- 525.388/718 × - 525.383/718 × - 525.405/681 × - 525.395/712 × - 525.453/717 × - 525.389/744 × 525.409/719 × - 525.409/701 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.388/718 × - 525.383/718 × - 525.405/681 × - 525.395/712 × - 525.453/717 × - 525.389/744 × 525.409/719 × - 525.409/701 =
- 525.388/718 × 525.383/718 × 525.405/681 × 525.395/712 × 525.453/717 × 525.389/744 × 525.409/719 × 525.409/701
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.388/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
718 = 2 × 359
ggT (525.388; 718) = 2
525.388/718 =
(525.388 : 2)/(718 : 2) =
262.694/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.388/718 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(2 × 359) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31 × 223)/(2 : 2 × 359) =
(2(2 - 1) × 19 × 31 × 223)/(1 × 359) =
(21 × 19 × 31 × 223)/(1 × 359) =
(2 × 19 × 31 × 223)/(1 × 359) =
262.694/359
Der Bruch: 525.383/718
525.383/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
718 = 2 × 359
ggT (525.383; 718) = 1
Der Bruch: 525.405/681
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
681 = 3 × 227
ggT (525.405; 681) = 3
525.405/681 =
(525.405 : 3)/(681 : 3) =
175.135/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.405/681 =
(3 × 5 × 35.027)/(3 × 227) =
((3 × 5 × 35.027) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.027)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 5 × 35.027)/(1 × 227) =
175.135/227
Der Bruch: 525.395/712
525.395/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
712 = 23 × 89
ggT (525.395; 712) = 1
Der Bruch: 525.453/717
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
717 = 3 × 239
ggT (525.453; 717) = 3
525.453/717 =
(525.453 : 3)/(717 : 3) =
175.151/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/717 =
(3 × 17 × 10.303)/(3 × 239) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(3 : 3 × 239) =
(1 × 17 × 10.303)/(1 × 239) =
175.151/239
Der Bruch: 525.389/744
525.389/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.389; 744) = 1
Der Bruch: 525.409/719
525.409/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.409; 719) = 1
Der Bruch: 525.409/701
525.409/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.409; 701) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.388/718 × 525.383/718 × 525.405/681 × 525.395/712 × 525.453/717 × 525.389/744 × 525.409/719 × 525.409/701 =
- 262.694/359 × 525.383/718 × 175.135/227 × 525.395/712 × 175.151/239 × 525.389/744 × 525.409/719 × 525.409/701
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.694/359 × 525.383/718 × 175.135/227 × 525.395/712 × 175.151/239 × 525.389/744 × 525.409/719 × 525.409/701 =
- (262.694 × 525.383 × 175.135 × 525.395 × 175.151 × 525.389 × 525.409 × 525.409) / (359 × 718 × 227 × 712 × 239 × 744 × 719 × 701) =
- (2 × 19 × 31 × 223 × 337 × 1.559 × 5 × 35.027 × 5 × 13 × 59 × 137 × 17 × 10.303 × 23 × 53 × 431 × 525.409 × 525.409) / (359 × 2 × 359 × 227 × 23 × 89 × 239 × 23 × 3 × 31 × 719 × 701) =
- (2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092) / (27 × 3 × 31 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092; 27 × 3 × 31 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719) = 2 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092) / (27 × 3 × 31 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719) =
- ((2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092) : (2 × 31)) / ((27 × 3 × 31 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719) : (2 × 31)) =
- (2 : 2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092)/(27 : 2 × 3 × 31 : 31 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719) =
- (1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092)/(2(7 - 1) × 3 × 1 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719) =
- (1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092)/(26 × 3 × 1 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719) =
- (52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 525.4092)/(26 × 3 × 89 × 227 × 239 × 3592 × 701 × 719) =
- (25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 137 × 223 × 337 × 431 × 1.559 × 10.303 × 35.027 × 276.054.617.281)/(64 × 3 × 89 × 227 × 239 × 128.881 × 701 × 719) =
- 5.203.337.243.680.285.887.738.300.821.094.471.018.420.925/60.221.393.263.545.228.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.203.337.243.680.285.887.738.300.821.094.471.018.420.925 : 60.221.393.263.545.228.096 = - 86.403.468.297.537.789.054.102 und der Rest = - 24.605.565.627.343.971.133 ⇒
- 5.203.337.243.680.285.887.738.300.821.094.471.018.420.925 = - 86.403.468.297.537.789.054.102 × 60.221.393.263.545.228.096 - 24.605.565.627.343.971.133 ⇒
- 5.203.337.243.680.285.887.738.300.821.094.471.018.420.925/60.221.393.263.545.228.096 =
( - 86.403.468.297.537.789.054.102 × 60.221.393.263.545.228.096 - 24.605.565.627.343.971.133)/60.221.393.263.545.228.096 =
( - 86.403.468.297.537.789.054.102 × 60.221.393.263.545.228.096)/60.221.393.263.545.228.096 - 24.605.565.627.343.971.133/60.221.393.263.545.228.096 =
- 86.403.468.297.537.789.054.102 - 24.605.565.627.343.971.133/60.221.393.263.545.228.096 =
- 86.403.468.297.537.789.054.102 24.605.565.627.343.971.133/60.221.393.263.545.228.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 86.403.468.297.537.789.054.102 - 24.605.565.627.343.971.133/60.221.393.263.545.228.096 =
- 86.403.468.297.537.789.054.102 - 24.605.565.627.343.971.133 : 60.221.393.263.545.228.096 ≈
- 86.403.468.297.537.789.054.102,40858512721 ≈
- 86.403.468.297.537.789.054.102,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 86.403.468.297.537.789.054.102,40858512721 =
- 86.403.468.297.537.789.054.102,40858512721 × 100/100 =
( - 86.403.468.297.537.789.054.102,40858512721 × 100)/100 =
- 8.640.346.829.753.778.905.410.240,858512720992/100 ≈
- 8.640.346.829.753.778.905.410.240,858512720992% ≈
- 8.640.346.829.753.778.905.410.240,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.388/718 × - 525.383/718 × - 525.405/681 × - 525.395/712 × - 525.453/717 × - 525.389/744 × 525.409/719 × - 525.409/701 = - 5.203.337.243.680.285.887.738.300.821.094.471.018.420.925/60.221.393.263.545.228.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.388/718 × - 525.383/718 × - 525.405/681 × - 525.395/712 × - 525.453/717 × - 525.389/744 × 525.409/719 × - 525.409/701 = - 86.403.468.297.537.789.054.102 24.605.565.627.343.971.133/60.221.393.263.545.228.096
Als Dezimalzahl:
- 525.388/718 × - 525.383/718 × - 525.405/681 × - 525.395/712 × - 525.453/717 × - 525.389/744 × 525.409/719 × - 525.409/701 ≈ - 86.403.468.297.537.789.054.102,41
In Prozent:
- 525.388/718 × - 525.383/718 × - 525.405/681 × - 525.395/712 × - 525.453/717 × - 525.389/744 × 525.409/719 × - 525.409/701 ≈ - 8.640.346.829.753.778.905.410.240,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.