11
ggT (525.396; 704) = 22 = 4
525.396/704 =
(525.396 : 4)/(704 : 4) =
131.349/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/704 =
(22 × 3 × 43.783)/(26 × 11) =
((22 × 3 × 43.783) : 22)/((26 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.783)/(26 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.783)/(2(6 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 43.783)/(24 × 11) =
(1 × 3 × 43.783)/(24 × 11) =
131.349/176
Der Bruch: 525.459/733
525.459/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.459; 733) = 1
Der Bruch: 525.363/712
525.363/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
712 = 23 × 89
ggT (525.363; 712) = 1
Der Bruch: 525.408/721
525.408/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
721 = 7 × 103
ggT (525.408; 721) = 1
Der Bruch: 525.423/724
525.423/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.423 = 3 × 175.141
724 = 22 × 181
ggT (525.423; 724) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × 525.363/712 × 525.408/721 × 525.423/724 =
- 525.395/688 × 262.693/352 × 525.397/714 × 131.349/176 × 525.459/733 × 525.363/712 × 525.408/721 × 525.423/724
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.395/688 × 262.693/352 × 525.397/714 × 131.349/176 × 525.459/733 × 525.363/712 × 525.408/721 × 525.423/724 =
- (525.395 × 262.693 × 525.397 × 131.349 × 525.459 × 525.363 × 525.408 × 525.423) / (688 × 352 × 714 × 176 × 733 × 712 × 721 × 724) =
- (5 × 13 × 59 × 137 × 262.693 × 525.397 × 3 × 43.783 × 3 × 11 × 15.923 × 3 × 37 × 4.733 × 25 × 3 × 13 × 421 × 3 × 175.141) / (24 × 43 × 25 × 11 × 2 × 3 × 7 × 17 × 24 × 11 × 733 × 23 × 89 × 7 × 103 × 22 × 181) =
- (25 × 35 × 5 × 11 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397) / (219 × 3 × 72 × 112 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 11 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397; 219 × 3 × 72 × 112 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) = 25 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 11 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397) / (219 × 3 × 72 × 112 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) =
- ((25 × 35 × 5 × 11 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397) : (25 × 3 × 11)) / ((219 × 3 × 72 × 112 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) : (25 × 3 × 11)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 5 × 11 : 11 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397)/(219 : 25 × 3 : 3 × 72 × 112 : 11 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397)/(2(19 - 5) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397)/(214 × 1 × 72 × 111 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397)/(214 × 1 × 72 × 11 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) =
- (34 × 5 × 132 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397)/(214 × 72 × 11 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) =
- (81 × 5 × 169 × 37 × 59 × 137 × 421 × 4.733 × 15.923 × 43.783 × 175.141 × 262.693 × 525.397)/(16.384 × 49 × 11 × 17 × 43 × 89 × 103 × 181 × 733) =
- 687.367.439.906.601.571.119.196.584.915.139.685.868.915/7.851.196.776.030.519.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 687.367.439.906.601.571.119.196.584.915.139.685.868.915 : 7.851.196.776.030.519.296 = - 87.549.383.809.244.832.199.592 und der Rest = - 6.935.429.378.006.541.683 ⇒
- 687.367.439.906.601.571.119.196.584.915.139.685.868.915 = - 87.549.383.809.244.832.199.592 × 7.851.196.776.030.519.296 - 6.935.429.378.006.541.683 ⇒
- 687.367.439.906.601.571.119.196.584.915.139.685.868.915/7.851.196.776.030.519.296 =
( - 87.549.383.809.244.832.199.592 × 7.851.196.776.030.519.296 - 6.935.429.378.006.541.683)/7.851.196.776.030.519.296 =
( - 87.549.383.809.244.832.199.592 × 7.851.196.776.030.519.296)/7.851.196.776.030.519.296 - 6.935.429.378.006.541.683/7.851.196.776.030.519.296 =
- 87.549.383.809.244.832.199.592 - 6.935.429.378.006.541.683/7.851.196.776.030.519.296 =
- 87.549.383.809.244.832.199.592 6.935.429.378.006.541.683/7.851.196.776.030.519.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 87.549.383.809.244.832.199.592 - 6.935.429.378.006.541.683/7.851.196.776.030.519.296 =
- 87.549.383.809.244.832.199.592 - 6.935.429.378.006.541.683 : 7.851.196.776.030.519.296 ≈
- 87.549.383.809.244.832.199.592,883359515225 ≈
- 87.549.383.809.244.832.199.592,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 87.549.383.809.244.832.199.592,883359515225 =
- 87.549.383.809.244.832.199.592,883359515225 × 100/100 =
( - 87.549.383.809.244.832.199.592,883359515225 × 100)/100 =
- 8.754.938.380.924.483.219.959.288,335951522451/100 ≈
- 8.754.938.380.924.483.219.959.288,335951522451% ≈
- 8.754.938.380.924.483.219.959.288,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × - 525.363/712 × 525.408/721 × - 525.423/724 = - 687.367.439.906.601.571.119.196.584.915.139.685.868.915/7.851.196.776.030.519.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × - 525.363/712 × 525.408/721 × - 525.423/724 = - 87.549.383.809.244.832.199.592 6.935.429.378.006.541.683/7.851.196.776.030.519.296
Als Dezimalzahl:
- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × - 525.363/712 × 525.408/721 × - 525.423/724 ≈ - 87.549.383.809.244.832.199.592,88
In Prozent:
- 525.395/688 × 525.386/704 × 525.397/714 × 525.396/704 × 525.459/733 × - 525.363/712 × 525.408/721 × - 525.423/724 ≈ - 8.754.938.380.924.483.219.959.288,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.