- 525.392/676 × 525.376/718 × - 525.359/665 × - 525.372/709 × 525.395/725 × - 525.344/682 × 525.407/726 × - 525.374/652 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.392/676 × 525.376/718 × - 525.359/665 × - 525.372/709 × 525.395/725 × - 525.344/682 × 525.407/726 × - 525.374/652 =
- 525.392/676 × 525.376/718 × 525.359/665 × 525.372/709 × 525.395/725 × 525.344/682 × 525.407/726 × 525.374/652
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.392/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
676 = 22 × 132
ggT (525.392; 676) = 22 = 4
525.392/676 =
(525.392 : 4)/(676 : 4) =
131.348/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.392/676 =
(24 × 7 × 4.691)/(22 × 132) =
((24 × 7 × 4.691) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 4.691)/(22 : 22 × 132) =
(2(4 - 2) × 7 × 4.691)/(2(2 - 2) × 132) =
(22 × 7 × 4.691)/(20 × 132) =
(22 × 7 × 4.691)/(1 × 132) =
131.348/169
Der Bruch: 525.376/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.376 = 26 × 8.209
718 = 2 × 359
ggT (525.376; 718) = 2
525.376/718 =
(525.376 : 2)/(718 : 2) =
262.688/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.376/718 =
(26 × 8.209)/(2 × 359) =
((26 × 8.209) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(26 : 2 × 8.209)/(2 : 2 × 359) =
(2(6 - 1) × 8.209)/(1 × 359) =
(25 × 8.209)/(1 × 359) =
262.688/359
Der Bruch: 525.359/665
525.359/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.359; 665) = 1
Der Bruch: 525.372/709
525.372/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.372; 709) = 1
Der Bruch: 525.395/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
725 = 52 × 29
ggT (525.395; 725) = 5
525.395/725 =
(525.395 : 5)/(725 : 5) =
105.079/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.395/725 =
(5 × 13 × 59 × 137)/(52 × 29) =
((5 × 13 × 59 × 137) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 59 × 137)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 13 × 59 × 137)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 13 × 59 × 137)/(51 × 29) =
(1 × 13 × 59 × 137)/(5 × 29) =
105.079/145
Der Bruch: 525.344/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.344; 682) = 2
525.344/682 =
(525.344 : 2)/(682 : 2) =
262.672/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.344/682 =
(25 × 16.417)/(2 × 11 × 31) =
((25 × 16.417) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 16.417)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(5 - 1) × 16.417)/(1 × 11 × 31) =
(24 × 16.417)/(1 × 11 × 31) =
262.672/341
Der Bruch: 525.407/726
525.407/726 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.407 = 19 × 27.653
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.407; 726) = 1
Der Bruch: 525.374/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
652 = 22 × 163
ggT (525.374; 652) = 2
525.374/652 =
(525.374 : 2)/(652 : 2) =
262.687/326
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.374/652 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(22 × 163) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 2)/((22 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 43 × 149)/(22 : 2 × 163) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(2(2 - 1) × 163) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(21 × 163) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(2 × 163) =
262.687/326
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.392/676 × 525.376/718 × 525.359/665 × 525.372/709 × 525.395/725 × 525.344/682 × 525.407/726 × 525.374/652 =
- 131.348/169 × 262.688/359 × 525.359/665 × 525.372/709 × 105.079/145 × 262.672/341 × 525.407/726 × 262.687/326
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.348/169 × 262.688/359 × 525.359/665 × 525.372/709 × 105.079/145 × 262.672/341 × 525.407/726 × 262.687/326 =
- (131.348 × 262.688 × 525.359 × 525.372 × 105.079 × 262.672 × 525.407 × 262.687) / (169 × 359 × 665 × 709 × 145 × 341 × 726 × 326) =
- (22 × 7 × 4.691 × 25 × 8.209 × 525.359 × 22 × 3 × 43.781 × 13 × 59 × 137 × 24 × 16.417 × 19 × 27.653 × 41 × 43 × 149) / (132 × 359 × 5 × 7 × 19 × 709 × 5 × 29 × 11 × 31 × 2 × 3 × 112 × 2 × 163) =
- (213 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359) / (22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359; 22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) = 22 × 3 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359) / (22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) =
- ((213 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 19 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) =
- (213 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) =
- (2(13 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359)/(20 × 1 × 52 × 1 × 113 × 13 × 1 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359)/(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 13 × 1 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) =
- (211 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359)/(52 × 113 × 13 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) =
- (2.048 × 41 × 43 × 59 × 137 × 149 × 4.691 × 8.209 × 16.417 × 27.653 × 43.781 × 525.359)/(25 × 1.331 × 13 × 29 × 31 × 163 × 359 × 709) =
- 1.748.536.513.925.484.755.685.019.085.211.175.159.808/16.134.272.821.763.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.748.536.513.925.484.755.685.019.085.211.175.159.808 : 16.134.272.821.763.525 = - 108.374.051.513.922.795.219.532 und der Rest = - 7.307.051.409.989.508 ⇒
- 1.748.536.513.925.484.755.685.019.085.211.175.159.808 = - 108.374.051.513.922.795.219.532 × 16.134.272.821.763.525 - 7.307.051.409.989.508 ⇒
- 1.748.536.513.925.484.755.685.019.085.211.175.159.808/16.134.272.821.763.525 =
( - 108.374.051.513.922.795.219.532 × 16.134.272.821.763.525 - 7.307.051.409.989.508)/16.134.272.821.763.525 =
( - 108.374.051.513.922.795.219.532 × 16.134.272.821.763.525)/16.134.272.821.763.525 - 7.307.051.409.989.508/16.134.272.821.763.525 =
- 108.374.051.513.922.795.219.532 - 7.307.051.409.989.508/16.134.272.821.763.525 =
- 108.374.051.513.922.795.219.532 7.307.051.409.989.508/16.134.272.821.763.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 108.374.051.513.922.795.219.532 - 7.307.051.409.989.508/16.134.272.821.763.525 =
- 108.374.051.513.922.795.219.532 - 7.307.051.409.989.508 : 16.134.272.821.763.525 ≈
- 108.374.051.513.922.795.219.532,452890036676 ≈
- 108.374.051.513.922.795.219.532,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 108.374.051.513.922.795.219.532,452890036676 =
- 108.374.051.513.922.795.219.532,452890036676 × 100/100 =
( - 108.374.051.513.922.795.219.532,452890036676 × 100)/100 =
- 10.837.405.151.392.279.521.953.245,289003667603/100 ≈
- 10.837.405.151.392.279.521.953.245,289003667603% ≈
- 10.837.405.151.392.279.521.953.245,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.392/676 × 525.376/718 × - 525.359/665 × - 525.372/709 × 525.395/725 × - 525.344/682 × 525.407/726 × - 525.374/652 = - 1.748.536.513.925.484.755.685.019.085.211.175.159.808/16.134.272.821.763.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.392/676 × 525.376/718 × - 525.359/665 × - 525.372/709 × 525.395/725 × - 525.344/682 × 525.407/726 × - 525.374/652 = - 108.374.051.513.922.795.219.532 7.307.051.409.989.508/16.134.272.821.763.525
Als Dezimalzahl:
- 525.392/676 × 525.376/718 × - 525.359/665 × - 525.372/709 × 525.395/725 × - 525.344/682 × 525.407/726 × - 525.374/652 ≈ - 108.374.051.513.922.795.219.532,45
In Prozent:
- 525.392/676 × 525.376/718 × - 525.359/665 × - 525.372/709 × 525.395/725 × - 525.344/682 × 525.407/726 × - 525.374/652 ≈ - 10.837.405.151.392.279.521.953.245,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.