- 525.391/701 × - 525.374/703 × - 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × - 525.366/695 × 525.403/709 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.391/701 × - 525.374/703 × - 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × - 525.366/695 × 525.403/709 =
525.391/701 × 525.374/703 × 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × 525.366/695 × 525.403/709
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.391/701
525.391/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.391; 701) = 1
Der Bruch: 525.374/703
525.374/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
703 = 19 × 37
ggT (525.374; 703) = 1
Der Bruch: 525.399/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.399; 705) = 3
525.399/705 =
(525.399 : 3)/(705 : 3) =
175.133/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.399/705 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(3 × 5 × 47) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(1 × 5 × 47) =
175.133/235
Der Bruch: 525.385/698
525.385/698 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
698 = 2 × 349
ggT (525.385; 698) = 1
Der Bruch: 525.435/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.435; 705) = 3 × 5 = 15
525.435/705 =
(525.435 : 15)/(705 : 15) =
35.029/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.435/705 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(3 × 5 × 47) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : (3 × 5))/((3 × 5 × 47) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 1.523)/(3 : 3 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 23 × 1.523)/(1 × 1 × 47) =
35.029/47
Der Bruch: 525.351/694
525.351/694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
694 = 2 × 347
ggT (525.351; 694) = 1
Der Bruch: 525.366/695
525.366/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
695 = 5 × 139
ggT (525.366; 695) = 1
Der Bruch: 525.403/709
525.403/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.403; 709) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.391/701 × 525.374/703 × 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × 525.366/695 × 525.403/709 =
525.391/701 × 525.374/703 × 175.133/235 × 525.385/698 × 35.029/47 × 525.351/694 × 525.366/695 × 525.403/709
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.391/701 × 525.374/703 × 175.133/235 × 525.385/698 × 35.029/47 × 525.351/694 × 525.366/695 × 525.403/709 =
(525.391 × 525.374 × 175.133 × 525.385 × 35.029 × 525.351 × 525.366 × 525.403) / (701 × 703 × 235 × 698 × 47 × 694 × 695 × 709) =
(525.391 × 2 × 41 × 43 × 149 × 7 × 127 × 197 × 5 × 7 × 17 × 883 × 23 × 1.523 × 3 × 17 × 10.301 × 2 × 35 × 23 × 47 × 103 × 5.101) / (701 × 19 × 37 × 5 × 47 × 2 × 349 × 47 × 2 × 347 × 5 × 139 × 709) =
(22 × 36 × 5 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 47 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391) / (22 × 52 × 19 × 37 × 472 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 5 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 47 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391; 22 × 52 × 19 × 37 × 472 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) = 22 × 5 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 36 × 5 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 47 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391) / (22 × 52 × 19 × 37 × 472 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) =
((22 × 36 × 5 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 47 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391) : (22 × 5 × 47)) / ((22 × 52 × 19 × 37 × 472 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) : (22 × 5 × 47)) =
(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 47 : 47 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391)/(22 : 22 × 52 : 5 × 19 × 37 × 472 : 47 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) =
(2(2 - 2) × 36 × 1 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 1 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 37 × 47(2 - 1) × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) =
(20 × 36 × 1 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 1 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391)/(20 × 5 × 19 × 37 × 471 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) =
(1 × 36 × 1 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 1 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391)/(1 × 5 × 19 × 37 × 47 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) =
(36 × 72 × 172 × 232 × 41 × 43 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391)/(5 × 19 × 37 × 47 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) =
(729 × 49 × 289 × 529 × 41 × 43 × 103 × 127 × 149 × 197 × 883 × 1.523 × 5.101 × 10.301 × 525.391)/(5 × 19 × 37 × 47 × 139 × 347 × 349 × 701 × 709) =
137.246.355.963.274.718.936.966.732.426.787.518.238.021/1.382.156.251.620.759.865
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
137.246.355.963.274.718.936.966.732.426.787.518.238.021 : 1.382.156.251.620.759.865 = 99.298.726.755.629.349.406.654 und der Rest = 402.404.921.151.096.311 ⇒
137.246.355.963.274.718.936.966.732.426.787.518.238.021 = 99.298.726.755.629.349.406.654 × 1.382.156.251.620.759.865 + 402.404.921.151.096.311 ⇒
137.246.355.963.274.718.936.966.732.426.787.518.238.021/1.382.156.251.620.759.865 =
(99.298.726.755.629.349.406.654 × 1.382.156.251.620.759.865 + 402.404.921.151.096.311)/1.382.156.251.620.759.865 =
(99.298.726.755.629.349.406.654 × 1.382.156.251.620.759.865)/1.382.156.251.620.759.865 + 402.404.921.151.096.311/1.382.156.251.620.759.865 =
99.298.726.755.629.349.406.654 + 402.404.921.151.096.311/1.382.156.251.620.759.865 =
99.298.726.755.629.349.406.654 402.404.921.151.096.311/1.382.156.251.620.759.865
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
99.298.726.755.629.349.406.654 + 402.404.921.151.096.311/1.382.156.251.620.759.865 =
99.298.726.755.629.349.406.654 + 402.404.921.151.096.311 : 1.382.156.251.620.759.865 ≈
99.298.726.755.629.349.406.654,291142857893 ≈
99.298.726.755.629.349.406.654,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
99.298.726.755.629.349.406.654,291142857893 =
99.298.726.755.629.349.406.654,291142857893 × 100/100 =
(99.298.726.755.629.349.406.654,291142857893 × 100)/100 =
9.929.872.675.562.934.940.665.429,114285789268/100 ≈
9.929.872.675.562.934.940.665.429,114285789268% ≈
9.929.872.675.562.934.940.665.429,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.391/701 × - 525.374/703 × - 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × - 525.366/695 × 525.403/709 = 137.246.355.963.274.718.936.966.732.426.787.518.238.021/1.382.156.251.620.759.865
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.391/701 × - 525.374/703 × - 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × - 525.366/695 × 525.403/709 = 99.298.726.755.629.349.406.654 402.404.921.151.096.311/1.382.156.251.620.759.865
Als Dezimalzahl:
- 525.391/701 × - 525.374/703 × - 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × - 525.366/695 × 525.403/709 ≈ 99.298.726.755.629.349.406.654,29
In Prozent:
- 525.391/701 × - 525.374/703 × - 525.399/705 × 525.385/698 × 525.435/705 × 525.351/694 × - 525.366/695 × 525.403/709 ≈ 9.929.872.675.562.934.940.665.429,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.