- 525.386/669 × - 525.370/715 × 525.353/663 × - 525.363/701 × - 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × - 525.368/649 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.386/669 × - 525.370/715 × 525.353/663 × - 525.363/701 × - 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × - 525.368/649 =
- 525.386/669 × 525.370/715 × 525.353/663 × 525.363/701 × 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × 525.368/649
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.386/669
525.386/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.386 = 2 × 262.693
669 = 3 × 223
ggT (525.386; 669) = 1
Der Bruch: 525.370/715
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.370; 715) = 5
525.370/715 =
(525.370 : 5)/(715 : 5) =
105.074/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.370/715 =
(2 × 5 × 107 × 491)/(5 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 107 × 491) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 107 × 491)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 107 × 491)/(1 × 11 × 13) =
105.074/143
Der Bruch: 525.353/663
525.353/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.353; 663) = 1
Der Bruch: 525.363/701
525.363/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.363; 701) = 1
Der Bruch: 525.384/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
722 = 2 × 192
ggT (525.384; 722) = 2
525.384/722 =
(525.384 : 2)/(722 : 2) =
262.692/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.384/722 =
(23 × 32 × 7.297)/(2 × 192) =
((23 × 32 × 7.297) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7.297)/(2 : 2 × 192) =
(2(3 - 1) × 32 × 7.297)/(1 × 192) =
(22 × 32 × 7.297)/(1 × 192) =
262.692/361
Der Bruch: 525.338/675
525.338/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
675 = 33 × 52
ggT (525.338; 675) = 1
Der Bruch: 525.399/718
525.399/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
718 = 2 × 359
ggT (525.399; 718) = 1
Der Bruch: 525.368/649
525.368/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
649 = 11 × 59
ggT (525.368; 649) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.386/669 × 525.370/715 × 525.353/663 × 525.363/701 × 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × 525.368/649 =
- 525.386/669 × 105.074/143 × 525.353/663 × 525.363/701 × 262.692/361 × 525.338/675 × 525.399/718 × 525.368/649
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.386/669 × 105.074/143 × 525.353/663 × 525.363/701 × 262.692/361 × 525.338/675 × 525.399/718 × 525.368/649 =
- (525.386 × 105.074 × 525.353 × 525.363 × 262.692 × 525.338 × 525.399 × 525.368) / (669 × 143 × 663 × 701 × 361 × 675 × 718 × 649) =
- (2 × 262.693 × 2 × 107 × 491 × 525.353 × 3 × 37 × 4.733 × 22 × 32 × 7.297 × 2 × 11 × 23.879 × 3 × 7 × 127 × 197 × 23 × 17 × 3.863) / (3 × 223 × 11 × 13 × 3 × 13 × 17 × 701 × 192 × 33 × 52 × 2 × 359 × 11 × 59) =
- (28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353) / (2 × 35 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353; 2 × 35 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) = 2 × 34 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353) / (2 × 35 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) =
- ((28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353) : (2 × 34 × 11 × 17)) / ((2 × 35 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) : (2 × 34 × 11 × 17)) =
- (28 : 2 × 34 : 34 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353)/(2 : 2 × 35 : 34 × 52 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 7 × 1 × 1 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353)/(1 × 3(5 - 4) × 52 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) =
- (27 × 30 × 7 × 1 × 1 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353)/(1 × 3 × 52 × 11 × 132 × 1 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) =
- (27 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353)/(1 × 3 × 52 × 11 × 132 × 1 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) =
- (27 × 7 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353)/(3 × 52 × 11 × 132 × 192 × 59 × 223 × 359 × 701) =
- (128 × 7 × 37 × 107 × 127 × 197 × 491 × 3.863 × 4.733 × 7.297 × 23.879 × 262.693 × 525.353)/(3 × 25 × 11 × 169 × 361 × 59 × 223 × 359 × 701) =
- 19.158.714.334.633.763.222.312.864.640.558.473.093.248/166.654.558.075.637.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.158.714.334.633.763.222.312.864.640.558.473.093.248 : 166.654.558.075.637.775 = - 114.960.638.075.907.868.932.519 und der Rest = - 26.557.909.110.788.023 ⇒
- 19.158.714.334.633.763.222.312.864.640.558.473.093.248 = - 114.960.638.075.907.868.932.519 × 166.654.558.075.637.775 - 26.557.909.110.788.023 ⇒
- 19.158.714.334.633.763.222.312.864.640.558.473.093.248/166.654.558.075.637.775 =
( - 114.960.638.075.907.868.932.519 × 166.654.558.075.637.775 - 26.557.909.110.788.023)/166.654.558.075.637.775 =
( - 114.960.638.075.907.868.932.519 × 166.654.558.075.637.775)/166.654.558.075.637.775 - 26.557.909.110.788.023/166.654.558.075.637.775 =
- 114.960.638.075.907.868.932.519 - 26.557.909.110.788.023/166.654.558.075.637.775 =
- 114.960.638.075.907.868.932.519 26.557.909.110.788.023/166.654.558.075.637.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 114.960.638.075.907.868.932.519 - 26.557.909.110.788.023/166.654.558.075.637.775 =
- 114.960.638.075.907.868.932.519 - 26.557.909.110.788.023 : 166.654.558.075.637.775 ≈
- 114.960.638.075.907.868.932.519,159359032345 ≈
- 114.960.638.075.907.868.932.519,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 114.960.638.075.907.868.932.519,159359032345 =
- 114.960.638.075.907.868.932.519,159359032345 × 100/100 =
( - 114.960.638.075.907.868.932.519,159359032345 × 100)/100 =
- 11.496.063.807.590.786.893.251.915,935903234482/100 ≈
- 11.496.063.807.590.786.893.251.915,935903234482% ≈
- 11.496.063.807.590.786.893.251.915,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.386/669 × - 525.370/715 × 525.353/663 × - 525.363/701 × - 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × - 525.368/649 = - 19.158.714.334.633.763.222.312.864.640.558.473.093.248/166.654.558.075.637.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.386/669 × - 525.370/715 × 525.353/663 × - 525.363/701 × - 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × - 525.368/649 = - 114.960.638.075.907.868.932.519 26.557.909.110.788.023/166.654.558.075.637.775
Als Dezimalzahl:
- 525.386/669 × - 525.370/715 × 525.353/663 × - 525.363/701 × - 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × - 525.368/649 ≈ - 114.960.638.075.907.868.932.519,16
In Prozent:
- 525.386/669 × - 525.370/715 × 525.353/663 × - 525.363/701 × - 525.384/722 × 525.338/675 × 525.399/718 × - 525.368/649 ≈ - 11.496.063.807.590.786.893.251.915,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.