- 525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × - 525.381/688 × 525.396/707 × - 525.352/685 × 525.393/718 × - 525.374/660 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × - 525.381/688 × 525.396/707 × - 525.352/685 × 525.393/718 × - 525.374/660 =
525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × 525.381/688 × 525.396/707 × 525.352/685 × 525.393/718 × 525.374/660
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.392/683
525.392/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.392; 683) = 1
Der Bruch: 525.374/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
734 = 2 × 367
ggT (525.374; 734) = 2
525.374/734 =
(525.374 : 2)/(734 : 2) =
262.687/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.374/734 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(2 × 367) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 43 × 149)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(1 × 367) =
262.687/367
Der Bruch: 525.350/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.350; 672) = 2 × 7 = 14
525.350/672 =
(525.350 : 14)/(672 : 14) =
37.525/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.350/672 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : (2 × 7))/((25 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 19 × 79)/(25 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 52 × 1 × 19 × 79)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 52 × 1 × 19 × 79)/(24 × 3 × 1) =
37.525/48
Der Bruch: 525.381/688
525.381/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
688 = 24 × 43
ggT (525.381; 688) = 1
Der Bruch: 525.396/707
525.396/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
707 = 7 × 101
ggT (525.396; 707) = 1
Der Bruch: 525.352/685
525.352/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.352 = 23 × 97 × 677
685 = 5 × 137
ggT (525.352; 685) = 1
Der Bruch: 525.393/718
525.393/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
718 = 2 × 359
ggT (525.393; 718) = 1
Der Bruch: 525.374/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.374; 660) = 2
525.374/660 =
(525.374 : 2)/(660 : 2) =
262.687/330
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.374/660 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 43 × 149)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(2 × 3 × 5 × 11) =
262.687/330
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × 525.381/688 × 525.396/707 × 525.352/685 × 525.393/718 × 525.374/660 =
525.392/683 × 262.687/367 × 37.525/48 × 525.381/688 × 525.396/707 × 525.352/685 × 525.393/718 × 262.687/330
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.392/683 × 262.687/367 × 37.525/48 × 525.381/688 × 525.396/707 × 525.352/685 × 525.393/718 × 262.687/330 =
(525.392 × 262.687 × 37.525 × 525.381 × 525.396 × 525.352 × 525.393 × 262.687) / (683 × 367 × 48 × 688 × 707 × 685 × 718 × 330) =
(24 × 7 × 4.691 × 41 × 43 × 149 × 52 × 19 × 79 × 3 × 73 × 2.399 × 22 × 3 × 43.783 × 23 × 97 × 677 × 33 × 11 × 29 × 61 × 41 × 43 × 149) / (683 × 367 × 24 × 3 × 24 × 43 × 7 × 101 × 5 × 137 × 2 × 359 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 432 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 432 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783; 210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) = 29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 432 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) =
((29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 432 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783) : (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) : (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43)) =
(29 : 29 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 412 × 432 : 43 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783)/(210 : 29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) =
(2(9 - 9) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 412 × 43(2 - 1) × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783)/(2(10 - 9) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) =
(20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 19 × 29 × 412 × 431 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 412 × 43 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) =
(33 × 19 × 29 × 412 × 43 × 61 × 73 × 79 × 97 × 1492 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783)/(2 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) =
(27 × 19 × 29 × 1.681 × 43 × 61 × 73 × 79 × 97 × 22.201 × 677 × 2.399 × 4.691 × 43.783)/(2 × 101 × 137 × 359 × 367 × 683) =
271.747.436.020.299.195.173.383.541.861.057.931/2.490.308.512.526
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
271.747.436.020.299.195.173.383.541.861.057.931 : 2.490.308.512.526 = 109.121.996.191.812.006.775.363 und der Rest = 2.275.507.360.993 ⇒
271.747.436.020.299.195.173.383.541.861.057.931 = 109.121.996.191.812.006.775.363 × 2.490.308.512.526 + 2.275.507.360.993 ⇒
271.747.436.020.299.195.173.383.541.861.057.931/2.490.308.512.526 =
(109.121.996.191.812.006.775.363 × 2.490.308.512.526 + 2.275.507.360.993)/2.490.308.512.526 =
(109.121.996.191.812.006.775.363 × 2.490.308.512.526)/2.490.308.512.526 + 2.275.507.360.993/2.490.308.512.526 =
109.121.996.191.812.006.775.363 + 2.275.507.360.993/2.490.308.512.526 =
109.121.996.191.812.006.775.363 2.275.507.360.993/2.490.308.512.526
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
109.121.996.191.812.006.775.363 + 2.275.507.360.993/2.490.308.512.526 =
109.121.996.191.812.006.775.363 + 2.275.507.360.993 : 2.490.308.512.526 ≈
109.121.996.191.812.006.775.363,913745164323 ≈
109.121.996.191.812.006.775.363,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
109.121.996.191.812.006.775.363,913745164323 =
109.121.996.191.812.006.775.363,913745164323 × 100/100 =
(109.121.996.191.812.006.775.363,913745164323 × 100)/100 =
10.912.199.619.181.200.677.536.391,374516432299/100 ≈
10.912.199.619.181.200.677.536.391,374516432299% ≈
10.912.199.619.181.200.677.536.391,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × - 525.381/688 × 525.396/707 × - 525.352/685 × 525.393/718 × - 525.374/660 = 271.747.436.020.299.195.173.383.541.861.057.931/2.490.308.512.526
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × - 525.381/688 × 525.396/707 × - 525.352/685 × 525.393/718 × - 525.374/660 = 109.121.996.191.812.006.775.363 2.275.507.360.993/2.490.308.512.526
Als Dezimalzahl:
- 525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × - 525.381/688 × 525.396/707 × - 525.352/685 × 525.393/718 × - 525.374/660 ≈ 109.121.996.191.812.006.775.363,91
In Prozent:
- 525.392/683 × 525.374/734 × 525.350/672 × - 525.381/688 × 525.396/707 × - 525.352/685 × 525.393/718 × - 525.374/660 ≈ 10.912.199.619.181.200.677.536.391,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.